马丁·克鲁泽;Le Ngoc Long;洛伦佐·罗比亚诺 计算边界基方案的子模式。 （英语） Zbl 1457.13026号 国际代数计算杂志。 30，第8期，1671-1716（2020）. 边界基格式为Hilbert格式提供了一个很好的开覆盖，它在域（K）上的仿射空间中参数化了零维格式。因此，可以通过这个开盖来研究这种希尔伯特格式。由于边界基格式可以显式计算，该方法为此类研究提供了计算视角。本文作者面临一个有趣的问题，即在边界基方案中确定特定轨迹的定义方程。它们处理由（K）-有理点组成的位点，这些点具有以下特性之一：局部Gorenstein、严格Gorenstei、严格完全交集、Cayley-Bacharach和严格Cayley-Bacharach。关于Cayley-Bacharach性质，考虑了零维约化格式的经典定义对每个零维格式的推广。给出了计算这些轨迹定义理想的显式算法。所有这些位点都是可构造的子集。更准确地说，除了局部Gorenstein特性（见第4节）外，作者计算了边界基方案分层中考虑的位点，其中每个层都由具有特定仿射Hilbert函数的方案组成（见第5节和第10节）。如果仿射希尔伯特函数与边界基方案的阶理想的仿射希尔贝尔函数相同，则地层的特征是其方案的边界基具有合适的形状（见命题5.3）。作者还强调，该地层是边界基方案的正Bialinicki-Birula分解。本文给出了几个有用且明确的示例。审核人：弗朗西丝卡·乔菲（那不勒斯） 引用于三文件 MSC公司： 13立方厘米 联动、完全交叉和确定性理想 14个M10 完成十字路口 13年上半年 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等） 14二氧化碳 参数化（Chow和Hilbert方案） 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 关键词：零维理想;边界基准;边界基准计划;Cayley-Bacharach属性;戈伦斯坦环;严格完全交叉 软件：可可 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kreuzer}等人，《国际代数计算》。30，第8号，1671--1716（2020；Zbl 1457.13026） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Abbott，A.M.Bigatti和L.Robbiano，CoCoA:在交换代数中进行计算的系统，可在http://cocoa.dima.unige.it。 [2] Bertone，C.，Cioffi，F.和Roggero，M.，《通过标记方案和双泛型初始理想的光滑Gorenstein点》，实验数学。(2019), https://doi.org/101080/10586458.2019.1592034。 ·Zbl 1489.13035号 [3] Casnati，G.，Jelisiejew，J.和Notari，R.，Hilbert方案的Gorenstein基因座通过射线族的不可约性，代数数论9（2015）1525-1570·Zbl 1349.14011号 [4] Casnati，G.和Notari，R.，《关于一些守时Hilbert方案的Gorenstein轨迹》，J.Pure Appl。Algebra213（2009）2055-2074·Zbl 1169.14003号 [5] Casnati，G.和Notari，R.，《关于10次正时Hilbert格式的Gorenstein轨迹的不可约性和奇异性》，J.Pure Appl。阿尔盖布拉215（2011）1243-1254·Zbl 1215.14009号 [6] V.Drinfeld，《关于作用为\（G_m）的代数空间》，预印本（2013），arXiv:math 1308.2604[math.AG]。 [7] Eisenbud，D.，《交换代数与代数几何》，第150卷（Springer-Verlag，纽约，1995年）·Zbl 0819.13001号 [8] 格罗森迪克（Grothendieck，A.），《建筑技术与存在》（Techniques de construction et theéorèmes d’existence en géométrie algébrique IV:les schémas de Hilbert，Asterisque6（1960-1961）249-276。 [9] Haiman，M.，\（t，q\）-加泰罗尼亚数与希尔伯特格式，离散数学.193（1998）201-224·Zbl 1061.05509号 [10] M.Huibregtse，仿射空间点的Hilbert格式的单项式理想的余切空间，预印本（2005），arXiv:math/050.575[math.AG]。 [11] Huibregtse，M.，多重格希尔伯特点格式的一个初等构造，太平洋。《数学杂志》223（2006）269-315·Zbl 1113.14007号 [12] Iarobiano，A.和Kanev，V.，幂和，Gorenstein代数和行列式轨迹，第1721卷（Springer-Verlag，柏林，1999）·Zbl 0942.14026号 [13] Jelisiejew，J.和Sienkiewicz，Ł。，还原基团的Białynicki-Birula分解，J.Math。Pures Appl.31（2019）290-325·Zbl 1446.14030号 [14] Kreuzer，M.、Long，L.N.和Robbiano，L.，《关于Cayley-Bacharach地产》，Commun。阿尔及利亚47（2019）328-354·Zbl 1419.13046号 [15] M.Kreuzer、L.N.Long和L.Robbiano，《检查零维完全交点的算法》，预印本（2019），arXiv:math/1903.09563[math.AG]。 [16] M.Kreuzer、L.N.Long和L.Robbiano，《计算边界基础方案的子模式》（2017-2019），https://www.symbcomp.fim.uni-passau.de/en/projects/。 [17] Kreuzer，M.和Robbiano，L.，《计算交换代数1》（Springer，Heidelberg，2000）·Zbl 0956.13008号 [18] Kreuzer，M.和Robbiano，L.，《计算交换代数2》（Springer，Heidelberg，2005）·Zbl 1090.13021号 [19] Kreuzer，M.和Robbiano，L.，《边境基地变形》，Collect。数学59（2008）275-297·Zbl 1190.13022号 [20] Kreuzer，M.和Robbiano，L.，《边界基础的几何》，J.Pure Appl。Algebra215（2011）2005-2018年·Zbl 1216.13018号 [21] Kreuzer，M.和Robbiano，L.，《计算线性代数和交换代数》（Springer，Heidelberg，2016）·Zbl 1360.13001号 [22] Robbiano，L.，《基于边界和基于Gröbner的计划》，Collect。数学60（2009）11-25·兹比尔1176.13004 [23] B.Sipal，边境基础计划，论文，帕索大学，帕索（2017年）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。