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去吧，约翰;吉拉德·勒曼;波阿斯·纳德勒

通过阈值化Tyler’s M估计的稳健稀疏协方差估计。 （英文） Zbl 1439.62123号

Ann.统计。 48，编号1，86-110（2020）.
摘要：从有限数量的样本中估计高维稀疏协方差矩阵是当代数据分析的一项基本任务。然而，到目前为止，大多数提案对离群值或重尾值并不稳健。为了弥合这一差距，在这项工作中，我们考虑从可能出现重尾椭圆分布的样本中估计稀疏形状矩阵。我们提出了基于Tyler的M估计或其正则化变量阈值的估计。我们证明了在联合极限中，当维数\（p \）和样本大小\（n \）随着\（p/n \ to \ gamma>0\）趋于无穷大时，我们的估计量是最小-最大速率最优的。模拟数据的结果支持我们的理论分析。

引用于7文件

MSC公司：

62G35型 非参数稳健性
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62甲12 多元分析中的估计
62M15型 随机过程和谱分析的推断

关键词：

协方差矩阵估计;谱范数;椭圆分布;稀疏;泰勒M估计量;阈值化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Goes}等人，Ann.Stat.48，No.1，86-110（2020；Zbl 1439.62123）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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