×
詹妮弗·佩金;史蒂夫·兹丹塞维奇

经典线性逻辑的线性/生产者/消费者模型。 （英语） Zbl 1456.03104号

数学。结构。计算。科学。 28，第5号，710-735（2018）.
摘要：本文定义了一个新的证明和分类理论框架，用于经典线性逻辑它将推理分为一个线性机制和两个持久机制，对应于！和？。由此产生的线性/生产者/消费者（LPC）逻辑遵循本顿直觉主义线性逻辑的线性/非线性公式，将三类命题置于相同的语义基础上。在语义上，LPC对应于一个由反映LPC结构的附加词连接的三类系统。本文的元理论结果包括切割和对偶规则的可容许性定理，以及LPC逻辑到范畴理论的转换。该工作还介绍了LPC模型的几个具体实例。

引用于1文件

MSC公司：

03楼52 线性逻辑和其他子结构逻辑的理论证明
05年3月 切割消除和正规形定理
03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑）
18B50型 广泛、分布和粘着类别

软件：

旋风
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Paykin｝和\textit｛S.Zdancewic｝，数学。结构。计算。科学。28，第5号，710--735（2018；Zbl 1456.03104）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 理发师A。(1996). 双重直觉线性逻辑。ECS-LFCS-96-347，爱丁堡大学计算机科学系，计算机科学基础实验室。
[2] 巴尔姆（1991）*-自治范畴和线性逻辑。计算机科学中的数学结构1（02）159.10.1017/S09K129500001274S0960129500001274·Zbl 0777.18006号 ·doi:10.1017/S0960129500001274
[3] 北本顿。，比尔曼。，德佩瓦夫。和HylandM。（1993年）。直觉线性逻辑的术语演算。输入：BezemM。和GrooteJ。（编辑）打字兰姆达微积分与应用，计算机科学讲义，第664卷，施普林格，柏林，海德堡，75-90·Zbl 0795.68127号
[4] 本顿P。(1995). 混合线性和非线性逻辑：证明、术语和模型。收件人：PacholskiL。和TiurynJ。（编辑）《计算机科学逻辑》，《计算机科学讲义》，第933卷，施普林格，柏林，海德堡，121-135·Zbl 1044.03543号
[5] 比尔曼。(1995). 直觉主义线性逻辑的范畴模型是什么？收件人：Dezani-CiancagliniM。和PlotkinG。（编辑）打字兰姆达微积分与应用，计算机科学讲义，第902卷，施普林格，柏林，海德堡，78-93·Zbl 1063.03534号
[6] 伯克霍夫。(1937). 套环。杜克数学杂志3（3）443-454.10.1215/S0012-7094-37-00334-X·doi:10.1215/S0012-7094-37-00334-X
[7] CockettJ公司。和SeelyR。(1997). 弱分布类别。《纯粹与应用代数杂志》114（2）133-173.1016/0022-4049（95）00160-3·Zbl 0867.18008号
[8] 科克特J。和SeelyR。(1999). 线性分配函子。纯粹与应用代数杂志143（13）155-203.1016/S0022-4049（98）00110-8·Zbl 0946.18005号
[9] 埃尔哈特。(2005). 有限空间。计算机科学中的数学结构15（4）615-646.10.1017/S0960129504004645S096012904004645·Zbl 1084.03048号 ·doi:10.1017/S0960129504004645
[10] 加博迪姆。（2007年）。线性：研究编程语言复杂性和语义的分析工具。都灵大学洛林国立理工学院博士论文。
[11] 吉拉德J-Y.（1986）。15年后，可变类型的系统F。理论计算机科学45（2）159-192.10.1016/0304-3975（86）90044-7·Zbl 0623.03013号 ·doi:10.1016/0304-3975（86）90044-7
[12] 吉拉德J-Y.（1987）。线性逻辑。理论计算机科学50（1）1-101.10.10016/0304-3975（87）90045-4·Zbl 0625.03037号 ·doi:10.1016/0304-3975（87）90045-4
[13] 吉拉德J-Y.（1993）。论逻辑的统一性。纯粹与应用逻辑年鉴59（3）201-217.10.1016/0168-0072（93）90093-S·Zbl 0781.03044号 ·doi:10.1016/0168-0072（93）90093-S
[14] 希克斯。，莫里塞特集团。，格罗斯曼D。和JimT。(2004). 有旋风分离器安全手动存储管理经验。摘自：第四届记忆管理国际研讨会论文集，ISMM’04，美国纽约州纽约市：ACM，73-84·Zbl 1103.68031号
[15] 拉丰。(1988). 线性抽象机。理论计算机科学59 157-180。第62卷，第327-328.10.1016/0304-3975（88）90150-8页中的更正·兹比尔0659.68016
[16] 梁C。和MillerD。（2007年）。直觉逻辑中的聚焦和极化。收件人：DuparcJ。和HenzingerT。A.（编辑）《计算机科学逻辑》，斯普林格，柏林，海德堡，451-465·Zbl 1179.03057号
[17] 梅利群岛。A.（2003年）。重温线性逻辑的分类模型。巴黎大学PPS实验室丹尼斯·迪德罗，22岁。
[18] 梅利埃（Melliès P.）-A.（2009年）。线性逻辑的范畴语义。在：计算和程序行为的交互模型，全景与合成，法国数学协会·Zbl 1206.03052号
[19] 莫里塞特集团。，艾哈迈德。和FluetM。(2005). L3：带有位置的线性语言。收件人：UrzyczynP。（编辑）《打字Lambda微积分与应用》，《计算机科学讲义》，第3461卷，施普林格，柏林，海德堡，293-307·Zbl 1112.68341号
[20] PfenningF。和格里菲斯D。(2015). 极化子结构会话类型。单位：PittsA。（ed.）软件科学和计算结构基础，计算机科学讲义，第9034卷，施普林格，柏林，海德堡，3-22·Zbl 1459.68042号
[21] 普拉特V。(1994). 楚空间：理性力学中的互补性和不确定性。布达佩斯TEMPUS暑期学校的课程笔记。
[22] 里德·J。(2009). 对模态逻辑的判断性解构。可在http://www.cs.cmu.edu/jcreed/papers/jdml.pdf。
[23] 沙尔卡。(2004). 什么是线性逻辑的范畴模型。曼彻斯特大学技术报告。
[24] SeelyR公司。（1989年）。线性逻辑，*-自治范畴和Cofree余代数，美国数学学会（AMS）·Zbl 0674.03007号
[25] 斯坦利。P.（2011）。《枚举组合学》，第49卷，剑桥大学出版社·Zbl 0928.05001号
[26] Valiron公司。和ZdancewicS。(2014). 有限向量空间作为简单型lambda-calculi的模型。收件人：CiobanuG。和MryD。（eds.）《计算的理论方面》，ICTAC 2014，《计算机科学讲义》，第8687卷，斯普林格国际出版社，442-459·兹比尔1432.03021
[27] 瓦德勒。(1992). 线性逻辑无可替代。摘自：第八届编程语义学数学基础国际研讨会论文集。
[28] 瓦德勒。（2012年9月）。提案作为会议。SIGPLAN非.47（9）273-286·Zbl 1291.68134号
[29] ZdancewicS公司。和MyersA。C.（2002年）。通过线性延续保护信息流。高阶符号计算15（2-3）209-234.10.1023/A:1020843229247·Zbl 1030.68015号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。