卡斯塔涅达·莱瓦（Castañeda Leyva），内扎瓦尔科约特（Netzahualcóyotl）;罗德里格斯·纳西索，西尔维亚;埃尔南德斯·昆特罗，安吉丽卡;阿罗多·佩雷斯 非负随机变量的矩不等式。 （英语） Zbl 07803203号 普罗巴伯。数学。统计。 43，编号1，41-61（2023）. 摘要：我们给出了非负随机变量矩的Sclove等人和Feller不等式的倒数形式。我们的结果适用于任何非负随机变量。最有力的假设是，所涉及的力矩必须是有限的。因此，所得结果也适用于非负数据的任何经验分布。这些事实允许在数值分析、概率和统计推断等学科中有潜在的应用。此外，所提出的方法为获得新的不平等，甚至改进一些已知的不平等提供了一种替代方法。例如，我们给出了伽马函数比率的新不等式。在此背景下，我们还改进了Bustoz和Ismail的不等式以及Gurland和Dragomir等人的一些不等式。此外，我们还提出了一个新的非负或非正数字有限和不等式。在某些情况下，这种关系甚至改进了Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz不等式。 MSC公司： 60埃15 不平等；随机排序 第26天15 和、级数和积分不等式 33B15号机组 伽玛、β和多囊膜功能 2007年10月11日 指数和的估计 关键词：力矩不等式;伽马函数比;替代期望公式;替代协方差公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Castañeda Leyva}等人，Probab。数学。Stat.43，No.1，41--61（2023；Zbl 07803203） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.E.Abu-Youssef，新更新的矩不等式优于使用过的寿命分布类，应用假设检验，Appl。数学。计算。149 (2004), 651-659. ·Zbl 1035.62103号 [2] I.A.Ahmad，《老龄分布家庭的矩不等式与假设检验应用》，J.Statist。计划。推论92（2001），121-132·Zbl 0971.60014号 [3] M.M.Al-Jararha和J.M.Al-Jararha，广义概率抽样设计中出现的伽马函数不等式，澳大利亚。数学杂志。分析。申请。第17条（2020年），第17条，第9页·Zbl 1474.33006号 [4] J.Bustoz和M.E.H.Ismail，关于伽马函数不等式，数学。计算。47 (1986), 659-667. ·Zbl 0607.33002号 [5] P.P.Chakrabarty，关于与伽马函数相关的某些不等式，Scand。演员。J.1969，20-23·Zbl 0187.01401号 [6] S.Chakraborti，F.Jardim和E.Epprecht，使用生存函数的高阶矩：替代期望公式，Amer。统计师。73 (2019), 191-194. ·Zbl 07588140号 [7] C.M.Cuadras，《函数间协方差》，《多元分析杂志》。81（2002），19-27页·Zbl 1011.62062号 [8] J.A.Domínguez Molina、G.González Farías和R.Rodríguez Dagnino，《广义高斯分布中形状参数的估计实用程序》，技术代表CIMAT I-01-18（2001），www.researchgate.net/publication/241125241。 [9] S.S.Dragomir，R.P.Agarwal和N.S.Barnett，通过一些经典和新的积分不等式得到的beta和gamma函数不等式，J.不等式。申请。5 (2000), 103-165. ·Zbl 0948.26011号 [10] C.J.Everett，沃利斯积不等式，数学。Mag.43（1970），30-33·Zbl 0187.31702号 [11] W.Feller，《概率论及其应用导论》，第2卷，第2版，威利出版社，纽约，1971年·Zbl 0219.60003号 [12] J.Glasser和R.G.Regis，非负随机变量函数期望的广义生存函数方法，Amer。数学杂志。管理科学。40-4 (2021), 378-390. [13] D.V.Gokhale，《关于伽马函数不等式》，Scand。演员。J.1962，213-215·Zbl 0116.37801 [14] J.Gurland，伽马函数满足的不等式，Scand。演员。J.1956171-172·Zbl 0089.28201号 [15] W.Hoeffing，Massstabintante Korrelationtheorie，Schrift。数学。Inst.&Inst.Angew公司。数学。柏林大学5（1940），181-233；英语翻译：尺度不变相关理论，收录于：《瓦西里·霍夫丁文集》，施普林格，纽约，1994年，第56-107页·Zbl 0024.05602号 [16] T.Hu，M.Ma和A.K.Nanda，离散老龄家庭的力矩不等式，Comm.Statist。理论方法32（2003），61-90·Zbl 1100.62606号 [17] P.Ivády，《关于β函数不等式》，J.Math。不平等。6 (2012), 333-341. dx·Zbl 1253.33003号 [18] P.Ivády，beta函数不等式的推广，J.Math。科学。高级申请。47 (2017), 1-8. dx。 [19] A.Jakubowski，Chebyshev积分不等式的补充，统计。普罗巴伯。莱特。168（2021），第108934条，第4页·Zbl 1453.60054号 [20] A.W.Kemp，《离散寿命分布的分类》，Comm.Statist。理论方法33（2004），3069-3093·兹比尔1087.62016 [21] A.W.Kemp，关于伽马函数不等式，Scand。演员。《J.1973》，第65-69页·Zbl 0269.33001号 [22] A.W.Kimball，《方差分析中显著性的依赖检验》，《数学年鉴》。统计师。22 (1951), 600-602, ·Zbl 0044.14701号 [23] H.S.Kwong和S.Nadarajah，整值多元随机变量的期望公式，Comm.Statist。理论方法47（2018），5514-5518·兹比尔1511.62108 [24] G.D.Lin，《关于Mittag-Lefler分布》，J.Statist。计划。推理74（1998），1-9·Zbl 0935.60002号 [25] A.Lo，Hoeffing协方差引理的泛函推广和Kendallτ的公式，Statist。普罗巴伯。莱特。122 (2017), 218-226. ·Zbl 1416.60029号 [26] K.V.Mardia和J.W.Thompson，动量形态的统一处理，SankhyáSer。A 34（1972），121-132·Zbl 0251.62009号 [27] M.Merkle，gamma函数的Gurl比率，计算。数学。申请。49 (2005), 389-406. ·Zbl 1081.33005号 [28] D.S.Mitrinović，分析不等式，施普林格，柏林，1970年·Zbl 0199.38101号 [29] K.Nantomah，关于（p，K）-γ和（p，K）-多γ函数的不等式，注释材料38（2019），93-104·Zbl 1405.33001号 [30] J.P.Nolan，《单变量稳定分布》，施普林格，查姆，2020年·Zbl 1455.62003号 [31] H.Ogasawara，实值随机向量的替代期望公式，Comm.Statist。理论方法49（2020），454-470·Zbl 07549044号 [32] I.Olkin和L.Shepp，《几个丰富多彩的不等式》，Amer。数学。月刊113（2006），817-822·Zbl 1153.60012号 [33] H.H.Panjer，《精算应用中有用分布的最大似然估计》，西安大略大学博士论文，1975年。 [34] F.Qi，两个伽马函数比值的界限，J.不等式。申请。2010年，第493058条，84页·兹比尔1194.33005 [35] B.R.Rao，伽马函数满足的改进不等式，Scand。演员。J.1969年，第78-83页·Zbl 0184.42001号 [36] H.Rockette，C.Antle和L.A.Klimko，威布尔模型的最大似然估计，J.Amer。统计师。协会69（1974），246-249·Zbl 0283.62033号 [37] H.Ruben，Hilbert空间中的方差界和正交展开式，以及伽马函数和π不等式的应用，J.Reine Angew。数学。225 (1967), 147-153. ·Zbl 0147.38105号 [38] S.L.Sclove、G.Simons和J.V.Ryzin，关于正随机变量Amer倒数期望的进一步评论。统计师。21（1967），33-34。 [39] P.K.Sen，《Wassily Hoeffing对非参数研究的影响》，载于：N.I.Fisher和P.K.Sen（编辑），《Wasily Hoeffding作品集》，纽约斯普林格，1994年，第29-55页。 [40] 田建峰和杨振中，Gurland比率的渐近展开及其余数的锐界，J.Math。分析。申请。493（2021），第2号，第124545条，第19页·Zbl 1450.33006号 [41] 叶振中、叶文华、陈文华，《概率论中算术几何平均不等式的若干等价形式：综述》，《不等式》。申请。2008年，第386715条，第9页·Zbl 1152.60023号 [42] Netzahualcóyotl Castañeda-Leyva、Silvia Rodríguez-Narciso、Angélica Hernández-Quintero Aguascalientes Autónoma University Aguascarientes、。，墨西哥电子邮件：netza.castaneda@edu.uaa.mx silvia.rodriguezn@edu.uaa.mx angelica.hernandezq@edu.uaa.mxAroldo Pérez Divisionón Acade mica de Ciencias Básicas Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Cunduacán，标签，墨西哥电子邮件：aroldopz2@gmail.com收到日期：2022年12月6日； 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。