王培新;徐晓静 半平面上二维各向异性Boussinesq方程的消失耗散。 （英语） Zbl 1527.35304号 印第安纳大学数学。J。 72，第3期，1107-1146（2023）. 摘要：在本文中，我们建立了具有某种完全各向异性耗散的二维Boussinesq方程Dirichlet问题解对相应问题的收敛性，该问题在上半平面中没有耗散。特别地，我们处理了边界层在速度和温度方面的困难，这表明垂直耗散更快地趋于零将导致边界层在L^2范数下消失。此外，我们还得到了耗散极限消失的精确收敛速度。 理学硕士： 35问题35 与流体力学相关的PDE 76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论 76天10分 边界层理论，分离和再附着，高阶效应 35B35型 PDE环境下的稳定性 80个19 扩散和对流传热传质、热流 关键词：各向异性Boussinesq方程;消失耗散;边界层 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Wang｝和\textit｛X.Xu｝，印第安纳大学数学系。J.72，第3号，1107--1146（2023；Zbl 1527.35304） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.A.ADAMS，《Sobolev Spaces，Pure and Applied Mathematics》，第65卷，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗登出版社，1975年。MR0450957·兹比尔0314.46030 [2] G.K.BATCHELOR，《流体动力学导论》，第二平装版，剑桥数学图书馆，剑桥大学出版社，剑桥，1999年。1744638令吉·Zbl 0958.76001号 [3] W.BORCHERS和T.MIYAKAWA，半空间中Navier-Stokes流的L2衰减，数学。Ann.282（1988），第1期，139-155。https://dx.doi.org/10.1007/BF01457017。MR960838型·Zbl 0627.35076号 ·doi:10.1007/BF01457017.MR960838 [4] J.R.CANNON和E.DIBENEDETTO，数据为Lp的Boussinesq方程的初值问题，Navier-Stokes问题的近似方法（Proc.Sympos.，Paderborn大学，Paderborn，1979），数学课堂讲稿。，第771卷，施普林格，柏林，1980年，第129-144页。565993令吉·Zbl 0429.35059号 [5] D.CHAE，具有部分粘性项的2D Boussinesq方程的整体正则性，高级数学。203（2006），第2期，497-513。https://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2005.05。1MR2227730型·Zbl 0627.35076号 ·doi:10.1007/BF01457017 [6] D.CHAE和H.-S.NAM，Boussinesq方程的局部存在性和爆破准则，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 127（1997），编号5，935-946。https://dx.doi.org/10.1017/S0308210500026810。1475638令吉·Zbl 0882.35096号 ·doi:10.1017/S0308210500026810.MR1475638 [7] P.CONSTANTIN、I.KUKAVICA和V.VICOL，关于Navier-Stokes方程的无粘极限，Proc。阿默尔。数学。Soc.143（2015），第7期，3075-3090。https://dx.doi.org/10.1090/s002-9939-2015-12638-X。MR3336632型·Zbl 1309.35073号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2015-12638-X.MR336632 [8] W.E，边界层理论和Navier-Stokes方程的零粘度极限，数学学报。罪。（英语版本）16（2000），第2期，207-218。https://dx.doi.org/10.1007/s101140000034。MR1778702型·Zbl 0961.35101号 ·doi:10.1007/s101140000034.MR1778702 [9] 郭炳良，解二维Newton-Boussineq方程的谱方法，数学学报。申请。Sinica（英文Ser.）5（1989），第3期，208-218。https://dx.doi.org/10.1007/BF02006004。MR1013438型·Zbl 1309.35073号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2015-12638-X [10] G.-M.GIE，小粘度下Stokes溶液的渐近展开：不相容初始数据的情况，Commun。数学。科学。12（2014），第2期，383-400。https://dx.doi.org/10.4310网址/CMS.2014.v12.n2.a8。MR3109432型·Zbl 1302.35100号 ·doi:10.1007/s101140000034 [11] G.-M.GIE、M.HAMOUDA、C.-Y.JUNG和R.M.TEMAM，奇异摄动和边界层，应用数学科学，第200卷，斯普林格，查姆，2018年。https://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-00638-9。3839343英镑·Zbl 0681.76048号 ·doi:10.1007/BF02006004 [12] G.-M.GIE和J.P.KELLIHER，带广义Navier边界条件的Navier-Stokes方程的边界层分析，J.微分方程253（2012），第6期，1862-1892。https://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2012.06.008。MR2943945型·Zbl 1302.35100号 ·doi:10.4310/CMS.2014.v12.n2.a8 [13] G.-M.GIE、J.P.KELLIHER、M.C.LOPES FILHO、A.L.MAZZUCATO和H.J.NUSSEN-ZVEIG LOPES，一些对称流动的消失粘度极限，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire 36（2019），第5期，1237-1280。https://dx.doi.org/10.1016/j.anihpc.2018。 11.006. 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