霍尔格·杜林;尤里·拉图什金;罗伯特·马兰格尔;什比·瓦苏提凡;约阿希姆·沃辛顿 二维（α）-欧拉方程单向流的不稳定性。 （英语） Zbl 1447.35255号 Commun公司。纯应用程序。分析。 2051-2079（2020）第4号第19条. 这是将线性二维欧拉方程的谱结果很好地扩展到某些修改的线性欧拉方程。粘性版本也应该是可行的，尤其是连续分数计算。在零粘度极限下，连分式可以提供非常准确的孤立点谱的收敛估计。审核人：Y.Charles Li（哥伦比亚） 引用于三文件 MSC公司： 第31季度35 欧拉方程 76E05型 水动力稳定性中的平行剪切流 47A10号 光谱，分解液 40甲15 连分式的收敛与发散 35问题35 与流体力学相关的PDE 35B35型 PDE环境下的稳定性 35便士99 偏微分方程的谱理论和特征值问题 关键词：2D（α）-欧拉方程;不稳定性;连分数;基本光谱;单向流动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Dullin}等人，Commun。纯应用程序。分析。19，第4号，2051--2079（2020；Zbl 1447.35255） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] V.I.Arnold和B.A.Khesin，《流体动力学拓扑方法》，纽约施普林格出版社，1998年·兹比尔0902.76001 [2] D.阿尔巴内斯；H.J.Nussenzveig Lopes；E.S.Titi，三维Navier-Stokes（α）模型的连续数据同化，渐近分析，97，139-164（2016）·Zbl 1344.35078号 ·doi:10.3233/ASY-151351 [3] M.Beck；C.E.Wayne，二维Navier-Stokes方程的亚稳定性和快速收敛到准静态棒态，Proc。爱丁堡皇家学会。A-数学。，143, 905-927 (2013) ·Zbl 1296.35114号 ·网址：10.1017/S0308210511001478 [4] L.Belenkaya；S.Friedlander；V.Yudovich，《振荡剪切流的不稳定谱》，SIAM J.App。数学。，59, 1701-1715 (1999) ·Zbl 0949.76025号 ·doi:10.1137/S00361399997327575 [5] P.Butta；P.Negrini，关于二维环面上Euler方程稳态解的稳定性问题，Reg.混沌动力学。，15, 637-645 (2010) ·Zbl 1350.76021号 ·doi:10.1134/S1560354710510143 [6] S.Chen；C.福亚斯；D.霍尔姆；E.奥尔森；E.提蒂；S.Wynne，Camassa-Holm方程作为湍流渠道和管道流动的闭合模型，Phys。修订稿。，81, 5338-5341 (1998) ·Zbl 1042.76525号 ·doi:10.1003/物理版通讯815.3338 [7] D.Coutand；S.Shkoller，使用各向异性拉格朗日平均Navier-Stokes（LANS-alpha）方程的加权Sobolev空间中的湍流通道流，Comm.Pure Applied Analysis，3，1-24（2004）·Zbl 1081.76032号 ·doi:10.3934/cpaa.2004.3.1 [8] H.R.Dullin；R.Marangell；J.Worthington，环面上二维欧拉方程平衡的不稳定性，SIAM J.Appl。数学。，761446-1470（2016）·Zbl 1343.76012号 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1043054 [9] H.R.Dullin；J.Worthington，矩形周期域上理想剪切流的稳定性结果，J.Math。流体力学。，20, 473-484 (2018) ·Zbl 1393.76037号 ·doi:10.1007/s00021-017-0329-2 [10] S.Friedlander；F.甘塞多；W.Sun；V.Vicol，《关于奇异不可压缩多孔介质方程》，J.Math。物理。，53, 115-602 (2012) ·Zbl 1452.76233号 ·doi:10.1063/1.4725532 [11] S.Friedlander；L.Howard，《平行流中的不稳定性重新审视》，研究应用。数学。，101, 1-21 (1998) ·Zbl 1136.76360号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9590.00083 [12] S.Friedlander；R.Shvydkoy，《表面准营养方程的不稳定谱》，J.Math。流体力学，7，S81-S93（2005）·Zbl 1064.76046号 ·doi:10.1007/s00021-004-0129-3 [13] S.Friedlander；施特劳斯；M.Vishik，理想流体中的非线性不稳定性，《彭加勒研究所年鉴》，第14卷，第187-209页（1997年）·Zbl 0874.76026号 ·doi:10.1016/S0294-1449（97）80144-8 [14] S.弗里德兰德；V.Vicol，《论磁营养方程的病态/适定性和非线性不稳定性》，非线性，243019-3042（2011）·Zbl 1228.76036号 ·doi:10.1088/0951-7715/24/11/001 [15] S.Friedlander；M.Vishik；V.Yudovich，与无粘流体流动相关的不稳定特征值，数学杂志。流体。机械。，二千三百六十五至三百八十（2000）·Zbl 0972.35100号 ·doi:10.1007/PL00000959 [16] C.福亚斯；D.D.Holm；E.S.Titi，流体湍流的Navier-Stokes阿尔法模型，《物理D：非线性现象》，152-153，505-519（2001）·Zbl 1037.76022号 ·doi:10.1016/S0167-2789（01）00191-9 [17] 郭勇军；C.霍尔斯特罗姆；D.Spirn，《不稳定界面流体附近的动力学》，Comm.Math。物理学，270635-689（2007）·Zbl 1112.76033号 ·doi:10.1007/s00220-006-0164-4 [18] D.霍尔姆；J.Marsden；T.Ratiu，Euler-Poincare方程和半直积及其在连续介质理论中的应用，数学进展。，137, 1-81 (1998) ·Zbl 0951.37020号 ·doi:10.1006/aima.1998.1721 [19] D.霍尔姆；J.Marsden；T.Ratiu，具有非线性色散的理想流体的Euler-Poincare模型，Phys。《Rev.Letters》，80，4173-4176（1998） [20] W.B.Jones和W.J.Thron，《续分式：分析理论和应用》，剑桥大学出版社，1984年·Zbl 0445.30003号 [21] A.基塞列夫；V.Sverak，不可压缩二维欧拉方程解的小规模创建，数学年鉴。，180, 1205-1220 (2014) ·Zbl 1304.35521号 ·doi:10.4007/annals.2014.180.3.9 [22] Y.Latushkin，关于二维欧拉方程。I.关于线性化2D Euler方程的能量Casimir稳定性和谱，J.Math。物理。。，41, 728-758 (2000) ·Zbl 0997.37044号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.533176 [23] Y.Latushkin；Y.C.李；M.Stanislavova，线性化二维欧拉算子的谱，研究应用。数学。，112, 259-270 (2004) ·Zbl 1141.35437号 ·doi:10.1111/j.0022-2526.2004.01510.x [24] L.D.Meshalkin；Ia.G.Sinai，《不可压缩粘性液体平面运动方程组稳态解稳定性的研究》，J.Appl。数学。机械。，25, 1700-1705 (1961) ·Zbl 0108.39501号 ·doi:10.1016/0021-8928（62）90149-1 [25] M.Reed和B.Simon，《现代数学物理方法》。四： 《运营商分析》，学术出版社，纽约，1978年·Zbl 0401.47001号 [26] R.Shvydkoy，平流方程的基本谱，Comm.Math。物理学，265507-545（2006）·Zbl 1121.76027号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00220-006-1537-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。