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吉尔根·克吕内斯;小松，托鲁

类组为指数\（3）和\（5）的虚多平方数域。 （英语） Zbl 1470.11287号

数学。计算。 90，第329号，1483-1497（2021）.
对于（n in mathbb n），作者研究了虚（n）-二次数域，即（mathbb Q）的Galois扩张，其Galois群是秩（n）的初等交换2-群。对于\（n\le3）并假设ERH，他们确定了类群同构于\（C_3^k）或\（C_5^k）的所有此类数字域，其中\（1\lek\le4）。对于（n \ge 4），不存在这样的字段，cp.定理5.2A.弗里奇[中央扩展、伽罗瓦群和数域的理想类群。普罗维登斯，R.I.：美国数学学会（AMS）（1983；Zbl 0519.12001号)].
为了证明，作者一方面使用Fröhlich[loc.cit.]关于亏格理论的结果，另一方面使用类群秩的有效下界（假设ERH），由A.-S.Elsenhans公司，第一作者和F.尼古拉[《阿里斯学报》193，第3期，217-233（2020；Zbl 1453.11146号)]. 对字段的搜索是在计算机代数系统中实现的见鬼去吧.
审核人：Günter Lettl（格拉茨）

MSC公司：

11兰特29 类号、类群、判别式
11兰特20 其他阿贝尔和梅塔贝利扩展
11年40 代数数论计算

关键词：

扩展黎曼假设;属域;鉴别的

引文：

Zbl 0519.12001号;Zbl 1453.11146号

软件：

尼莫;朱莉娅;见鬼去吧;LMFDB公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Klüners}和\textit{T.Komatsu}，数学。计算。90，编号3291483-1497（2021；兹bl 1470.11287）
全文： 内政部 arXiv公司

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