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回火分数阶Langevin方程的分岔动力学。 (英语) Zbl 1378.60066号

小结:回火分数过程为湍流提供了一个有用的扩展,使其包括低频。本文研究了受回火分数布朗运动扰动的Langevin方程的随机唯象分岔或随机P分岔。然而,随机动力系统框架中的大多数标准工具都无法应用于非马尔可夫噪声驱动的系统,因此需要在非马尔可夫框架中构造可能的方法。我们首先基于广义Parseval公式和Wiener-Khinchin定理推导了所考虑系统的谱密度函数。然后我们表明,它在爆炸峰度、单峰峰度和双峰峰度之间或之间具有有趣且多样的分岔现象。因此,本文中的程序不仅在范围上与现有的马尔科夫系统理论相当,而且还提供了一种可能的方法来识别非马尔科夫环境中的P-分岔动力学。{
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60G22型 分数过程,包括分数布朗运动
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