×
康建豪;郭，Zhun;黄，南京

时间不一致随机最优控制问题的鲁棒均衡策略及其应用。 （英语） Zbl 1518.93155号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 123，文章ID 107270，29 p.（2023）.
摘要：本文研究了一般跳跃扩散模型下一种新的鲁棒时间不一致随机最优控制问题。这种问题可以描述为一个支持问题，由最优控制和概率测度的最优选择组成，该概率测度反映了主体的乐观和悲观情绪。在博弈论框架下，给出了鲁棒时间不一致随机最优控制问题的平衡控制测度策略的定义，然后给出了一个扩展的Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs（HJBI）导出了描述平衡控制测量策略和相应平衡值函数的系统和验证定理。此外，还提供了一些财务优化问题和数值实验来说明我们新导出的结果的适用性。

MSC公司：

93E20型 最优随机控制
91G10型 投资组合理论
91G80型 其他理论的金融应用
60华氏30 随机分析的应用（PDE等）
91A80型 博弈论的应用

关键词：

稳健性;跳跃扩散;最优控制;时间不一致;均衡策略;投资组合选择
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-h.Kang}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。123，文章ID 107270，29 p.（2023；Zbl 1518.93155）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Pham，H.，《金融应用的连续时间随机控制和优化》（2009年），柏林施普林格大学出版社·Zbl 1165.93039号
[2] Yong，J。；Zhou，X.Y.，《随机控制：哈密顿系统和HJB方程》（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0943.93002号
[3] 巴萨克，S。；Chabakauri，G.，《动态平均方差资产配置》，Rev Financ Stud，23，8，2970-3016（2010）
[4] Bensoussan，A。；Wong，K.C。；Yam，S.C.P.，均值-方差问题中的时间一致性悖论？，Finance Stoch，23，1，173-207（2019）·Zbl 1426.91240号
[5] 比约克，T。；Murgoci，A.，《马尔可夫时间不一致随机控制问题的一般理论》（2010年），见SSRN 1694759
[6] 比约克，T。；Murgoci，A。；周晓勇，具有状态相关风险规避的均值-方差投资组合优化，数学金融，24，1，1-24（2014）·Zbl 1285.91116号
[7] 胡，Y。；Jin，H。；周晓勇，时间一致随机线性二次控制，SIAM J control Optim，50,31548-1572（2012）·Zbl 1251.93141号
[8] 胡，Y。；Jin，H。；周晓勇，时间不一致随机线性二次控制：均衡的特征和唯一性，SIAM J control Optim，55，2，1261-1279（2017）·Zbl 1414.91340号
[9] Kang，J.H。；Wang，M.H。；Huang，N.J.，heston SV模型下均值方差效用投资组合选择的均衡策略，计算机应用数学杂志，392，文章113490 pp.（2021）·Zbl 1461.91276号
[10] Li博士。；Ng，W.L.，最优动态投资组合选择：多期均值-方差公式，数学金融，10，3，387-406（2000）·Zbl 0997.91027号
[11] Marín-Solano，J。；Navas，J.，《时间不一致投资者的消费和投资组合规则》，《欧洲运营研究杂志》，201，3，860-872（2010）·Zbl 1180.91270号
[12] Strotz，R.H.，《近视与动态效用最大化的不一致性》，《经济研究评论》，第23、3、165-180页（1955年）
[13] 孙，Z。；Guo，X.，具有跳跃的时间不一致随机线性二次控制系统的平衡及其在均值方差问题中的应用，J Optim Theory Appl，181，2383-410（2019）·Zbl 1410.91431号
[14] 王，T。；Zheng，H.，一般时间不一致最优控制问题的闭环均衡策略，SIAM J control Optim，59，5，3152-3178（2021）·Zbl 1471.91517号
[15] Yong，J.，时间不一致最优控制问题与平衡HJB方程，数学控制关系域，2，3，271-329（2012）·Zbl 1251.93144号
[16] Yong，J.，平均场随机微分方程的线性二次最优控制问题——时间一致解，Trans-Amer Math Soc，369，8，5467-5523（2017）·Zbl 1361.93070号
[17] 周X.Y。；Li，D.，《连续时间均值-方差投资组合选择：随机LQ框架》，应用数学优化，42，1，19-33（2000）·Zbl 0998.91023号
[18] 安德森，E.W。；Hansen，L.P。；Sargent，T.J.，《模型规范、稳健性、风险价格和模型检测的四个半群》，《欧洲经济协会杂志》，1，1，68-123（2003）
[19] Ellsberg，D.，《风险、歧义和野蛮公理》，Q J Econ，75，643-669（1961）·Zbl 1280.91045号
[20] Knight，F.F.，《风险、不确定性和利润》（1921），《斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格》，纽约：霍顿·米夫林出版社
[21] Maenhout，P.J.，稳健的投资组合规则和资产定价，Rev Financ Stud，17，4，951-983（2004）
[22] Maenhout，P.J.，《稳健投资组合规则和均值转换风险溢价的检测误差概率》，《经济理论杂志》，128，1，136-163（2006）·Zbl 1152.91535号
[23] Pun，C.S.，鲁棒时间不一致随机控制问题，Automatica，94249-257（2018）·Zbl 1401.93229号
[24] Branger，N。；Larsen，L.S.，关于跳跃和扩散风险的不确定性的稳健投资组合选择，J Bank Finance，37，12，5036-5047（2013）
[25] Liu，H.，《针对时变投资机会的稳健消费和投资组合选择》，Ann Finance，6，4，435-454（2010）·Zbl 1233.91248号
[26] 刘，J。；潘，J。；Wang，T.，“稀土溢价的均衡模型及其对期权定价的影响”，《金融学评论》，第18期，第131-164页（2005年）
[27] Pun，C.S.，鲁棒时间不一致随机控制问题（扩展版）（2018），可在SSRN 3035656上获得
[28] 魏杰。；Li博士。；Zeng，Y.，《具有非赞助折扣的稳健最优消费投资策略》，《J Ind Manag Optim》，第16、1、207-230页（2020年）·Zbl 1438.90188号
[29] Yang，B.Z。；卢，X。；马，G。；朱世平，多因素随机波动的稳健投资组合优化，J Optim理论应用，186,1264-298（2020）·Zbl 1466.91300号
[30] 曾勇。；Li博士。；Gu，A.，带跳跃模型中均值-方差保险公司的稳健均衡再保险投资策略，《保险数学经济学》，66，138-152（2016）·Zbl 1348.91192号
[31] 希思，C。；特维斯基，A.，《偏好和信念：不确定性下选择的模糊性和能力》，《风险不确定性杂志》，4，1，5-28（1991）·Zbl 0729.90713号
[32] 吉拉尔达托，P。；克利巴诺夫，P。；Marinacci，M.，《具有多个先验的可加性》，《数学经济学杂志》，第30、4、405-420页（1998年）·Zbl 0942.91023号
[33] 吉拉尔达托，P。；Maccheronia，F。；Marinacci，M.，《区分歧义和歧义态度》，《经济理论杂志》，118，2，133-173（2004）·Zbl 1112.91021号
[34] 克利巴诺夫，P。；Marinacci，M。；Mukerji，S.，《模糊性下决策的平滑模型》，《计量经济学》，73,1849-1892（2005）·Zbl 1151.91372号
[35] 克利巴诺夫，P。；Marinacci，M。；Mukerji，S.，递归平滑歧义偏好，经济理论杂志，144，3，930-976（2009）·Zbl 1160.91324号
[36] Marinacci，M.，概率复杂性和多重先验，计量经济学，70，2755-764（2002）·Zbl 1103.91333号
[37] 齐藤，T。；Takahashi，A.，通过前向随机微分方程方法选择概率测度的Sup-inf/inf-Sup问题，IEEE Trans Automatic Control，66，12，6056-6062（2021）·Zbl 07480618号
[38] Saito T，Takahashi A.选择概率测度的投资组合优化。2022年IEEE金融工程与经济计算智能研讨会。2022年，第1-10页。
[39] 顾建伟（Gu，J.W.）。；Si，S。；Zheng，H.，约束效用偏差风险优化和时间一致HJB方程，SIAM J Control Optim，58，2，866-894（2020）·Zbl 1436.49036号
[40] 北卡罗来纳州弗拉姆斯塔德。；Ø克森达尔，B。；Sulem，A.，跳跃扩散最优控制的充分随机最大值原理及其在金融中的应用，J Optim理论应用，121，1，77-98（2004）·Zbl 1140.93496号
[41] Ø克森达尔，B。；Sulem，A.，跳跃扩散的应用随机控制（2007），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1116.93004号
[42] Lin，S。；He，X.J.，“一种制度转换的分数阶黑胆模型与欧洲期权定价”，《公共非线性科学数字模拟》，第85期，第105220页，（2020年）·兹比尔1448.91299
[43] Zhu，Y.L。；王凯。；Ren，Y.，带体制转换的均值回归随机波动方程动力学，《公共非线性科学数值模拟》，83，第105110页，（2020）·Zbl 1458.91214号
[44] Zwillinger，D.，《微分方程手册》（1997），学术出版社：圣地亚哥学术出版社
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。