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罗兰多·卡瓦佐斯·卡德纳;丹尼尔·克鲁兹·苏亚雷斯

有限马尔可夫链中风险敏感平均成本的折现近似。 （英语） Zbl 1382.60094号

数学杂志。分析。申请。 450，第2期，1345-1362（2017）.
摘要：这项工作涉及有限状态空间上的马尔可夫链，该状态空间被赋予代价函数。通过具有恒定风险敏感性的代理观察链的演化，并假设状态空间是一个通信类，研究了风险敏感性折现与平均性能标准之间的关系。证明了当折现因子增加到1时，折现值函数的适当归一化收敛到平均成本。此外，还表明，如果在风险敏感背景下应用风险中性情况下使用的经典归一化，则归一化折现值函数收敛到平均成本的算术平均值。

引用于4文件

MSC公司：

60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程）
60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动性、学习理论、工业过程等）上的应用

关键词：

指数效用;确定性当量;消失折扣法;Hölder不等式;凸函数

软件：

MC队列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Cavazos-Cadena}和\textit{D.Cruz-Suárez}，J.Math。分析。申请。450，编号21345-1362（2017；兹bl 1382.60094）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿拉珀塔提斯，A。；博卡尔，V.S。；Fernández-Gaucherand，E。；Ghosh，M.K。；Marcus，S.I.，具有平均成本准则的离散时间受控马尔可夫过程：一项调查，SIAM J.控制优化。，31, 2, 282-334 (1993) ·Zbl 0770.93064号
[2] Balaji，S。；Meyn，S.P.，不可约马尔可夫链的乘法遍历性和大偏差，随机过程。申请。，90, 1, 123-144 (2000) ·Zbl 1046.60065号
[3] Bäuerle，北卡罗来纳州。；Rieder，U.，《马尔可夫决策过程及其在金融中的应用》（2011），Springer:Springer New York·Zbl 1236.90004号
[4] Bäuerle，北卡罗来纳州。；Rieder，U.，《更具风险敏感性的马尔可夫决策过程》，数学。操作。研究，39，1，105-120（2014）·Zbl 1291.90289号
[5] 博卡尔，V.S。；Meyn，S.P.，单调代价马尔可夫决策过程的风险敏感最优控制，数学。操作。192-209年第27号、第1号决议（2002年）·Zbl 1082.90577号
[6] Cavazos-Cadena，R。；Fernández-Gaucherand，E.，具有风险敏感标准的马尔可夫链中的消失折扣方法，IEEE Trans。自动化。控制，45，10，1800-1816（2000）·Zbl 0990.93136号
[7] Cavazos-Cadena，R。；Fernández-Gaucherand，E.，通信平均马尔可夫决策链中的风险敏感控制，（Dror，M.；L'Ecuyer，P.；Szidarovsky，F.，《建模不确定性：随机理论、方法和应用的检验》（2002），Kluwer:Kluwer-Boston），525-544
[8] Chávez-Rodríguez，S。；Cavazos-Cadena，R。；Cruz-Suárez，H.，具有小风险敏感性的马尔可夫决策链中最优平均成本的连续性，数学。方法操作。研究，81，3，269-298（2015）·Zbl 1327.93410号
[9] Denardo，E.V。；Rothblum，U.G.，风险敏感马尔可夫决策过程的收费公路定理，SIAM J.控制优化。，45, 2, 414-431 (2006) ·Zbl 1151.90571号
[10] Di Masi，G.B。；Stettner，L.，无限时域离散时间Markov过程的风险敏感控制，SIAM J.控制优化。，38, 1, 61-78 (1999) ·Zbl 0946.93043号
[11] Di Masi，G.B。；Stettner，L.，小风险离散时间Markov过程的无限时域风险敏感控制，系统控制快报。，40, 15-20 (2000) ·兹比尔0977.93083
[12] 迪马西，G.B。；Stettner，L.，离散时间Markov过程在最小化性质下的无限时域风险敏感控制，SIAM J.控制优化。，46, 1, 231-252 (2007) ·Zbl 1141.93067号
[13] Hernández-Lerma，O.，自适应马尔可夫控制过程（1989），Springer:Springer纽约·Zbl 0698.90053号
[14] 霍华德·R·A。；Matheson，J.E.，风险敏感马尔可夫决策过程，管理。科学。，18, 7, 356-369 (1972) ·Zbl 0238.90007号
[15] Ja sh kiewicz，A.，具有一般状态空间的风险敏感控制的平均最优性，Ann.Appl。概率。，17, 2, 654-675 (2007) ·Zbl 1128.93056号
[16] 康托伊亚尼斯，I。；Meyn，S.P.，几何遍历Markov过程的谱理论和极限定理，Ann.Appl。概率。，13, 1, 304-362 (2003) ·Zbl 1016.60066号
[17] Pitera，M。；Stettner，L.，《具有一般因素的长期风险敏感投资组合》，数学。方法操作。研究，82，2，265-293（2016）·Zbl 1341.93109号
[18] Puterman，M.L.，《马尔可夫决策过程：离散随机动态规划》（1994），威利出版社，纽约·Zbl 0829.90134号
[19] Roussas，G.G.，《数理统计课程》（1997），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0921.62001号
[20] 沈毅。；斯坦纳特·W。；Obermayer，K.，风险敏感马尔可夫控制过程，SIAM J.control Optim。，51, 5, 3652-3672 (2013) ·Zbl 1287.60085号
[21] Sladkí，K.，风险敏感马尔可夫决策链中的增长率和平均最优性，Kybernetika，44，2，205-226（2008）·Zbl 1154.90612号
[22] Stettner，L.，风险敏感投资组合优化，数学。方法操作。决议，50，3463-474（1999）·Zbl 0949.93077号
[23] Tijms，H.C.，《随机模型第一课程》（2003），威利出版社：威利纽约·Zbl 1088.60002号
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