克里斯蒂娜·比辛;Arie M.C.A.科斯特。;曼努埃尔·库奇卡 可回收鲁棒背包：离散场景案例。 （英语） Zbl 1262.90142号 最佳方案。莱特。 5，第3期，379-392（2011）. 背包问题是组合优化中的基本问题之一。在实际应用中，这通常是更复杂问题的一部分。例如，生产计划中的机器容量或电信网络设计中的带宽限制。由于不可预测的未来设置或错误的数据，此类子问题的参数具有不确定性。在高风险情况下，应选择稳健的方法来处理这些不确定性。遗憾的是，当不确定参数的实际实现已知时，经典鲁棒优化通过禁止解的任何自适应来输出利润微乎其微的解。这忽略了这样一个事实，即在大多数设置中，可能会对先前确定的解决方案进行微小更改。为了克服这些缺点，我们允许在已知数据后立即对以前固定的项目集进行有限恢复，方法是删除最多\（k）个项目，并添加\（ell\）个新项目。我们考虑了这个可恢复鲁棒背包问题的复杂性状态，并扩展了覆盖不等式的经典概念，以获得更强的多面体描述。最后，我们进行了两个广泛的计算研究，以研究参数（k）和（ell）对目标的影响，并评估我们新的有效不等式类的有效性。 引用于19文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 关键词：可恢复稳健性;背包;扩展覆盖不等式 软件：SCIP公司;OR库;背包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Büsing}等人，Optim。莱特。5，第3号，379--392（2011；Zbl 1262.90142） 全文： 内政部 参考文献： [1] Achterberg T.：SCIP：求解约束整数程序。数学。掠夺。组件1（1），1-42（2009）·Zbl 1171.90476号 ·doi:10.1007/s12532-008-0001-1 [2] Aissi，H.，Bazgan，C.，Vanderpooten，D.：一些组合优化问题的Min-max和Min-max遗憾版本：一项调查。http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/15/86/52/PDF/AN7LAMSADE_1-32.PDF（2007年）·兹比尔1180.90359 [3] Balas E.：背包多边形的面。数学。程序8146-164（1975年）·Zbl 0316.90046号 ·doi:10.1007/BF01580440 [4] Beasley，J.E.：OR-Library:通过电子邮件分发测试问题。《手术室学会杂志》41:1069–1072。网址：http://people.brunel.ac.uk/\（\sim\）mastjjb/jeb/（1990） [5] Bellman R.：动态规划理论注释iv–离散集上的最大化。海军后勤部。夸脱。3, 67–70 (1956) ·doi:10.1002/nav.3800030107 [6] Bertimas D.，Sim M.：稳健离散优化和网络流。数学。掠夺。序列号。B 98，49–71（2003）·Zbl 1082.90067号 ·文件编号：10.1007/s10107-003-0396-4 [7] Bertimas D.，Sim M.：稳健性的代价。操作。第52号决议、第35–53号决议（2004年）·兹比尔1165.90565 ·doi:10.1287/opre.1030.0065 [8] Büsing，C.，Koster，A.M.C.A.，Kutschka M.：可恢复鲁棒背包：离散场景案例。技术报告018-2010，TU Berlin。http://www.math.tu-berlin.de/coga/publications/techreports/2010/ (2010) ·Zbl 1262.90142号 [9] Crowder H.，Johnson E.，Padberg M.：大尺度零one线性规划问题。操作。第31号决议，803–834（1983年）·Zbl 0576.90065号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.31.5.803 [10] Cicerone S.、D'Angelo G.D.、Di Stefano G.、Frigioni D.、Navarra A.、Schachtebeck M.、Schöbel A.：分流和时间表鲁棒和在线大尺度优化中的可恢复鲁棒性，LNCS第5868卷，28–60。柏林施普林格出版社（2009）·Zbl 1266.90036号 [11] 菲舍蒂·M·、洛迪·A·、萨尔瓦尼恩·D·：只是MIP！。年度信息系统。10, 39–70 (2009) ·doi:10.1007/978-1-4419-1306-72 [12] Gablel V.，Minoux M.：扩展覆盖不等式的精确分离方案及其在多维背包问题中的应用。或信函。30, 252–264 (2002) ·Zbl 1049.90074号 [13] Iida H.：关于最大-最小0-1背包问题的注记。J.库姆。选择。3, 89–94 (1999) ·兹比尔0935.90024 ·doi:10.1023/A:1009821323279 [14] Kalai，R.，Vanderpooten，D.：词典{\（\alpha\）}-鲁棒背包问题：复杂性结果。IEEE服务系统和服务管理国际会议1103–1107（2006） [15] Kaparis K.，Letchford A.：0-1背包多边形的分离算法。数学。掠夺。124(1-2), 69–91 (2010) ·Zbl 1198.90297号 ·doi:10.1007/s10107-010-0359-5 [16] Karp，R.：组合问题中的可约性。计算机计算的复杂性。85–103（1972年） [17] Keller H.、Pferschy U.、Pisinger D.：背包问题。斯普林格（2004） [18] Klopfenstein，O.，Nace，D.：鲁棒背包多面体的有效不等式——应用于鲁棒带宽打包问题。网络专刊，网络优化（INOC 2009）（即将出版）·Zbl 1241.90113号 [19] Liebchen C.、Lübbecke M.E.、Möhring R.H.、Stiller S.：可恢复稳健性、线性规划恢复和铁路应用稳健性和在线大规模优化的概念，LNCS第5868卷，1–27。施普林格，柏林（2009）·Zbl 1266.90044号 [20] Martello，S.，Toth，P.：背包问题：算法和计算机实现。威利（1990）·Zbl 0708.68002号 [21] 魏斯曼特尔R.：关于0-1背包的多面体。数学。掠夺。77, 49–68 (1997) ·Zbl 0891.90130号 [22] Wolsey L.：0-1变量线性不等式的面。数学。掠夺。8, 165–178 (1975) ·Zbl 0314.90063号 ·doi:10.1007/BF01580441 [23] 于刚：关于具有稳健优化应用的最大-最小0-1背包问题。操作。第44、407–415号决议（1996年）·Zbl 0855.90086号 ·doi:10.1287/opre.44.207 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。