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法德拉拉·埃尔法达利。;保罗·加思韦特（Paul H.Garthwaite）。

推导多项式模型的Dirichlet和Gaussian copula先验分布。 （英语） Zbl 1505.62134号

统计计算。 27，第2期，449-467（2017）.
摘要：在本文中，我们提出了一种新的方法来量化专家对多项式模型先验分布的意见。使用多项式概率的中位数和四分位数评估得出两个不同的多元先验值。首先，我们首先得出每个类别的概率的单变量β分布。然后，我们通过使用最小二乘技术的各种形式的调和，从单变量β的超参数中导出Dirichlet分布的超参数，作为一个易于处理的共轭先验。然而，如果将多元copula函数用作多项式参数的多元先验分布，它将在多项式参数之间提供更灵活的相关结构。因此，第二，我们使用β边缘分布构造高斯copula作为多元正态分布函数，它结合这些边缘并表示它们之间的依赖结构。该方法导出了该高斯copula的正定相关矩阵。这两种提出的方法被设计为通过用Java编写的交互式图形软件来使用。

引用于7文件

MSC公司：

62-08 统计问题的计算方法
2015年1月62日 贝叶斯推断
62小时05 多元概率分布的表征和结构理论；交配

关键词：

Dirichlet分布;启发法;高斯copula启发;交互式图形软件;多项式模型;事先分配

软件：

聚乙二醇;WinBUGS公司;诱导-诺姆林
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.G.Elfadaly}和\textit{P.H.Garthwaite}，统计计算。27，第2号，449--467（2017；Zbl 1505.62134）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Aitchison，J.：成分数据的统计分析。查普曼和霍尔，伦敦（1986年）·Zbl 0688.62004号 ·doi:10.1007/978-94-009-4109-0
[2] Albert，I.、Donnet，S.、Guihenneuc-Jouyaux，C.、Low-Choy，S.，Mengersen，K.、Rousseau，J.：在先前的启发中结合专家意见。贝叶斯分析。7, 503-532 (2012) ·Zbl 1330.62105号 ·doi:10.1214/12-BA717
[3] Bunn，D.W.：Dirichlet先验分布的估计。欧米茄6，371-373（1978）·doi:10.1016/0305-0483（78）90012-9
[4] Chaloner，K.，Duncan，G.T.：Dirichlet多项式分布的一些性质及其在先验启发中的应用。Commun公司。统计-理论。方法16，511-523（1987）·Zbl 0614.62018号
[5] Chamberlin，J.R.，Featherston，F.：选择投票系统。《政治期刊》第48卷，第347-369页（1986年）·doi:10.2307/2131097
[6] Clemen，R.C.，Reilly，T.：决策和风险分析的相关性和连接函数。管理。科学。45, 208-224 (1999) ·Zbl 1231.91166号 ·doi:10.1287/mnsc.45.208
[7] Conn，P.B.，McClintock，B.T.，Cameron，M.F.，Johnson，D.，Moreland，E.E.，Bovong，P.L.：适应样带调查中的物种识别错误。生态学9426072618（2013）·数字对象标识代码：10.1890/12-2124.1
[8] Connor，R.J.，Mosimann，J.E.：比例独立性的概念与Dirichlet分布的推广。《美国法律总汇汇编》第64194-206页（1969年）·Zbl 0179.24101号 ·网址：10.1080/01621459.1969.10500963
[9] 库克，L.，卡梅隆，R.，多德，M.，麦康威，K.，沃辛顿，J.，斯克尔顿，P.，安东，C.，博斯多尔，O.，鲍尔，B.，席尔图赞，M.、方丹，B.，萨特曼，H.，贝托雷尔，G.，科雷亚，M，公民科学揭示了模式生物中意想不到的大陆规模的进化变化。《公共科学图书馆·综合》第6卷，e18927页（2011年）·doi:10.1371/journal.pone.0018927
[10] Demarta，S.，McNeil，A.J.：t连接词和相关连接词。国际统计版次73111-129（2005）·Zbl 1104.62060号 ·doi:10.1111/j.1751-5823.005.tb00254.x
[11] Elfadaly，F.G.，Garthwaite，P.H.：列举多项模型的Dirichlet和Connor Mosimann先验分布。测试22628-646（2013）·Zbl 1367.62067号 ·文件编号：10.1007/s11749-013-0336-4
[12] Elfadaly，F.G.，Garthwaite，P.H.：关于多项式模型的逻辑正态先验。正在准备中。http://mcs-brains.open.ac.uk/exicitation/Logistic ·Zbl 0297.62042号
[13] Frees，E.W.，Valdez，E.A.：使用连接词理解关系。北美法案。J.2125（1998）·Zbl 1081.62564号 ·doi:10.1080/10920277.1998.10595744
[14] Fu，H.，Qu，Y.，Zhu，B.，Huster，W.：设备偏好研究统计分析的贝叶斯方法。《药学统计》11，149-156（2012）·doi:10.1002/pst.522
[15] Garthwaite，P.H.，Kadane，J.B.，O'Hagan，A.：引出概率分布的统计方法。《美国统计协会期刊》100，680-701（2005）·Zbl 1117.62340号 ·doi:10.1198/01621450050000105
[16] Garthwaite，P.H.，Al-Awadhi，S.A.，Elfadaly，F.G.，Jenkinson，D.J.：广义线性和分段线性模型的先验分布启发。J.应用。Stat.40，59-75（2013）·兹比尔1514.62581 ·doi:10.1080/02664763.2012.734794
[17] Joe，H.：多元模型和依赖概念。查普曼和霍尔，伦敦（1997）·兹比尔0990.62517 ·doi:10.1201/b13150
[18] Jouini，M.N.，Clemen，R.T.：聚合专家意见的Copula模型。操作。第44号决议、第444-457号决议（1996年）·Zbl 0864.90067号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.44.444
[19] Kadane，J.B.，Dickey，J.M.，Winkler，R.，Smith，W.，Peters，S.：正态线性模型的交互式观点启发。J.Am.Stat.Assoc.75，845-854（1980）·doi:10.1080/01621459.1980.10477562
[20] Kurowicka，D.，Cooke，R.：高维相关性模型的不确定性分析。概率统计威利级数。奇切斯特·威利（2006）·Zbl 1096.62073号 ·doi:10.1002/0470863072
[21] Leonard，T.：双向列联表的贝叶斯估计方法。J.R.统计社会服务。B 37，23-37（1975）·Zbl 0297.62042号
[22] Lewandowski，D.：高维依赖：Copulae，Sensitivity，Sampling。荷兰代尔夫特理工大学博士论文（2008年）·Zbl 0179.24101号
[23] Lindley，D.V.、Tversky，A.、Brown，R.V.：关于概率评估的调和（与讨论）。J.R.统计社会服务。A 142146-180（1979）·Zbl 0427.62003号 ·doi:10.2307/2345078
[24] Manski，C.F.：反事实选择概率的部分识别。国际经济。第48版，1393-1410（2007）·文件编号：10.1111/j.1468-2354.2007.00467.x
[25] Nelsen，R.B.：Copulas简介。统计学讲义，第139卷。纽约施普林格出版社（1999年）·Zbl 0909.62052号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3076-0
[26] O'Hagan，A.，Forster，J.：贝叶斯推断，肯德尔高级统计理论第2版第2B卷。阿诺德，伦敦（2004）·Zbl 1058.6202号
[27] O’Hagan，A.，Buck，C.E.，Daneshkhah，A.，Eiser，J.R.，Garthwaite，P.H.，Jenkinson，D.J.，Oakley，J.E.，Rakow，T.：不确定判断：专家概率推理。奇切斯特·威利（2006）·Zbl 1269.62009号 ·doi:10.1002/0470033312
[28] Sklar，A.：维度和边界的划分函数。出版物。巴黎国立大学8，229-231（1959）·Zbl 0100.14202号
[29] Spiegelhalter，D.，Thomas，A.，Best，N.，Lunn，D.：WinBUGS 1.4.3版用户手册。剑桥医学研究委员会生物统计学组（2007年）
[30] 多普，JR；TA Mazzuchi；Gupta，AK（编辑）；Nadarajah，S.（编辑），贝塔分布的参数规范及其利用分位数的Dirichlet扩展（2004），纽约
[31] Weltje，G.J.：碎屑模式的定量分析：三元图中统计上严格的置信区及其在沉积岩石学中的应用。地球-Sci。第57版，211-253（2002）·doi:10.1016/S0012-8252（01）00076-9
[32] Wilks，S.S.：数理统计。威利，纽约（1962）·Zbl 0173.45805号
[33] Worthington，J.P.、Silvertown，J.、Cook，L.、Cameron，R.、Dodd，M.、Greenwood，R.M.、McConway，K.、Skelton，P.：进化实验室：公民科学方法的案例研究。方法经济学。进化。3, 303-309 (2012) ·doi:10.1111/j.2041-210X.2011.00164.x
[34] Zapata-Vázquez，R.E.，O'Hagan，A.，Bastos，L.S.：引用专家对一组比例的判断。J.应用。统计41，1919-1933（2014）·Zbl 1352.62035号 ·doi:10.1080/02664763.2014.898131
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