阿琼·古普塔。;徐，金 关于一般条件下协方差矩阵的一些检验。 （英语） Zbl 1095.62071号 Ann.Inst.Stat.数学。 58，第1期，101-114（2006）. 小结：我们考虑在基本分布非正态且样本量适中的假设下检验随机向量协方差矩阵假设的问题。零分布的渐近展开式可达到（n^{-1/2}）。研究发现，在大多数情况下，零统计量分布为具有一个自由度（高达（n^{-1/2}））的独立正方形随机变量的混合物，混合物的系数是原始随机变量的第四累积量的函数。我们还提供了一种基于归一化变换近似此类分布的通用方法。 引用于10文件 MSC公司： 62小时15分 多元分析中的假设检验 62E20型 统计学中的渐近分布理论 62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等） 关键词：协方差矩阵;测试统计;特性函数;典型相关;多重相关系数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.K.Gupta}和\textit{J.Xu}，Ann.Inst.Stat.Math。58，第1号，101--114（2006；Zbl 1095.62071） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德森·T·W（1984）。多元分析导论（第2版）。John Wiley&Sons，纽约·Zbl 0651.62041号 [2] Bartlett M.S.（1938年）。多元回归理论的进一步方面。剑桥哲学学会数学学报34:33–40·doi:10.1017/S0305004100019897 [3] Bartlett M.S.（1947年）。多变量分析。英国皇家统计学会期刊（增刊）。9:176–190 ·Zbl 0030.40403号 ·doi:10.2307/2984113 [4] Bhattacharya，R.N.和Ghosh，J.K.（1978年）。关于形式Edgeworth展开式的有效性。统计年鉴，6434-451；更正，同上8（1980）·Zbl 0396.62010号 [5] David A.W.（1977年）。用微分方程的方法研究独立X平方的线性组合。美国统计协会杂志72:212–214·Zbl 0346.62019号 ·doi:10.2307/2286940 [6] 方坤、张瑜（1990）。广义多元分析。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0724.62054号 [7] Fujikoshi Y.（1976）。一些多元检验分布的渐近展开。收件人：Krishinaiah P.R.（编辑）。多元分析，第4卷。北荷兰，阿姆斯特丹，第55–71页 [8] Fujikoshi Y.（1997）。Hotelling的T2统计量分布的渐近展开。多元分析杂志61:187–193·Zbl 0873.62017号 ·文件编号：10.1006/jmva.1997.1668 [9] Fujikoshi Y.（2002a）。非正态下多元基本统计和单向MANOVA检验分布的渐近展开。统计规划与推断杂志108:263–282·Zbl 1015.62011号 ·doi:10.1016/S0378-3758（02）00313-0 [10] Fujikoshi Y.（2002b）。非正态下均值向量多元检验统计量渐近展开的一些最新结果。加尔各答统计协会公报，52（第四届三年期特别会议卷），第205-208、1-46号 [11] Gupta A.K.（1977年）。多元高斯分布中球度检验准则的分布。澳大利亚和新西兰统计杂志19:202–205·Zbl 0417.62039号 ·doi:10.1111/j.1467-842X.1977年。tb01087.x [12] Gupta A.K.、Chattopadhyay A.K.、Krishnaiah P.R（1975年）。一些随机矩阵行列式的渐近分布。统计学中的通信4:33–47·Zbl 0296.62038号 ·doi:10.1080/03610927508827225 [13] Gupta A.K.、Nagar D.K.（1988年）。检验多样本球度的似然比统计量非零分布的渐近展开。统计学中的传播。理论与方法17:3145–3155·Zbl 0696.62039号 ·doi:10.1080/03610928808829795 [14] Gupta A.K.，Tang J.（1984）。检验多元高斯模型协方差矩阵相等性的似然比统计量的分布。生物特征71:555–559·Zbl 0555.62043号 ·doi:10.1093/biomet/71.3555 [15] Gupta，A.K.、Xu，J.和Fujikoshi，Y.（2005）。在一般条件下，Rao的U统计量分布的渐近展开式。多元分析杂志（即将出版）·Zbl 1085.62014号 [16] 霍尔·P（1992）。Bootstrap和Edgeworth扩展。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0744.62026号 [17] 伊藤·K（1968）。关于异方差和非正态性对一些多元检验程序的影响。收件人：Krishinaiah P.R.（编辑）。多变量分析，第2卷。纽约学术出版社，第87–120页 [18] Jensen D.R.、Solomon H.（1972年）。确定二次型分布的高斯近似。美国统计协会杂志67:898-902·Zbl 0254.62013.中 ·doi:10.2307/2284657 [19] Johnson N.I.，Kotz S.（1970年）。连续单变量分布，第2卷。John Wiley&Sons，纽约·Zbl 0213.21101号 [20] Jones M.C.和Faddy，M.J.（2003年）。t分布的一个斜扩展及其应用。英国皇家统计学会杂志。B系列，65，第1部分，159–174·Zbl 1063.62013年 [21] Kano Y.（1995）。一般条件下Hotellings T2统计量分布的一个渐近展开式。《美国数学与管理科学杂志》15:317–341·Zbl 0855.62011号 [22] Kariya，T.和Kim，P.（1997年）。测试的有限样本稳健性：概述。G.S.Maddala和C.R.Rao（编辑）。统计学手册，第15卷，稳健推断（第645-660页）·Zbl 0908.62037号 [23] Konishi S.、Niki N.、Gupta A.K.（1988年）。正态变量中二次型分布的渐近展开式。统计数学研究所年鉴40:279–296·Zbl 0675.62014号 ·doi:10.1007/BF00052345 [24] Kuonen D.（1999）。正态变量中二次型分布的鞍点近似。生物特征86:929–935·兹比尔0942.62021 ·doi:10.1093/biomet/86.4.929 [25] 劳利·D.N.（1959）。典型分析中的显著性检验。生物特征46:59–66·Zbl 0094.14305号 [26] 卢振华，金M.（2002）。改进计算正态变量二次型累积分布的数值技术。计量经济学评论21:149–165·兹比尔1034.60010 ·doi:10.1081/ETC-120014346 [27] Mardia K.V.（1970年）。多元偏度和峰度的度量及其应用。生物特征57:519–530·Zbl 0214.46302号 ·doi:10.1093/biomet/57.3.519 [28] Mathai A.M.，Provost S.B.（1992年）。随机变量中的二次型。Marcel Dekker，纽约·Zbl 0792.62045号 [29] Muirhead R.J.，Waternaux C.M.（1980年）。非正态总体典型相关分析和其他多元程序中的渐近分布。生物特征67:31–43·Zbl 0448.62037号 ·doi:10.1093/biomet/67.131 [30] 缪尔黑德R.J.（1982）。多元统计理论方面。John Wiley&Sons，纽约·Zbl 0556.62028号 [31] Muirhead R.J.（1985）。估计多重相关系数的特定函数。美国统计协会杂志80:923–925·doi:10.2307/2288554 [32] Rao C.R.（1973）。线性统计推断及其应用（第二版）。纽约威利·Zbl 0256.6202号 [33] Siotani M.、Hayakawa T.、Fujikoshi Y.（1985）。现代多元统计分析：研究生课程和手册。俄亥俄州哥伦布美国科学出版社·Zbl 0588.62068号 [34] Solomon H.、Stephens M.A.（1977年）。加权双平方变量之和的分布。美国统计协会杂志72:881–885·Zbl 0372.62016号 ·doi:10.2307/2286480 [35] Stuart A.，Ord J.K.（1987年）。肯德尔的高级统计理论，第1卷（第5版）。牛津大学出版社，纽约·Zbl 0621.62001号 [36] Sugiura N.（1972）。球度和极限分布的局部最佳不变检验。数理统计年鉴43:1312–1316·兹比尔0251.62036 ·doi:10.1214/aoms/1177692481 [37] Tang J.，Gupta A.K.（1990）。测试多组变量的独立性。统计计算与模拟杂志37:27–35·Zbl 0775.62139号 ·doi:10.1080/00949659008811291 [38] Xu J.，Gupta A.K.（2005）。广义线性模型中响应函数平均值的置信区间。中国统计局15:1081–1096·Zbl 1086.62079号 [39] Yanagihara H.、Matsumoto C.、Tonda T.（2004）。非正态下检验{\（\Sigma\）}={\（\ Sigma \）}0的修正正态似然比准则的零分布的渐近展开。广岛数学期刊34:81-100·兹比尔1048.62020 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。