李锡百胜;夏、叶茂 具有缺失数据的非线性结构方程模型中处理离群值和对称重尾分布的最大似然方法。 （英语） Zbl 1306.62462号 心理测量学 71，第3期，565-585（2006）. 摘要：通过十几个用户友好的软件包，结构方程模型（SEM）广泛应用于行为、教育、社会和心理研究。由于这些软件包中的基本理论和方法容易受到异常值和尾部长于正态分布的影响，因此该领域的一个基本问题是开发稳健的方法来减少分析中异常值和分布偏差的影响。本文提出了一种对离群值和对称重尾分布具有鲁棒性的最大似然（ML）方法，用于分析具有可忽略缺失数据的非线性SEM。分析策略是将一类一般分布合并到测量和结构方程中的潜在变量和误差测量中。构造了蒙特卡罗EM（MCEM）算法来获得最大似然估计，并实现了路径采样过程来计算观测数据的对数似然，然后计算用于模型比较的贝叶斯信息准则。通过仿真研究和实例说明了所提出的方法。 引用于15文件 MSC公司： 第62页，共15页 统计学在心理学中的应用 关键词：离群值;重尾分布;MCEM算法;吉布斯采样器;路径采样;贝叶斯信息准则。 软件：LISREL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-Y.Lee}和\textit{Y.-M.Xia}，《心理测量学》71，第3期，565--585（2006；Zbl 1306.62462） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bentler，P.M.（2004）。EQS6：结构方程程序手册。加利福尼亚州恩西诺：多元软件。 [2] Berkane，M.和；Bentler，P.M.（1988年）。多元数据中污染参数的估计和异常值的识别。社会学方法&；研究，17，55–64·doi:10.1177/0049124188017001003 [3] K.O.鲍曼；Shenton，L.R.（1988）。伽马分布估计量的性质。纽约：马塞尔·德克尔·Zbl 0642.62013号 [4] Browne，M.W.（1987）。因子分析和相关模型中统计影响的稳健性。Biometrika，74375–384·Zbl 0633.62052号 ·doi:10.1093/biomet/74.2.375 [5] 布朗、M.W.和；夏皮罗（1988）。线性潜变量模型分析中正规理论方法的稳健性。英国数学与统计心理学杂志，41193-208·Zbl 0718.62075号 ·doi:10.1111/j.2044-8317.1988.tb00896.x [6] 坎贝尔，N.A.（1982）。多元分析中的稳健程序I：稳健协方差估计。应用统计学，29231-237·Zbl 0471.62047号 ·doi:10.2307/2346896 [7] Cowles，M.K.（1996年）。加速累积链广义线性模式的蒙特卡罗-马尔可夫链收敛。统计与计算，6101-111·doi:10.1007/BF00162520 [8] A.P.Dempster、N.M.Laird和；鲁宾，D.B.（1977）。通过EM算法获得不完整数据的最大似然（讨论后）。英国皇家统计学会杂志，B辑，39，1-38·Zbl 0364.62022号 [9] Gelman，A.和；Meng，X.L.（1998）。模拟归一化常数：从重要性采样到桥接采样再到路径采样。统计科学，13，163–185·Zbl 0966.65004号 ·doi:10.1214/ss/1028905934 [10] Geman，S.和；Geman，D.（1984）。随机松弛、吉布斯分布和图像的贝叶斯恢复。IEEE模式分析和机器智能汇刊，6721-741·Zbl 0573.62030号 ·doi:10.1109/TPAMI.1984.4767596 [11] 黑斯廷斯，W.K.（1970）。使用马尔可夫链的蒙特卡罗抽样方法及其应用。生物特征，57，97–100·Zbl 0219.65008号 ·doi:10.1093/生物技术/57.197 [12] Jöreskog，K.G.和；Sörbom，D.（1996）。LISREL 8：使用SIMPLIS命令语言进行结构方程建模。伦敦：科学软件国际。 [13] Kano，Y.、Berkane，M.和；Bentler，P.M.（1993）。椭圆总体中基于伪极大似然估计的统计推断。美国统计协会杂志，88，135–143·Zbl 0771.62044号 [14] Kass，R.E.和；Raftery，A.E.（1995）。贝叶斯因子。美国统计协会杂志，90773-795·兹比尔0846.62028 ·doi:10.1080/01621459.1995.10476572 [15] Lange，K.L.，Little，R.J.A.和；Taylor，J.M.G.（1989）。使用t分布进行稳健的统计建模。美国统计协会杂志，84881-896。 [16] Lee，M.和；Lomax，R.G.（2005）。结构方程建模中不同程度的非正态性的影响。结构方程建模，12，1–27·doi:10.1207/s15328007sem1201_1 [17] Lee，S.Y.和；Song，X.Y.（2004）。具有分层混合数据的一般隐变量模型的最大似然分析。生物统计学，60624-636·Zbl 1274.62808号 ·doi:10.1111/j.0006-341X.2004.00211.x [18] Lee，S.Y.和；Song，X.Y.（2003）。具有固定协变量的非线性结构方程模型的模型比较。《心理测量学》，68，27-47·Zbl 1306.62460号 ·doi:10.1007/BF02296651 [19] Lee，S.Y.，Song，X.Y.，&；Lee，J.C.K.（2003年）。具有可忽略缺失数据的非线性结构模型的最大似然估计。教育与行为统计杂志，28111-134·doi:10.10102/107699860280202111 [20] Lee，S.Y.和；Zhu，H.T.（2002）。非线性结构方程模型的最大似然估计。《心理测量学》，67189-210·Zbl 1297.62043号 ·doi:10.1007/BF02294842 [21] Little，R.J.A.（1988年）。从缺失值数据中稳健估计均值和协方差矩阵。应用统计学，37，23-39·Zbl 0647.62040号 ·doi:10.2307/2347491 [22] 利特尔，R.J.A.，&；鲁宾，D.B.（1987）。缺失数据的统计分析。纽约：Wiley·Zbl 0665.62004号 [23] Louis，T.A.（1982年）。使用EM算法时，寻找观测信息矩阵。英国皇家统计学会杂志，B辑，44226-233·Zbl 0488.62018号 [24] Mardia，V.V.（1970年）。多元偏度和峰度的测量及其应用。生物特征，57519-530·Zbl 0214.46302号 ·doi:10.1093/biomet/57.3.519 [25] Meng，X.L.和；鲁宾，D.B.（1993）。通过ECM算法的最大似然估计：一般框架。生物特征，80，267–278·Zbl 0778.62022号 ·doi:10.1093/biomet/80.2.267 [26] Metropolis，N.、Rosenbluth，A.W.、Rosenbruth，M.N.、Teller，A.H.和；Teller，E.（1953年）。快速计算机器的状态方程计算。化学物理杂志，21087-1092·数字对象标识代码：10.1063/1.1699114 [27] Ogasawara，H.（2005）。结构方程建模中渐近偏差的渐近稳健性。计算统计学；数据分析，49，771–783·Zbl 1429.62222号 ·doi:10.1016/j.csda.2004.06.002 [28] Schwarz，G.（1978年）。估算模型的维度。《统计年鉴》，第6461–464页·Zbl 0379.62005年 ·doi:10.1214/aos/1176344136 [29] Song、X.Y.和；Lee，S.Y.（2005年）。具有二分法变量的非线性结构方程模型的最大似然分析。多元行为研究，40，151-177·doi:10.1207/s15327906mbr4002_1 [30] Song、X.Y.和；Lee，S.Y.（2004）。具有连续和多模数据的两级非线性结构方程模型的贝叶斯分析。英国数学与统计心理学杂志，57，29-52·doi:10.1348/000711004849259 [31] 渡边，M.，&；山口，K.（2004）。EM算法和相关统计模型。纽约：马塞尔·德克尔·Zbl 1051.62001号 [32] Wei，G.C.G.和；Tanner，M.A.（1990年）。EM算法和穷人数据增强算法的蒙特卡罗实现（在理论和方法上）。美国统计协会杂志，85，699–704·网址：10.1080/01621459.1990.10474930 [33] 袁，K.H.，&；Bentler，P.M.（1997）。均值和协方差结构分析：理论和实践改进（理论和方法）。美国统计协会杂志，92767-774·Zbl 0889.62099号 ·doi:10.1080/01621459.1997.10474029 [34] 袁，K.H.，&；Bentler，P.M.（1998年a）。稳健的均值和协方差结构分析。英国数学与统计心理学杂志，51，63-88·doi:10.1111/j.2044-8317.1998.tb00667.x [35] 袁，K.H.，&；Bentler，P.M.（1998年b）。具有稳健协方差的结构方程建模。社会学方法论，28，363–396·doi:10.1111/0081-1750.00052 [36] Yuan，K.H.和；Bentler，P.M.（2000）。通过迭代加权最小二乘进行稳健均值和协方差结构分析。Psycholometrika，65岁，43–58岁·Zbl 1291.62250号 ·doi:10.1007/BF02294185 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。