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玛丽亚·巴斯特拉;伊琳娜·博布科娃;凯特·蓬托;乌尔里克·蒂尔曼;萨拉·伊克尔

具有同调稳定性的操作数的无限循环空间。 （英语） Zbl 1391.18012号

高级数学。 321, 391-430 (2017).
作者定义了“具有同调稳定性的（拓扑）运算”的一般概念。如果每个分量都是分级的，那么操作数\（\mathscr{O}=\{O} （_g）（n） \）；每个结构图\（\mathscr{O} g（_g）（n） \to\mathscr{O} g（_g）（0）是一个在很大程度上同源的同构；并且存在一个集中在零度的（A_\infty）操作的（mathscr{A}）和一个映射（mu:mathscr}A}tomathscr_2O_}），使得（mu（mathscr{A}（2））是路径连接的。
特别地，任何（mathscr{O}）-代数都是使用（mu）的（H）-幺半群。一般来说，在（X）的群完成时，将空间上给定的（H）-幺半群（X）结构提升到无限循环空间的结构是有障碍的（即，（X）上的（e_）-代数结构）。作者证明，由于（mathscr{O}）的同调稳定性，任何（mathscr{O}-）代数的群完备都具有（函数）无限循环空间结构。
例如，他们考虑操作数\（\mathcal{W}^{2k}\），其中\（\mathcal{W}^｛2k｝_ g（j） \）由\（（S^k\乘以S^k）^{\sharp g}\set-busse\{0，\dots，j}\）的模空间给出，其中提升了\（BO（2k）\（k）连通覆盖的切向结构。使用的最新结果S.加拉提乌斯和O·兰达尔·威廉姆斯[“高维流形模空间的同调稳定性.II”，预印本，arXiv:1601.00232号]证明了（mathcal{W}^{2k}）具有同调稳定性。因此，给定一个（2k）维TQFT（带有（2k\geq2）），（S^{2k-1}）的像是一个（a_\infty）-幺半群，其群完成是一个无限循环空间。
审核人：纳吉布·伊德里西（苏黎世）

引用于5文件

MSC公司：

18D50型 运营（MSC2010）
55页48 代数拓扑中的循环空间机器和操作

关键词：

歌剧;同源稳定性;无限循环空间;流形的模空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Basterra}等人，高级数学。321391--430（2017；Zbl 1391.18012）
全文： 内政部 arXiv公司

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