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金塔拉斯帕卢贝基斯;阿纳斯托姆凯维奇乌斯;阿曼塔斯·奥斯特雷卡

混合模拟退火和可变邻域搜索以实现二部图交叉最小化。 （英语） Zbl 1428.05296号

申请。数学。计算。 348, 84-101 (2019).
摘要：给定一个二部图，我们要解决的问题，称为二部图交叉最小化问题（BGCMP），是找到一个沿着两条平行线嵌入图的部分的方法，从而使交叉边的数量最小化。假设每条边都绘制为一条直线段，共享一个端点的边不会相交。我们提出了一种BGCMP方法，该方法将模拟退火（SA）方法与可变邻域搜索（VNS）方案相结合。这两个算法是迭代执行的。在每次迭代中，SA生成的解决方案作为输入提交给该方法的VNS组件。我们的VNS算法使用基于快速插入邻域搜索过程的局部搜索技术。我们证明了这个过程的时间复杂度是\（O（n^2）\），其中\（n\）是图的顺序。提出了另一种快速计算通过交换两个顶点位置获得的目标函数值增益的方法。我们通过实验将我们的算法（称为SA-VNS）与禁忌搜索算法以及文献中的GRASP方法进行了比较。在四组二部图上报告了计算结果。结果表明，SA-VNS优于最先进的方法。实现SA-VNS的源代码已公开，作为未来比较的基准。

引用于2文件

MSC公司：

05C85号 图形算法（图形理论方面）
90立方厘米 涉及图形或网络的编程
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式

关键词：

边缘交叉最小化;组合优化;模拟退火;可变邻域搜索
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Palubeckis}等人，应用。数学。计算。348，84-101（2019；Zbl 1428.05296）
全文： 内政部

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