新墨西哥州曼根。;T·阿斯卡姆。;布鲁顿，S.L。;J.N.库茨。;J.L.普罗克托。 基于稀疏回归的混合动力系统模型选择。 （英语） Zbl 1427.93253号 程序。英国皇家学会。，A、 数学。物理。工程科学。 475，第2223号，文章ID 20180534，22 p.（2019）. 摘要：传统上，使用经典动力系统理论很难识别和分析混合系统。此外，最近开发的模型识别方法主要侧重于仅从测量数据识别一组控制方程。在本文中，我们开发了一种新的方法，非线性动力学的混合解析识别，该方法识别不同的非线性动力学状态，利用信息理论管理不确定性并表征切换行为。具体地说，我们使用从复杂系统中收集的数据的非线性几何来基于测量数据和增广变量构建一组坐标。在这些基于测量的坐标中对数据进行聚类，可以识别非线性混合系统。该方法广泛地支持非线性系统辨识，而无需对数据进行局部时间约束，并与混合系统理论有直接联系。我们在包括质量弹簧跳跃模型和传染病模型在内的数值例子中证明了该方法的成功。描述在动态行为之间切换的复杂系统的特征是克服现代挑战不可或缺的，例如根除传染病、设计高效步行机器人和保护网络基础设施。 引用于13文件 MSC公司： 93E12号机组 随机控制理论中的辨识 37米10 动力系统的时间序列分析 第93页至第10页 系统和控制理论相关问题的数学建模或仿真 关键词：型号选择;混合系统;信息标准;稀疏回归;非线性动力学;数据驱动的发现 软件：SUNDY混合动力;github;路径2模型;PRMLT公司;SINDy公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛N.M.Mangan｝等人，Proc。英国皇家学会。，A、 数学。物理。工程科学。475，第2223号，文章ID 20180534，22 p.（2019；Zbl 1427.93253） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Keeling MJ、Rohani P、Grenfell BT（2001），季节性强迫疾病动力学探讨了吸引子之间的转换。《内科学》第148、317-335页。（doi:10.1016/S0167-2789（00）00187-1）·Zbl 0971.92024号 ·doi:10.1016/S0167-2789（00）00187-1 [2] Holmes P、Full RJ、Koditschek D、Guckenheimer J.（2006）《腿部运动的动力学：模型、分析和挑战》。SIAM修订版48207-304。（doi:10.1137/S003614450445133）·Zbl 1100.34002号 ·doi:10.1137/S003614450445133 [3] Dobson I，Carreras BA，Lynch VE，Newman DE。（2007）一系列停电的复杂系统分析：级联故障、临界点和自组织。混沌17026103。（doi:10.1063/1.2737822）·Zbl 1159.37344号 ·doi:10.1063/1.2737822 [4] Li H，Dimitrovski AD，Song JB，Han Z，Qian L.（2014）《网络物理系统通信基础设施设计与智能电网应用：混合系统框架》，IEEE Commun。Surv公司。导师。16, 1689-1708. （doi:10.1109/SURV.2014.052914.00130）·doi:10.1109/SURV.2014.052914.00130 [5] Akaike H，信息论和最大似然原理的扩展。第二国际交响曲。《信息理论》，1971年9月2日至8日，苏联亚美尼亚察卡波多（BN Petrov编，F Cáki），第267-281页。匈牙利布达佩斯：Akadémiai Kiadó·Zbl 0283.62006号 [6] Akaike H.（1974）统计模型识别的新视角。IEEE传输。自动化。控制19，716-723。（doi:10.1109/TAC.1974.1100705）·Zbl 0314.62039号 ·doi:10.1109/TAC.1974.1100705 [7] Nakamura T，Judd K，Mees AI，Small M.（2006）模型选择信息标准的比较研究。国际法学分会。混沌16，2153-2175。（doi:10.1142/S0218127406015982）·Zbl 1192.37111号 ·doi:10.1142/S0218127406015982 [8] Lillacci G，Khammash M.（2010）计算生物学中的参数估计和模型选择。公共科学图书馆计算。生物学6，e1000696。（doi:10.1371/journal.pcbi.1000696）·doi:10.1371/journal.pcbi.1000696 [9] 便士WD。（2012）比较使用AIC、BIC和自由能的动态因果模型。神经图像59319-330。（doi:10.1016/j.neuroimage.2011.07.039）·doi:10.1016/j.neuroimage.2011.07.039 [10] Müller KR，Smola AJ，Rätsch G，Schölkopf B，Kohlmorgen J，Vapnik V.（1997）使用支持向量机预测时间序列。《人工神经网络国际会议》，10月8日，第999-1004页。德国柏林：施普林格。 [11] Mukherjee S、Osuna E、Girosi F.（1997）《信号处理神经网络》VII。程序。1997年IEEE信号处理学会研讨会，第511-520页。电气与电子工程师协会。（doi:10.1109/NNSP.1997.622433）·doi:10.1109/NNSP.1997.622433 [12] O'Hara RB，SillanpääMJ。（2009年）贝叶斯变量选择方法综述：什么、如何以及是什么。贝叶斯分析。第4页，85-117页。（doi:10.1214/09-BA403）·Zbl 1330.62291号 ·doi:10.1214/09-BA403 [13] Blum MGB、Prangle MASN、Nunes D、Sisson SA（2013），《近似贝叶斯计算中降维方法的比较综述》。统计科学。28, 189-208. （doi:10.1214/12-STS406）·Zbl 1331.62123号 ·doi:10.1214/12-STS406 [14] Schmidt M，Lipson H.（2009）从实验数据中提取自由形式的自然法则。《科学》32481-85。（doi:10.1126/science.1165893）·doi:10.1126/科学.1165893 [15] Bongard J，Lipson H.（2007）非线性动力系统的自动逆向工程。程序。美国国家科学院。科学。美国104，9943-9948。（doi:10.1073/pnas.0609476104）·Zbl 1155.37044号 ·doi:10.1073/pnas.0609476104 [16] Quade M，Abel M，Shafi K，Niven RK，Noack BR。（2016）通过符号回归预测动力系统。物理。版本E 94，012214。（doi:10.1103/PhysRevE.94.012214）·doi:10.1103/PhysRevE.94.012214 [17] Bollt E、Sun J、Runge J.（2018）《动力系统中因果关系推断和信息流：理论和应用》。混乱28，1-10。（doi:10.1063/1.5046848）·doi:10.1063/1.5046848 [18] Wang W-X，Lai Y-C，Grebogi C.（2016）基于数据的非线性复杂动力系统识别与预测。物理。众议员644，1-76。（doi:10.1016/j.physrep.2016.06.004）·兹比尔1359.70089 ·doi:10.1016/j.physrep.2016.06.004 [19] Brunton SL、Proctor JL、Kutz JN。（2016）通过非线性动力系统的稀疏识别从数据中发现控制方程。程序。美国国家科学院。科学。美国113，3932-3937。（doi:10.1073/pnas.1517384113）·Zbl 1355.94013号 ·doi:10.1073/pnas.1517384113 [20] Mangan NM、Kutz JN、Brunton SL、Proctor JL。（2017）通过稀疏回归和信息标准选择动力系统模型。Proc。R.Soc.A 47320170009。（doi:10.1098/rspa.2017.0009）·Zbl 1404.65308号 ·doi:10.1098/rspa.2017.0009 [21] Mangan NM、Brunton SL、Proctor JL、Kutz JN。（2016）通过非线性动力学的稀疏识别推断生物网络。IEEE传输。分子生物学。多尺度通用。2, 52-63. （doi:10.1109/TMBMC.2016.2633265）·doi:10.1109/TMBMC.2016.2633265 [22] Rudy SH、Brunton SL、Proctor JL、Kutz JN。（2017）偏微分方程的数据驱动发现。科学。高级3，e1602614。（doi:10.1126/sciadv.1602614）·doi:10.1126/sciadv.1602614 [23] Ho BL，Kalman RE。（1966）从输入/输出数据有效构建线性状态变量模型。at-Automatisierungstechnik 14，545-548·Zbl 0145.12701号 [24] Juang JN，Pappa RS.（1985）模态参数识别和模型简化的特征系统实现算法。J.指南。控制动态。8, 620-627. （文件编号：10.2514/3.20031）·Zbl 0589.93008号 ·数字对象标识代码：10.2514/3.20031 [25] Phan M，Juang JN，Longman RW。（1992）通过识别具有指定实特征值的观测器来识别线性多变量系统。J.宇航员。科学。40, 261-279. 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