×
彼得·弗里兹莱维奇

时间阈值图：同时使用所有阈值的小波重建信息。 （英语） Zbl 1296.62070号

J.韩国统计学会。 41，第2期，145-159（2012）.
摘要：小波是科学技术中常用的工具。通常，它们的使用包括对数据应用小波变换、对系数进行阈值化并应用逆变换来获得所需数量的估计值。在本文中，我们认为，通过使用一系列阈值生成多个小波重建并分析结果对象（我们称之为输入数据的时间阈值图（TTM）），通常可以对数据进行更深入的了解。我们使用Haar和非平衡Haar小波族讨论了TTM“基本”和“导数”版本的基本属性。然后，我们展示了TTM如何帮助解决信号+噪声模型中的两个统计问题：断点检测和估计近似平稳性的最长间隔。我们用涉及财务收益波动性的示例来说明这两种应用。我们还简要讨论了TTM的其他可能用途。

引用于5评论
引用于1文件

MSC公司：

62G05型 非参数估计
62A09号 统计学中的图形方法
65T60型 小波的数值方法
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

时间阈值映射；小波；阈值化；断点检测；不平衡哈尔；波动

软件：

波阈值；波阈值4；乌巴哈；易趣威胁；SiZer公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.Fryzlewicz｝，《韩国法律总汇》第41卷，第2期，145-159页（2012年；兹bl 1296.62070）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿布拉莫维奇，F。；Benjamini，Y.，小波系数的自适应阈值，计算统计与数据分析，22351-361（1996）
[2] Antoniadis，A.，《统计中的小波方法：一些最新发展及其应用》，《统计调查》，第1期，第16-55页（2007年）·Zbl 1300.62028号
[3] Besbeas，P。；德菲斯，I。；Sapatinas，T.，《泊松计数小波收缩估计量的比较研究》，《国际统计评论》，72209-237（2004）·Zbl 1211.62055号
[4] Brodsky，B。；Darkhovsky，B.，变点问题中的非参数方法（1993），Kluwer学术出版社·Zbl 0779.62031号
[5] 乔杜里，P。；Marron，J.S.，《曲线结构探索的SiZer》，美国统计协会杂志，94807-823（1999）·Zbl 1072.62556号
[6] Daubechies，I.，小波十讲（1992），SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0776.42018号
[7] Davis，R。；Lee，T。；Rodriguez-Yam，G.，一类非线性时间序列模型的中断检测，时间序列分析杂志，29834-867（2008）·Zbl 1199.62006号
[8] DeVore，R.，《非线性近似》，《数值学报》，第751-150页（1998年）·Zbl 0931.65007号
[9] Donoho，D.L。；Johnstone，I.M.，《小波收缩的理想空间自适应》，《生物统计学》，第81期，第425-455页（1994年）·Zbl 0815.62019号
[10] 多诺霍，D。；Johnstone，I.，《通过小波收缩适应未知平滑度》，美国统计协会杂志，90，1200-1224（1995）·Zbl 0869.62024号
[11] 埃夫隆，B。；哈斯蒂，T。；约翰斯通，I。；Tibshirani，R.，最小角回归，《统计年鉴》，32407-499（2004）·Zbl 1091.62054号
[12] Fryzlewicz，P.，非参数函数估计的非平衡Haar技术，美国统计协会杂志，1021318-1327（2007）·Zbl 1333.62014年
[13] Fryzlewicz，P.，小波方法，威利跨学科评论：计算统计学，2654-667（2010）
[14] Fryzlewicz，P.（2010年b）。用于大型稀疏时变波动率矩阵可解释估计的Haar-Fisz小波方法。预打印。；Fryzlewicz，P.（2010年b）。用于大型稀疏时变波动率矩阵可解释估计的Haar-Fisz小波方法。预打印。
[15] Fryzlewicz，P。；Oh，H.-S.，时间序列的Thick-pen变换，《皇家统计学会杂志：B辑》，73499-529（2011）·Zbl 1226.62077号
[16] Fryzlewicz，P.和Subba Rao，S.（2011年）。BaSTA：ARCH过程的一致多尺度多变化点检测。预打印。；Fryzlewicz，P.和Subba Rao，S.（2011年）。BaSTA：ARCH过程的一致多尺度多变化点检测。预打印。
[17] Härdle，W。；Kerkyacharian，G。；Picard，D。；Tsybakov，A.，（小波、近似和统计应用。小波、近似与统计应用，统计学讲义（2000），Springer）
[18] Jansen，M。；Oonincx，P.，第二代小波及其应用（2005），Springer
[19] 约翰斯通，I。；Silverman，B.，小波阈值的经验贝叶斯选择，统计年鉴，331700-1752（2005）·Zbl 1078.62005号
[20] Knight，M.、Nunes，M.和Nason，G.P.（2012年）。具有缺失观测的局部平稳时间序列的谱估计。统计与计算（出版中）。；Knight，M.、Nunes，M.和Nason，G.P.（2012年）。具有缺失观测值的局部平稳时间序列的谱估计。统计与计算（出版中）·Zbl 1252.60034号
[21] Mallat，S.，《多分辨率信号分解理论：小波表示》，IEEE模式分析与机器智能汇刊，11674-693（1989）·Zbl 0709.94650号
[22] Mallat，S。；Zhang，Z.，用时频字典进行匹配追踪，IEEE信号处理汇刊，413397-3415（1993）·Zbl 0842.94004号
[23] Nason，G.P.，《使用交叉验证的小波收缩》，《皇家统计学会期刊：B辑》，58463-479（1996）·Zbl 0853.62034号
[24] Nason，G.P.，《统计学中的小波方法》（R（2008）），Springer:Springer New York·Zbl 1165.62033号
[25] Nason，G.P。；冯·萨克斯，R。；Kroisandt，G.，进化小波谱的小波过程和自适应估计，英国皇家统计学会杂志。B系列，62，271-292（2000）
[26] Neumann，M.H.，平稳非高斯时间序列的非线性小波方法谱密度估计，时间序列分析杂志，17，601-633（1996）·Zbl 0873.62099号
[27] Sen，A。；Srivastava，M.S.，《关于检测均值变化的测试》，《统计年鉴》，398-108（1975）·Zbl 0305.62014号
[28] Venkatraman，E.S.（1993年）。一致性会导致多个转换点问题。博士论文; Venkatraman，E.S.（1993年）。一致性会导致多个转换点问题。博士论文
[29] Vidakovic，B.，《小波统计建模》（1999），威利出版社：威利纽约·Zbl 0924.62032号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。