谢尔吉·贡查罗夫。 关于希尔伯特空间中的声音测距。 （英语） Zbl 1421.94014号 注释材料。 38，第1号，47-66（2018）. 小结：我们考虑声音测距问题（SRP），即在无限维可分希尔伯特空间中，从球面波到达感测点的力矩中找出声源点的位置，并描述了整个空间及其单位球面的求解方法。在前一种情况下，我们给出了解唯一性的一些充分条件。我们还提供了两个以传感器组为基础的示例：第一，当SRP和所谓的对偶问题都有单一解决方案时，第二，当SRP有两个不同的解决方案时。 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 46N99型 功能分析的其他应用 关键词：希尔伯特空间;无限维的;声音测距;时差;球;唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.V.Goncharov}，注释材料38，编号1，47--66（2018；Zbl 1421.94014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Bancroft：GPS方程的代数解，IEEE Trans。Aerosp.航空公司。电子。系统。21(1) (1985), 56-59. doi:10.1109/TAES.1985.310538 [2] H.贝特曼：《声音测距数学理论》，孟买。《天气评论》第46卷（1918年），第4-11页。 [3] C.B.Bazzoni：《声音测距位置准确性注释》，法国（c1918）。 [4] W.布拉格：《声音的世界》，G.贝尔父子有限公司，伦敦，（1921年）。 [5] L.Bull：通过声音测距定位（火炮）电池的方法：提交给巴黎国家地理学会的说明（1915年）。 [6] S.Burgess，Y.Kuang，K.˚Astr¨om：用于尺寸不同的接收器和发射器空间的TOA传感器网络校准，数学中心。隆德大学科学（2013）。 [7] H.A.Canistraro，E.H.Jordan：《弹丸冲击位置测定：声学三角测量法》。科学。Technol公司。7(12) (1996). [8] M.Compagnoni，R.Notari，F.Antonacci，A.Sarti：定位问题中时差图几何的综合分析，逆Prob。30(3) (2014). ·Zbl 1290.94008号 [9] H.M.Dadourian：《声圈》，美国。数学。月刊28（3）（1921），111-114。 [10] R.Duraiswami，D.Zotkin，L.Davis：从测量的到达时间差中获得源位置问题的精确解决方案，J.Acoust。《美国法典》第106卷（1999年）。doi:10.1121/1.427784 [11] E.Esclangon：《圣典和炮弹的艺术》，巴黎，（1925年）。（法语） [12] B.G.Ferguson，L.G.Criswick，K.W.Lo：通过三角测量定位空气中的远场脉冲声源，J.Acoust。《美国法典》第111卷（2002年）。数字对象标识代码：10.1121/1.1402618 [13] B.Friedlander:《被动定位算法及其精度分析》，IEEE J.Oceanic Eng.12（1）（1987），234-245。doi:10.1010/JOE.1987.1145216 [14] M.D.Gillette，H.F.Silverman：基于到达时间差的线性闭式源定位算法，IEEE信号处理。莱特。15 (2008), 1-4. doi:10.1109/LSP.2007.910324 [15] A.R.Hercz：《声响基础》（1987）。 [16] D.Hoock，M.Marotta：双曲线拟合到达时间声音测距测量，（1979年）。 [17] W.Hope-Jones，声音播放，数学。加兹。14(195) (1928), 173-186. doi:10.2307/3603791 [18] P.D.Lax：功能分析，Wiley-Interscience（2002）·Zbl 1009.47001号 [19] H.B.Lee：《双曲线多测系统的精度限制：技术说明》，麻省理工学院，林肯实验室，（1973年）。 [20] R.P.Lee：《声学测距的概率模型》，J.Acoust。《美国法典》第42卷（1187年）（1967年）。数字对象标识代码：10.1121/1.2144096 [21] K.Liu，Y.Xu，J.Zou:检测分层海洋波导中源的多级采样方法，J.Compute。申请。数学。(2016). doi:10.1016/j.cam.2016.06.039关于希尔伯特空间中的声音测距65·Zbl 1344.35171号 [22] A.Lombard，H.Buchner，W.Kellermann:《使用盲自适应MIMO系统识别、智能系统多传感器融合和集成对多个声源进行多维定位》，2006年IEEE国际会议，2006年9月3日至6日。doi:10.1109/MFI.2006.265634 [23] R.麦克劳德：《西线的视觉和声音：测量员、科学家和“战场实验室”，1915-1918年，战争》。《社会分类》第18卷第1期（2000年），第23-46页。 [24] G.Mao，B.Fidan：《无线传感器网络的定位算法和策略》，《信息科学参考》，纽约好时出版社，（2009年）。 [25] M.Maroti，G.Simon，A.Ledeczi，J.Sztipanovits:《城市地形中的射手定位》，《计算机》37（8）（2004），60-61。doi:10.1109/MC.2004.104 [26] W.Miller，B.Engebos：《声音测距估计值精细化的数学结构：技术报告》，新墨西哥州大气科学实验室（1976年）。 [27] H.Rachele：《超音速导弹定位的声程技术》，J.Acoust。《美国法典》第40（5）卷（1966年），950-954页。 [28] M.Robinson，R.Ghrist:《通过机会信号进行拓扑定位》，IEEE Trans。信号处理。60(5) (2012), 2362-2373. doi:10.1109/TSP.2012.2187518·Zbl 1393.94415号 [29] M.Schiavon：语音测距：第一次世界大战中的声音测距技术，Lett。材料3（1）（2015），27-41·Zbl 1432.01064号 [30] J.Schloemann，R.M.Buehrer：《关于多维位置估计中协作的价值》，全球通信会议（GLOBECOM），（2014年）。doi:10.1109/GLOCOM.2014.7036857 [31] W.Schriever：《未知恒定相速度介质中的声音测距》，《地球物理学》17（4）（1952），第915-923页。doi:10.190/1.1437827 [32] J.Shen，A.F.Molisch，J.Salmi:使用TOA测量的准确无源位置估计，IEEE Trans。无线通信。11(6) (2012). doi:10.1109/TWC.2012.0412.110697 [33] S.J.Spencer：最小单元监测阵列到达源位置时间差问题的闭合解析解，J.Acoust。《美国社会》（127）（2010年）。数字对象标识代码：10.1121/1.3365313 [34] J.L.Spiesberger：由于接收器数量不足导致的双曲线定位错误，J.Acoust。《美国法典》第109卷第6期（2001年），第3076-3079页。 [35] A.Tobias：通过三个传感器阵列在两个维度上定位声发射源，无损伤。测试。9(1) (1976), 9-12. doi:10.1016/0029-1021（76）90027-X [36] D.J.Torrieri：无源定位系统的统计理论，IEEE Trans。Aerosp.航空公司。电子。系统。AES-20（1984），183-198。doi:10.1109/TAES.1984.310439 [37] W.A.Watkins，W.E.Schevill：用于声学三维定位的四水听器阵列：技术报告，Woods Hole Oceanogr。Inst.，（1971）。 [38] W.L.A.Whitlow，M.C.Hastings:海洋生物声学原理，Springer（2008）。 [39] S.F.Wu，N.Zhu：实时定位三维空间中任意时间相关的声源，J.Acoust。《美国法典》第128卷第2期（2010年），第728-739页。数字对象标识代码：0.1121/1.3455846 [40] S.A.Zekavat，R.M.Buehrer：《位置手册》。《理论、实践和进展》，IEEE出版社，威利出版社，（2012年）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。