朱利安·卡萨因;朱哈尼Karhumäki;斯维特拉娜·普兹尼娜;马库斯·怀特兰。 \（k）-阿贝尔等价与合理性。 （英文） 兹比尔1436.68271 Brlek，Srečko（编辑）等人，《语言理论的发展》。2016年7月25日至28日，第20届国际会议，DLT 2016，加拿大蒙特利尔。诉讼程序。柏林：斯普林格。勒克特。注释计算。科学。9840, 77-88 (2016). 小结：如果对于长度最多为\（k）的每个单词\（x），\（u）的因子\（x \）的出现次数与\（v \）的因子相同，则称两个单词\（u \）和\（v）为\（k\）-阿贝尔等价。我们研究了\（k\）-阿贝尔等价类的一些组合性质。我们的出发点是通过重写来表征\（k\）-阿贝尔等价，即所谓的\（k\）-切换。我们证明了等价类的词典编纂最小表示集是一种正则语言。由此我们推断等价类的数量序列是（mathbb{N}）-有理的。我们还证明了定义\（k \）-abelian单例类的单词集是正则的。关于整个系列，请参见[Zbl 1342.68008号]. 引用于2文件 MSC公司： 68兰特 单词组合学 65年第68季度 形式语言和自动机 关键词：\（k）-阿贝尔等价;常规语言;有理数列 软件：dk.brics.自动机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cassaigne}等人，Lect。注释计算。科学。9840、77--88（2016年；Zbl 1436.68271） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： 大小为3的字母表上长度为n的单词的2-阿贝尔等价类数。 参考文献： [1] Cassaigne，J.，Karhumäki，J.，Saarela，A.：关于\[k个\]-阿贝尔复杂性。摘自：第十届国际计算机科学研讨会计算机科学-理论与应用，CSR 2015，Proceedings，Listvyanka，Russia，2015年7月13-17日，第109-122页（2015）。http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-20297-6_8 ·Zbl 1464.68303号 ·doi:10.1007/978-3-319-20297-68 [2] Ehlers，T.、Manea，F.、Mercas，R.、Nowotka，D.：\[k个\]-阿贝尔模式匹配。《离散算法》34，37–48（2015）。http://dx.doi.org/10.1016/j.jda.2015.05.004 ·Zbl 1336.68314号 ·doi:10.1016/j.jda.2015.05.004 [3] 艾伦伯格，S.：《自动化、语言和机器》，A卷，学术出版社，纽约（1974年）·Zbl 0317.94045号 [4] Gansner，E.R.，North，S.C.：开放式图形可视化系统及其在软件工程中的应用。Prac.实践。经验30（11），1203-1233（2000）。http://www.graphviz.org ·Zbl 1147.68782号 ·doi:10.1002/1097-024X（200009）30:11＜1203：：AID-SPE338＞3.0.CO；2-牛顿 [5] Huova，M.、Karhumäki，J.、Saarela，A.、Saari，K.：局部平方、周期性和有限自动机。摘自：《计算机科学彩虹——在赫尔曼·莫勒70岁生日之际献给他》，第90-101页（2011年）。http://dx.doi.org/10.1007/978-3642-19391-0_7 ·Zbl 1327.68182号 ·doi:10.1007/978-3-642-19391-07 [6] Huova，M.，Saarela，A.：强有力\[k个\]-阿贝尔重复。收录于：第九届词汇组合学国际会议，Words 2013，芬兰图尔库，会议记录，第161-168页，2013年9月19-20日。http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-40579-2_18 ·兹比尔1398.68417 ·doi:10.1007/978-3642-40579-2-18 [7] Karhumäki，J.：广义Parikh映射和同态。信息控制47（3），155-165（1980）。http://dx.doi.org/10.1016/S0019-9958(80)90493–3 ·Zbl 0457.68079号 ·doi:10.1016/S0019-9958（80）90493-3 [8] Karhumäki，J.，Puzynina，S.：关于\[k个\]-阿贝尔回文丰富和贫乏的单词。摘自：第18届语言理论发展国际会议，DLT 2014，《会议记录》，俄罗斯叶卡捷琳堡，2014年8月26-29日，第191-202页（2014）。http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-09698-8_17 ·兹比尔1425.68329 ·doi:10.1007/978-3-319-09698-8_17 [9] Karhumäki，J.，Puzynina，S.，Rao，M.，Whiteland，M.A.：关于基数\[k个\]-阿贝尔等价类。西奥。计算。科学。（2016年）。doi:10.1016/j.tcs.2016年6月10日·Zbl 1356.68166号 ·doi:10.1016/j.tcs.2016.06.010 [10] Karhumäki，J.，Puzynina，S.，Saarela，A.：精细和威尔夫定理\[k个\]-阿贝尔时期。发现的国际期刊。计算。科学。24(7), 1135–1152 (2013). http://dx.doi.org/10.1142/S0129054113400352 ·Zbl 1293.68210号 ·doi:10.1142/S012905411300352 [11] Karhumäki，J.，Saarela，A.，Zamboni，L.Q.：关于无限单词的阿贝尔等价性和复杂性的概括。J.库姆。西奥。序列号。A 120（8），2189–2206（2013）。http://dx.doi.org/10.1016/j.jcta.2013.08.008 ·兹比尔1278.05009 ·doi:10.1016/j.jcta.2013.08.008 [12] Karhumäki，J.，Saarela，A.，Zamboni，L.Q.：Morse-Hedlund定理的变化\[k个\]-阿贝尔等价。摘自：第18届语言理论发展国际会议，DLT 2014，《会议记录》，俄罗斯叶卡捷琳堡，2014年8月26-29日，第203-214页（2014）。http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-09698-8_18 ·Zbl 1425.68330号 ·doi:10.1007/978-3-319-09698-8_18 [13] Lothaire，M.（编辑）：《单词组合学》，第二版。剑桥大学出版社，剑桥（1997）。http://dx.doi.org/10.1017/CBO9780511566097，剑桥在线图书·Zbl 0874.20040 [14] Möller，A.：dk.brics.automon-有限状态自动机和Java正则表达式（2010）。http://www.brics.dk/automon/ [15] Rao，M.，Rosenfeld，M.：长时间的可避免性\[k个\]-阿贝尔式重复。《计算数学》（电子版，2016年2月18日）。http://dx.doi.org/10.1090/mcom/3085 ·Zbl 1359.68244号 ·doi:10.1090/com/3085 [16] Salomaa，A.，Soittola，M.：形式幂级数的自动机理论方面。计算机科学的文本和专著。施普林格，纽约（1978年）。http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-6264-0 ·Zbl 0377.68039号 ·doi:10.1007/978-1-4612-6264-0 [17] Weintraub，S.H.：约旦规范形式：理论与实践。收录于：Morgan&Claypool出版社《数学与统计综合讲座》（2009年）。http://dx.doi.org/10.2200/S00218ED1V01Y200908MAS006 ·Zbl 1211.15017号 ·doi:10.2200/S00218ED1V01Y200908MAS006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。