马修·威廉姆斯。;伊琳娜·里皮纳。;克拉伦斯·W·罗利。 从有限数量的拉格朗日数据中识别有限时间相干集。 （英语） Zbl 1374.37121号 混乱 25，第8期，087408，13页（2015）. 小结：提出了一种数据驱动程序，用于从有限数量的拉格朗日数据中识别时变流中的主要运输障碍。我们的方法将状态空间划分为相干对，这些相干对是选择的一组初始条件，以最小化在预先指定的时间间隔内，在随机流场的影响下从一组“泄漏”到另一组的轨迹数量。实际上，这种划分是通过求解一个优化问题来计算的，以获得一对函数，这些函数的符号决定了集合的隶属度。根据以前关于合成的“数据丰富”测试问题的经验，以及基于Perron-Frobenius算子近似的概念相关方法，我们观察到感兴趣的函数通常看起来是光滑的。我们通过使用与谱或“无网格”方法相关的基集来利用这一特性，因此，我们的方法有可能在给定固定数据量的情况下更准确地近似这些函数。实际上，这可以在拉格朗日数据量相对有限的问题中更好地逼近相干对，这通常是实验地球物理数据的情况。我们将这种方法应用于三个日益复杂的例子：第一个是双环流，第二个是比克利急流，第三个是苏禄海数值模拟漂流者的数据。{©2015美国物理研究所} 引用于16文件 MSC公司： 37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统 37M10个 动力系统的时间序列分析 软件：ROMS（只读存储器）;PRMLT公司;Matlab语言;GAIO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.O.Williams}等人，Chaos 25，No.8，087408，13 p.（2015；Zbl 1374.37121） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ottino，J.，《混合、混沌平流和湍流》，年。流体力学版次。，22, 207-254 (1990) ·doi:10.1146/annurev.fl.22.010190.001231 [2] 阿雷夫，H.，混沌平流的发展，物理学。流体，14，1315-1325（2002）·Zbl 1185.76034号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1458932 [3] Wiggins，S.，《海洋流中拉格朗日输运的动力系统方法》，年。流体力学版次。，37, 295-328 (2005) ·Zbl 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