Jeremy T·布拉德利。;尼古拉斯·丁格尔。;威廉·诺滕贝尔（William J.Knottenbelt）。;海伦·J·威尔逊。 大型半马尔可夫模型中基于超图的通过时间密度并行计算。 （英语） Zbl 1048.65006号 线性代数应用。 386, 311-334 (2004). 摘要：通行时间密度和分位数是重要的性能和服务质量指标，但它们的数值推导通常在计算上很昂贵。我们提出了一种计算半马尔可夫模型中通过时间密度的迭代算法，并对其收敛行为进行了理论分析和经验测量。为了有效地并行实现该算法，我们使用超图划分来最小化处理器之间的通信并平衡工作负载。这使得能够分析具有非常大的状态空间的模型，这些状态空间不能保存在单个机器的内存中。我们为超过1500万个状态的超大半马尔可夫模型生成了通过时间密度和分位数，并通过仿真验证了结果。 引用于2文件 MSC公司： 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 2005年5月 并行数值计算 60J22型 马尔可夫链中的计算方法 关键词：半马尔科夫链;通过时间密度;Hypergraph分区;并行计算;数值示例;迭代算法;汇聚 软件：磁粉探伤 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.T.Bradley}等人，《线性代数应用》。386311--334（2004；Zbl 1048.65006） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Pyke，R.，《马尔可夫更新过程：定义和初步性质》，《数学年鉴》。统计人员。，1231-1242年12月32日（1961年）·Zbl 0267.60089号 [2] N.J.Dingle，P.G.Harrison，W.J.Knottenbelt，广义随机Petri网模型中的响应时间密度，收录于：第三届软件与性能国际研讨会论文集（WOSP’2002），罗马，2002年7月，第46-54页；N.J.Dingle，P.G.Harrison，W.J.Knottenbelt，广义随机Petri网模型中的响应时间密度，摘自：第三届软件与性能国际研讨会论文集（WOSP’2002），罗马，2002年7月，第46-54页 [3] P.G.Harrison，W.J.Knottenbelt，大马尔可夫链中的传递时间分布，见：M.Martonosi，E.de Souza Silva（编辑），ACM SIGMETRICS S002会议录，Marina Del Rey，美国，2002年6月，第77-85页；P.G.Harrison，W.J.Knottenbelt，大马尔可夫链中的传递时间分布，收录于：M.Martonosi，E.de Souza Silva（编辑），ACM SIGMETRICS S002会议录，Marina Del Rey，USA，2002年6月，第77-85页 [4] Katoen，J.-P；Kwiatkowska，M。；诺曼，G。；Parker，D.，《更快和符号化CTMC模型检查》，（de Alfaro，L.；Gilmore，S.，PAPM-PROBMIV 2001，《过程代数和概率方法学报》。PAPM-PORBMIV 2001年，《过程代数学和概率方法汇编》，《计算机科学讲义》，第2165卷（2001），《斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格·亚琛》，23-38·Zbl 1007.68517号 [5] 布拉德利，J.T。；Davies，N.J.，分析随机过程代数的基于矩阵的方法，（Rolim，J.D.P，ICALP Workshops 2000，过程代数和性能建模研讨会，加拿大安大略省滑铁卢大学（2000），Carleton Scientific：Carleton科学日内瓦），579-590 [6] R.German，D.Logothetis，K.S.Trivedi，《马尔可夫再生随机Petri网的瞬态分析：方法比较》，收录于：PNPM’95，《Petri网与性能模型学报》，北卡罗来纳州达勒姆，1995年，第103-112页；R.German，D.Logothetis，K.S.Trivedi，《马尔可夫再生随机Petri网的瞬态分析：方法的比较》，收录于：PNPM’95，《Petri网与性能模型学报》，北卡罗来纳州达勒姆，1995年，第103-112页 [7] Infante López，G.G。；Hermanns，H。；Katoen，J.-P，《超越无记忆分布：模型检验半马尔可夫链》，（de Alfaro，L.；Gilmore，S.，PAPM-PROBMIV 2001，《过程代数与概率方法学报》，PAPM-PROBMIV 2001年，《过程代数学与概率方法报告》，《计算机科学讲义》，第2165卷（2001），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag Aachen），57-70·Zbl 1007.68514号 [8] 布拉德利，J.T。；新泽西州丁格尔。；哈里森，P.G。；Knottenbelt，W.J.，大型半马尔可夫模型中通过时间分位数和瞬态分布的分布式计算，（in：并行和分布式系统的性能建模、评估和优化（2003），IEEE计算机社会出版社：IEEE计算机社会出版社尼斯） [9] 阿巴特，J。；乔杜里，G.L。；Whitt，W.，《关于数值反演拉普拉斯变换的拉盖尔方法》，INFORMS J.Compute。，8，413-427（1996年）·Zbl 0887.60100号 [10] 阿巴特，J。；Whitt，W.，概率分布倒置变换的Fourier级数方法，排队系统。，10，1，5-88（1992年）·Zbl 0749.60013号 [11] 加利福尼亚州Catalystürek。；Aykanat，C.，并行稀疏矩阵向量乘法的基于Hypergraph-partitioning的分解，IEEE Trans。并行分配系统。，673-693年7月10日（1999年） [12] 博尔赫，G。；格雷纳，S。；de Meer，H。；Trivedi，K.S.，排队网络和马尔可夫链（1998），威利·Zbl 0917.60008号 [13] Melamed，B。；Yadin，M.，离散状态马尔可夫过程累积时间分布计算中的随机化程序，Oper。926-944年7月-8月第32号决议（1984年）·Zbl 0546.90038号 [14] Muppala，J.K。；Trivedi，K.S.，有限马尔可夫排队系统的数值瞬态分析，（Bhat，联合国；Basawa，I.V.，排队及相关模型（1992），牛津大学出版社，262-284·Zbl 0784.60089号 [15] H.J.Wilson，计算半马尔可夫过程通过时间的迭代方案的收敛性和正确性，技术代表，2004/1，利兹大学应用数学系，利兹伍德豪斯巷，LS2 9JT，英国，2004年2月，网址：http://www.doc.ic.ac.uk/jb/reports/abstract.html#2004-wilson-0；H.J.Wilson，计算半马尔可夫过程通过时间的迭代方案的收敛性和正确性，技术代表，2004/1，利兹大学应用数学系，利兹伍德豪斯巷，LS2 9JT，英国，2004年2月，网址：http://www.doc.ic.ac.uk/jb/reports/abstract.html#2004-wilson-0 [16] 阿巴特，J。；Whitt，W.，概率分布拉普拉斯变换的数值反演，ORSA J.Compute。，7, 1, 36-43 (1995) ·Zbl 0821.65085号 [17] G.Karypis，V.Kumar，多层（k）路超图划分，技术代表#98-036，明尼苏达大学，1998；G.Karypis，V.Kumar，多层（k）路超图划分，技术代表#98-036，明尼苏达大学，1998年·Zbl 0918.68073号 [18] W.J.Knottenbelt，时间跃迁系统的广义马尔科夫分析，硕士论文，南非开普敦大学，1996年7月；W.J.Knottenbelt，时间跃迁系统的广义马尔科夫分析，硕士论文，南非开普敦大学，1996年7月 [19] W.J.Knottenbelt，大型马尔可夫模型的并行性能分析，博士论文，帝国学院，英国伦敦，2000年2月；W.J.Knottenbelt，大型马尔可夫模型的并行性能分析，博士论文，帝国学院，英国伦敦，2000年2月 [20] Knottenbelt，W.J。；哈里森·P·G。；梅斯特恩，M.S。；Kritzinger，P.S.，超大型状态空间分布式生成的概率动力学技术，性能评估。，127-148年2月39日（2000年）·Zbl 1052.68556号 [21] 亲爱的，D.D。；Sanders，W.H.，《一种有效的基于磁盘的工具，用于求解非常大的马尔可夫模型》，（in：TOOLS 1997，《计算机性能评估：建模技术和工具》，in：TOOLS 1997，《计算性能评估：模型技术和工具，计算机科学讲义》，第1245卷（1997），Springer-Verlag:Springer-Verlag St.Malo），58-71 [22] W.J.Knottenbelt，P.G.Harrison，大型马尔可夫模型的分布式磁盘求解技术，收录于：NSMC’99，第三届马尔可夫链数值求解国际会议论文集，萨拉戈萨，1999年9月，第58-75页；W.J.Knottenbbelt，P.G.Harrison，大型马尔可夫模型的分布式磁盘求解技术，载于：NSMC’99，第三届马尔可夫链数值解国际会议论文集，萨拉戈萨，1999年9月，第58-75页 [23] 格罗普，W。；Lusk，E。；Skjellum，A.，《使用MPI：具有消息传递接口的可移植并行编程》（1994），麻省理工学院出版社：麻省理工大剑桥 [24] 布拉德利，J.T。；新泽西州丁格尔。；Knottenbelt，W.J。；Harrison，P.G.，用扩展的连续随机逻辑对半马尔可夫随机Petri网进行性能查询，（Ciardo，G.；Sanders，W.，PNPM’03，Petri网和性能模型学报，伊利诺伊大学香槟分校（2003），IEEE计算机学会），62-71 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。