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雷、周彤;邵志强

修正Chaplygin气体可压缩流体流动Euler方程黎曼解的极限行为。 （英语） Zbl 1509.76077号

数学杂志。物理学。 63，第7号，文章ID 071504，16 p.（2022）.
小结：本文研究了当两个参数趋于零时，修正Chaplygin气体可压缩流体流动的Euler方程在无压极限解中δ激波和真空态的形成。首先，求解了修正Chaplygin气体可压缩流体流动的Euler方程的Riemann问题。然后，当压力降至零时，我们严格证实了两激波Riemann解收敛于δ激波解，两稀疏波Riemannen解收敛于中间态接近真空态的两接触间断解。最后，通过数值模拟验证了上述分析。
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76N15型 气体动力学（一般理论）
第31季度35 欧拉方程
76号06 可压缩Navier-Stokes方程
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\textit{Z.Lei}和\textit{Z.Shao}，J.数学。物理学。63，第7号，文章编号071504，16 p.（2022；Zbl 1509.76077）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 恩肖，S.，《关于声音的数学理论》，菲洛斯。事务处理。伦敦皇家学会，150133-148（1858）·doi:10.1098/rstl.1860.0009
[2] 克莱内曼，S。；Majda，A.，大参数拟线性双曲方程组的奇异极限和可压缩流体的不可压缩极限，Commun。纯应用程序。数学。，34, 481-524 (1981) ·Zbl 0476.76068号 ·doi:10.1002/cpa.3160340405
[3] 卡普里诺，S。；Esposito，R。；马拉，R。；Pulvirenti，M.，Vlasov方程的流体动力学极限，Commun。部分差异。方程，18，805-820（1993）·Zbl 0787.35070号 ·doi:10.1080/03605309308820951
[4] Oelschläger，K.，《关于哈密顿多粒子系统和流体动力学方程之间的联系》，Arch。定额。机械。分析。，115, 297-310 (1991) ·Zbl 0850.70166号 ·doi:10.1007/bf00375277
[5] Oelschläger，K.，建模牛顿动力学及其标度极限的积分-微分方程，Arch。定额。机械。分析。，137, 99-134 (1997) ·Zbl 0880.70007号 ·doi:10.1007/s002050050024
[6] Benaoum，H.，《改良Chaplygin气体和超音速流体加速宇宙》（2002）
[7] Setare，M.R.，交互全息广义Chaplygin气体模型，物理学。莱特。B、 654，1-6（2007）·doi:10.1016/j.physletb.2007.08.038
[8] Chaplygin，S.A.，《天然气喷气机》，《美国国家高级航空司令部技术笔记》，1944年（1944年）
[9] Tsien，H.-S.，可压缩流体的二维亚音速流动，J.Aeronaut。科学。，6, 399-407 (1939) ·Zbl 0063.07865号 ·数字对象标识代码：10.2514/8.916
[10] von Karman，T.，空气动力学中的可压缩性效应，J.Aeronaut。科学。，8, 337-356 (1941) ·数字对象标识代码：10.2514/8.10737
[11] Cheng，H。；Yang，H.，关于具有广义和修正Chaplygin气体压力定律的非对称Keyfitz-Kranzer守恒定律系统，Adv.Math。物理。，2013, 187217 ·Zbl 1291.35127号 ·doi:10.1155/2013/187217
[12] Yang，H。；Wang，J.，修正Chaplygin气体等熵Euler方程解的消失压力极限中的Delta激波和真空态，J.Math。分析。申请。，413, 800-820 (2014) ·兹比尔1308.76233 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.12.025
[13] Yang，H。；Wang，J.，修正Chaplygin气体方程解的消失压力极限浓度，J.Math。物理。，57, 111504 (2016) ·Zbl 1355.83039号 ·doi:10.1063/1.4967299
[14] Yang，H。；Zhang，Y.，修正Chaplygin气体等熵相对论Euler方程的压力和通量近似，J.Math。物理。，60, 071502 (2019) ·Zbl 1419.76727号 ·doi:10.1063/1.5093531
[15] Wang，J。；刘杰。；Yang，H.，修正Chaplygin气体的Aw-Rascle模型解的消失压力极限（2014）
[16] Zhang，Y。；Yang，H.，通过通量近似修正Chaplygin气体相对论欧拉方程解的极限，Acta Appl。数学。，169, 1-32 (2020) ·Zbl 1459.35316号 ·doi:10.1007/s10440-019-00286-w
[17] 范，Y。；Guo，L。；Yin，G.，压力消失时带有类库仑摩擦项的修正Chaplygin气体方程黎曼解的收敛性，高等数学。物理。，2018, 3174719 ·Zbl 1404.35289号 ·doi:10.1155/2018/3174719
[18] Li，J.，关于零温度可压缩欧拉方程的注记，应用。数学。莱特。，14, 519-523 (2001) ·Zbl 0986.76079号 ·doi:10.1016/s0893-9659（00）00187-7
[19] 陈国强。；Liu，H.，等熵流体欧拉方程解的消失压力极限中δ-激波和真空态的形成，SIAM J.Math。分析。，34, 925-938 (2003) ·Zbl 1038.35035号 ·doi:10.1137/s0036141001399350
[20] 陈国强。；Liu，H.，非各向同性流体欧拉方程解的消失压力极限中的浓度和空化，Physica D，189141-165（2004）·Zbl 1098.76603号 ·doi:10.1016/j.physd.2003.09.039
[21] Diperna，R.J.，一类非线性双曲方程组的整体解，Commun。纯应用程序。数学。，26, 1-28 (1973) ·Zbl 0256.35053号 ·doi:10.1002/cpa.3160260102
[22] Li，C.Z.，某些拟线性双曲守恒律系统的大存在性，J.Differ方程，45，85-102（1982）·Zbl 0454.35058号 ·doi:10.1016/0022-0396（82）90056-0
[23] Lu，Y.-g.，非紧双曲方程组整体熵解的存在性，Arch。定额。机械。分析。，178, 287-299 (2005) ·Zbl 1178.76303号 ·doi:10.1007/s00205-005-0379-0
[24] Cheng，Z.，可压缩欧拉方程变体的整体熵解，应用。数学。莱特。，21, 410-415 (2008) ·Zbl 1154.76044号 ·doi:10.1016/j.aml.2007.03.022
[25] Cheng，H。；Yang，H。；Zhang，Y.，可压缩流体流动的Chaplygin-Euler方程的黎曼问题，国际非线性科学杂志。数字。模拟。，11, 985-992 (2010) ·doi:10.1515/ijnsns.2010.11.11.985
[26] Pang，Y。；Zhang，Y。；Wen，Y.，Delta冲击波对广义Chaplygin气体可压缩流体流动的影响，国际非线性力学杂志。，99, 311-318 (2018) ·doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2017.12.014
[27] 沈，C。；Sun，M.，传输方程与分裂三角函数的三角激波相互作用，J.Math。分析。申请。，351, 747-755 (2009) ·Zbl 1159.35042号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.11.005
[28] Zhang，Y。；Zhang，Y。；Wang，J.，可压缩流体流动的Chaplygin-Euler方程与分裂三角函数的三角激波相互作用，数学。方法应用。科学。，41, 7678-7697 (2018) ·Zbl 1411.35203号 ·doi:10.1002/mma.5231
[29] Sheng，S。；Shao，Z.，一维可压缩流体流动欧拉方程无压极限中的质量浓度，非线性分析：真实世界应用。，52, 103039 (2020) ·Zbl 1433.35253号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2019.103039
[30] Sheng，S。；Shao，Z.，带源项的可压缩流体流动欧拉方程黎曼解的极限，J.Eng.Math。，125, 1-22 (2020) ·Zbl 1455.76075号 ·doi:10.1007/s10665-020-10066-3
[31] 聂，Y。；郝，J。；Yang，H.，Chaplygin磁气动力学中的消失通量扰动、压力和磁场极限，数学杂志。物理。，63, 031504 (2022) ·Zbl 1507.76249号 ·数字对象标识代码：10.1063/5.0078905
[32] Joseph，K.T.，粘度解包含δ-测度的黎曼问题，渐近分析。，7, 105-120 (1993) ·Zbl 0791.35077号 ·doi:10.3233/asy-1993-7203
[33] 沈，C。；孙，M。；Wang，Z.，三个简单双曲守恒律系统的极限关系，数学。方法应用。科学。，33, 1317-1330 (2010) ·Zbl 1196.35141号 ·doi:10.1002/mma.1248
[34] 库加诺夫，A。；Tadmor，E.，非线性守恒定律和对流扩散方程的新高分辨率中心格式，J.Compute。物理。，160, 241-282 (2000) ·Zbl 0987.65085号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6459
[35] Shu，C.-W.，双曲守恒律的本质非振荡和加权本质非振荡格式，非线性双曲方程的高级数值逼近，325-432（1998），Springer·Zbl 0927.65111号
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