×
法德拉拉·埃尔法达利。;保罗·加思韦特（Paul H.Garthwaite）。

推导多项式模型的Dirichlet和Connor-Mosimann先验分布。 （英语） Zbl 1367.62067号

测试 22，第4期，628-646（2013）.
摘要：本文讨论了获取多项式模型的信息性先验分布的任务。我们首先介绍了一种方法，以其他类别的概率为条件，导出每个类别的概率的单变量贝塔分布。从导出的贝塔分布导出了两种不同形式的多元先验。首先，我们通过调和一元β条件分布的估计参数来确定Dirichlet分布的超参数。虽然Dirichlet分布是多项式模型的标准共轭先验分布，但它不够灵活，无法表示广泛的先验信息。其次，我们使用β分布来确定Connor-Mosimann分布的参数，这是Dirichlet分布的推广，也是多项式模型的共轭先验。它比标准的Dirichlet分布有更多的参数，因此结构更灵活。启发方法旨在借助交互式图形用户友好软件使用。

引用于8文件

MSC公司：

2015年1月62日 贝叶斯推断

关键词：

启发法;事先分配;Dirichlet分布;Connor-Mosimann分布;多项式模型;交互式图形软件

软件：

超狄利克雷
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.G.Elfadaly}和\textit{P.H.Garthwaite}，试验22，第4号，628--646（2013；Zbl 1367.62067）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aitchison J（1986）成分数据的统计分析。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0688.62004号
[2] Albert JH，Gubta AK（1982）列联表中Dirichlet分布和估计的混合。安统计10:1261–1268·Zbl 0507.62053号 ·doi:10.1214/aos/1176345991
[3] Bunn DW（1978）Dirichlet先验分布的估计。欧米茄6:371–373·doi:10.1016/0305-0483（78）90012-9
[4] Chaloner K，Duncan GT（1987）Dirichlet多项式分布的一些性质及其在先验启发中的应用。Commun Stat，理论方法16:511–523·Zbl 0614.62018号 ·doi:10.1080/03610928708829384
[5] Connor RJ，Mosimann JE（1969）比例独立性概念与Dirichlet分布的推广。美国统计协会杂志64:194–206·Zbl 0179.24101号 ·网址：10.1080/01621459.1969.10500963
[6] Dickey JM，Jiang JM，Kadane JB（1983）非信息缺失数据多项式抽样的贝叶斯方法。技术报告6/83–#15，位于奥尔巴尼的新尤克州立大学数学与统计系
[7] Fan DY（1991）独立β变量乘积的分布。公共统计，理论方法20:4043–4052·网址：10.1080/03610929108830755
[8] Garthwaite PH，Kadane JB，O’Hagan A（2005），概率分布统计方法。美国统计协会期刊100:680–701·Zbl 1117.62340号 ·doi:10.1198/01621450050000105
[9] Hankin RKS（2010）Dirichlet分布的推广。J Stat Softw统计软件33:1–18
[10] Hughes G，Madden LV（2002）：获取植物病害流行专家知识的一些方法及其在疾病发病率集群抽样中的应用。作物保护21:203–215·doi:10.1016/S0261-2194（01）00087-4
[11] Kadane JB，Wolfson LJ（1998）《启发式经验》。统计员47:3–19
[12] Leonard T（1975）双向列联表的贝叶斯估计方法。J R统计Soc B 37:23–37·Zbl 0297.62042号
[13] Lochner RH（1975）贝叶斯寿命试验中的广义Dirichlet分布。J R Stat Soc B期刊37:103–113·Zbl 0297.62076号
[14] Oakley J（2010）引用单变量概率分布。收录：Böcker K（ed）《重新思考风险度量和报告：第一卷风险手册》，伦敦
[15] O'Hagan A，Forster J（2004），贝叶斯推断。肯德尔的高级统计学理论，第2B卷，第2版。阿诺德，伦敦·Zbl 1058.6202号
[16] O'Hagan A、Buck CE、Daneshkhah A、Eiser JR、Garthwaite PH、Jenkinson DJ、Oakley JE、Rakow T（2006）《不确定性判断：引出专家概率》。奇切斯特·威利·Zbl 1269.62009号
[17] Patel JK，阅读CB（1982）《正态分布手册》。纽约德克尔
[18] Pratt JW、Raiffa H、Schalifer R（1995）《统计决策理论导论》。伦敦麻省理工学院出版社
[19] Rayens WS，Srinivasan C（1994）广义Liouville分布对单纯形的依赖性。美国统计协会杂志89:1465–1470·Zbl 0812.62013号 ·doi:10.1080/01621459.1994.10476885
[20] Shields M、Gorber SC、Tremblay MS（2008）《测量对肥胖和发病率的影响》。健康代表，19:1-8。加拿大统计局，目录82-003
[21] van Dorp JR，Mazzuchi TA（2004）《利用分位数的β分布及其Dirichlet扩展的参数规范》。收录：Gupta AK，Nadarajah S（编辑）beta分布及其应用手册。纽约德克尔
[22] Wilks SS（1962）数理统计。纽约威利·Zbl 0173.45805号
[23] Wong T-T（1998）贝叶斯分析中的广义Dirichlet分布。应用数学计算97:165–181·Zbl 0945.62036号 ·doi:10.1016/S0096-3003（97）10140-0
[24] Wong T-T（2005）采用广义Dirichlet先验值预测微芯片产量的贝叶斯方法。J Chin Inst Indust Eng中国工业工程学会22:210–217·doi:10.1080/10170660509509290
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。