佩德罗·多斯·桑托斯。;罗伯特·M·哈德。;保罗·利马·菲略 通过电流变换为较高Chow组绘制调节器图。 （英语） Zbl 1520.14018号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 106，第3期，2511-2561（2022）. 摘要：我们展示了如何使用复代数簇之间的等维代数对应来构造某些类别几何流的回拉和变换。利用这种构造，我们在复平面上给出了从光滑复拟投影代数簇的高Chow群到具有积分系数的Deligne-Beilinson上同调的调节映射的显式公式。我们方法的一个独特方面是使用了Suslin的复数（n\mapsto\mathcal{Z}^p_{Delta，\text{eq}}（X，n））等维的在\（Delta ^n\）上循环以计算Bloch的更高Chow组。我们计算了涉及Laurent多项式的Mähler测度的显式示例。 MSC公司： 14C25型 代数循环 14C30号 先验方法，霍奇理论（代数几何方面） 14C35号 代数（K）理论方法在代数几何中的应用 19E15年 代数圈和动力上同调（K理论方面） 32立方30 解析集与空间、流的积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.F.dos Santos}等人，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。106，第3号，2511--2561（2022；Zbl 1520.14018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Bloch，代数循环和Beĭlinson猜想，Lefschetz百年会议，第一部分（墨西哥城，1984年），康特姆。数学。，第58卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1986年，第65-79页。MR 860404·Zbl 2017年5月6日 [2] C.P.Boyer、H.B.Lawson，Jr、P.Lima‐Filho、B.M.Mann和M.‐L。米歇尔森，代数循环和无限循环空间，发明。《数学》113（1993），第2期，373-388。MR 1228130·Zbl 0797.55006号 [3] G.deRham，可微流形，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第266卷，Springer，Berlin，1984，形式，电流，调和形式，F.R.Smith从法语翻译，S.S.Chern介绍。760450先生·Zbl 0534.58003号 [4] P.Deligne，Théorie de Hodge。二、 高等科学研究院。出版物。数学。（1971），第40、5-57号。MR 0498551·Zbl 0219.14007号 [5] C.F.Doran和M.Kerr，复曲面的代数理论，Commun。《数论物理学》5（2011），第2期，397-600。MR 2851155·Zbl 1274.19003号 [6] H.Esnault和E.Viehweg，Deligne‐Beĭlinson上同调，BeƑlinson's consuggestions on special values of \（L\）functions，透视。数学。，第4卷，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1988年，第43-91页。944991先生·Zbl 0656.14012号 [7] 费德勒，积分流的一些定理。阿默尔。数学。Soc.117（1965），43-67·Zbl 0136.18204号 [8] H.Federer，几何测量理论，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，Band 153，Springer New York Inc.，纽约，1969年·Zbl 0176.00801号 [9] 费德勒（H.Federer）和弗莱明（W.H.Fleming），正态和积分流，数学年鉴。(2)72 (1960), 458-520. ·Zbl 0187.31301号 [10] E.M.Friedlander和H.B.LawsonJr，代数余环理论，布尔。阿默尔。数学。Soc.26（1992），第2期，264-269·Zbl 0768.14009号 [11] E.Friedlander和V.Voevodsky，双变量循环上同调，循环、转移和动力同调理论，数学年鉴。Stud.，第143卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2000年，第138-187页·Zbl 1019.14011号 [12] W.Fulton，交叉理论，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]，第2卷，施普林格，柏林，1984年·Zbl 0541.14005号 [13] P.Griffiths和J.Harris，《代数几何原理》，Wiley经典图书馆，John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1994年，1978年原版再版。MR 1288523·Zbl 0836.14001号 [14] R.C.Gunning，多变量全纯函数简介。第二卷，《华兹华斯和布鲁克斯/科尔数学系列》，华兹华思和布鲁克斯/Cole Advanced Books&Software，加利福尼亚州蒙特雷，1990年，局部理论。MR 1057177·Zbl 0699.32001号 [15] R.M.Hardt，与实际分析变量相关的链的切片和交集理论，《数学学报》129（1972），75-136。0315561先生（47号4110）·Zbl 0234.32005号 [16] M.Kerr和J.D.Lewis，高级Chow群体的Abel‐Jacobi地图。II、 发明。《数学》170（2007），第2期，355-420。MR 2342640·Zbl 1139.14010号 [17] M.Kerr、J.Lewis和P.Lopatto，《单纯形Abel‐Jacobi映射和互易定律》，J.Algebraic Geom.27（2018），第1期，121-172，附JoséIgnacio Burgos‐Gil的附录。MR 3722692·Zbl 1395.14005号 [18] M.Kerr、J.D.Lewis和S.Müller‐Stach，《高级Chow群体的Abel‐Jacobi地图》，Compos。《数学》142（2006），第2期，第374-396页。MR 2218900·邮编1123.14006 [19] J.R.King，《分析变种定义的洋流》，《数学学报》127（1971），第3‐4期，185-220页·Zbl 0224.32008号 [20] J.R.King，电流对数复合体和Abel‐Jacobi映射的函数性质，杜克数学。J.50（1983），第1期，第1-53页。MR 700130·Zbl 0526.32011号 [21] N.Kurokawa和H.Ochiai，Mahler通过结晶测量，评论。数学。圣保罗大学54（2005），第2期，121-137。MR 2199576·Zbl 1091.11036号 [22] H.B.Lawson，Jr、P.Lima‐Filho和M.‐L。米歇尔森，代数圈和等变上同调理论，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）73（1996），第3期，679-720。1407465先生·Zbl 0864.55008号 [23] H.B.Lawson，Jr和M.‐L。Michelsohn，代数循环，Bott周期和Chern特征图，Hermann Weyl的数学遗产（北卡罗来纳州达勒姆，1987），Proc。交响乐。纯数学。，第48卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1988年，第241-263页。MR 974339·Zbl 0665.14001号 [24] M.Li，高级Chow复合体的积分调节器，SIGMA对称可积几何。方法应用14（2018），编号118，12。MR 3871566·Zbl 1423.14038号 [25] P.Lima‐Filho，《关于广义周期图》，J.Differential Geom.38（1993），第1期，105-129。MR 1231703·Zbl 0802.14009号 [26] C.A.M.Peters和J.H.M.Steenbrink，《混合霍奇结构》，《Ergebnisse der Mathematik and ihrer Grenzgebiete》。3.佛尔吉。数学现代调查系列[数学及相关领域的结果，第三系列，数学现代调查丛书]，第52卷，柏林斯普林格，2008年。MR 2393625·Zbl 1138.14002号 [27] F.Rodriguez‐Villegas，《模块化马勒测度i》，《数论主题》，G.E.Andrews（编辑）（编辑），《数学及其应用》，第467卷，Kluwer Acad。出版物。，多德雷赫特，1999年，第17-48页·Zbl 0980.11026号 [28] M.Rogers和W.Zudilin，从椭圆曲线的（L）级数到Mahler测度，Compos。《数学》148（2012），第2期，385-414。MR 2904192·兹比尔1260.11062 [29] J.‐P.公司。Serre，Algèbre地区。《多元化》（Multiplicités），法国大学，1957-1958年，皮埃尔·加布里埃尔（Pierre Gabriel）的简历。第二次修订，1965年。数学课堂讲稿，第11卷，施普林格，柏林-纽约，1965年。MR 0201468。 [30] A.A.Suslin，Higher Chow群和etale上同调，循环，转移和动机同源理论，数学年鉴。Stud.，第143卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2000年，第239-254页。MR 1764203·Zbl 1019.14001号 [31] A.Suslin和V.Voevodsky，《相对周期和周轮》，《周期、转移和动力同源理论》，数学年鉴。Stud.，第143卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2000年，第10-86页·兹伯利1019.14004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。