×
克里斯托弗·布劳恩；詹姆斯·蒙德

量子同伦李代数的极小模型。 （英语） Zbl 1391.81124号

数学杂志。物理学。 59，No.6，063512，19 p.（2018）.
摘要：利用数学物理的Batalin-Vilkovisky形式主义，给出了作为形式超积分的量子（L_{infty}）代数最小模型的显式构造。本文对这些形式积分采用的方法是公理化的，可以使用摄动理论来获得组合公式，如附录所示。此外，在整个空间上存在一个与形式函数同调的正则微分分次李代数态射映射形式函数。将此微分分次李代数态射的逆（L_｛infty｝）代数态射构造为形式超积分。{
©2018美国物理研究所}

引用于4文件

MSC公司：

81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论
81T70型 场论中的量子化；上同调方法
17B55号 李（超）代数中的同调方法
17B70型 分次李（超）代数
81T15型 量子场论问题的微扰重整化方法

软件：

开放式课件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Braun}和\textit{J.Maunder}，J.数学。物理学。59，第6号，063512，19页（2018；Zbl 1391.81124）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aspinwall，P.S。；Fidkowski，L.M.，颤动规范理论的超势，高能物理学杂志。，2006, 10, 047 ·doi:10.1088/1126-6708/2006/10/047
[2] Aspinwall，P.S。；Katz，S.，D膜超电位的计算，公共数学。物理。，264, 1, 227-253, (2006) ·Zbl 1109.81062号 ·doi:10.1007/s00220-006-1527-6
[3] Barannikov，S.，非交换Batalin-Vilkovisky几何和矩阵积分，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，348，7-8，359-362，（2010）·Zbl 1219.81171号 ·doi:10.1016/j.crma.2010.02.002
[4] Barannikov，S.，解非对易的Batalin-Vilkovisky方程，Lett。数学。物理。，103, 6, 605-628, (2013) ·Zbl 1293.81039号 ·doi:10.1007/s11005-013-0615-8
[5] Barannikov，S.，《拉姆矩阵复合体和量子A类-无穷代数，Lett。数学。物理。，104, 4, 373-395, (2014) ·Zbl 1304.58003号 ·doi:10.1007/s11005-013-0677-7
[6] Bashkirov，D.A.，同伦李代数的BV形式主义，（2014），明尼苏达大学，ProQuest LLC:明尼苏那大学，ProRequest LLC，密歇根州安阿伯
[7] 巴塔林，I.A。；Vilkovisky，G.A.，规范代数和量子化，物理学。莱特。B、 102、1、27-31（1981）·doi:10.1016/0370-2693（81）90205-7
[8] 巴塔林，I.A。；Vilkovisky，G.A.，线性相关发生器规范理论的量子化，物理学。D版，28、10、2567-2582（1983）·doi:10.1103/physrevd.28.2567
[9] Braun，C.，《操作空间和模空间》（2012），莱斯特大学·Zbl 1254.30071号
[10] 布劳恩，C。；Lazarev，A.，泊松几何中的同伦BV代数，Trans。莫斯科数学。《社会学杂志》，74217-227，（2013）·Zbl 1306.53068号 ·doi:10.1090/S/20077-1554-2014-00216-8
[11] 布劳恩，C。；Lazarev，A.，单模同伦代数和Chern-Simons理论，J.Pure Appl。代数，219，11，5158-5194，（2015）·Zbl 1417.17021号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2015.05.017
[12] Cattaneo，A.S。；Felder，G.，泊松-西格玛模型和变形量化，现代物理学。莱特。A、 16，4-6，179-189，（2001），10.1142/s0217732301003255；Cattaneo，A.S。；Felder，G.，泊松-西格玛模型和变形量化，现代物理学。莱特。A、 16，4-6，179-189，（2001），10.1142/s02177332301003255·Zbl 1058.81034号
[13] Cattaneo，A.S。；Mnëv，P.，关于Chern-Simons不变量的注释，Commun。数学。物理。，293, 3, 803-836, (2010) ·Zbl 1246.58018号 ·doi:10.1007/s00220-009-0959-1
[14] Chuang，J。；Lazarev，A.，模运算的对偶费曼变换，Commun。数论物理学。，1, 4, 605-649, (2007) ·Zbl 1166.18003号 ·doi:10.4310/cntp.2007.v1.n4.a1
[15] Chuang，J。；Lazarev，A.，循环代数的抽象Hodge分解和极小模型，Lett。数学。物理。，89, 1, 33-49, (2009) ·Zbl 1216.18008号 ·doi:10.1007/s11005-009-0314-7
[16] Chuang，J。；Lazarev，A.，《操作代数的费曼图和最小模型》，J.London Math。社会学，81，2，317-337，（2010）·Zbl 1232.18010号 ·doi:10.1112/jlms/jdp073
[17] Chuang，J。；拉扎列夫，A。，L（左）-无穷大的地图和扭曲，Homol。同伦应用。，175-195年2月13日（2011年）·Zbl 1254.18008号 ·doi:10.4310/hha.2011.v13.n2.a12
[18] Costello，K.，重整化和有效场理论，（2011），美国数学学会：美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1221.81004号
[19] Etingof，P.，《量子场论的数学思想和概念》，（2002年），麻省理工学院：MIT开放课程
[20] 菲奥伦萨，D。；Murri，R.，通过图形微积分的费曼图，J.结理论Ramif。，11, 1095-1132, (2002) ·Zbl 1038.81050号 ·doi:10.1142/s0218216502002165
[21] Gabriel，P.，Des catégories abéliennes，公牛。社会数学。Fr.，90，323-448，（1962年）·Zbl 0201.35602号 ·doi:10.24033/bsmf.1583
[22] Gálvez Carrillo，我。；Tonks，A。；Vallette，B.，同调Batalin-Vilkovisky代数，J.Noncommonut。地理。，6, 3, 539-602, (2012) ·Zbl 1258.18005号 ·doi:10.4171/jncg/99
[23] Getzler，E.，Batalin-Vilkovisky代数和二维拓扑场理论，通信数学。物理。，159, 2, 265-285, (1994) ·Zbl 0807.17026号 ·doi:10.1007/bf02102639
[24] Getzler，E.，幂零的李理论L_{∞}-代数，数学年鉴。，170, 1, 271-301, (2009) ·Zbl 1246.17025号 ·doi:10.4007/annals.2009.170.271
[25] Getzler，E。；卡普兰诺夫，M.M.，模块运算，复合数学。，110, 1, 65-126, (1998) ·Zbl 0894.18005号 ·doi:10.1023/a:1000245600345
[26] 金兹堡，V。；Kapranov，M.，勘误表：“歌剧的Koszul对偶性”【《杜克数学杂志》第76卷（1994年），第1期，203-272页；MR1301191（96a:18004）】，《杜克算术》。J.，80，1，293（1995）·Zbl 0855.18007号 ·doi:10.1215/s0012-7094-95-08011-9
[27] Granáker，J.，单模L-无穷代数，（2008）
[28] Hamilton，A.，通过量子主方程的解对曲线模空间进行紧化的类，Lett。数学。物理。，89, 2, 115-130, (2009) ·Zbl 1245.14014号 ·doi:10.1007/s11005-009-0310-y
[29] Hamilton，A.，非交换几何与曲线模空间的紧化，J.非交换。地理。，4, 2, 157-188, (2010) ·Zbl 1193.14016号 ·doi:10.4171/jncg/52
[30] A.汉密尔顿。；Lazarev，A.，同伦代数和非交换几何的上同调理论，代数几何。白杨。，9, 3, 1503-1583, (2009) ·Zbl 1179.13010号 ·doi:10.2140/agt.2009.9.1503
[31] 汉密尔顿，A。；Lazarev，A.，《Batalin-Vilkovisky形式主义中的图上同调类》，J.Geom。物理。，59，5555-575，（2009年）·Zbl 1204.53070号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2009.01.007
[32] Hinich，V.，DG合并作为正式堆栈，J.Pure Appl。代数，162，2-3，209-250，（2001）·Zbl 1020.18007号 ·doi:10.1016/s0022-4049（00）00121-3
[33] Kadeishvili，T.VA类（∞）-代数，Soobshch。阿卡德。诺克·格鲁津。SSR，108，2，249-252，（1983）·Zbl 0535.55005号
[34] Kajuura，H.，与开字符串相关的非交换同伦代数，数学评论。物理。，19, 1, 1-99, (2007) ·Zbl 1136.81399号 ·doi:10.1142/s0129055x07002912
[35] 凯勒，B。；Yang，D.，《从潜在颤动突变中导出等效值》，高等数学。，226, 3, 2118-2168, (2011) ·Zbl 1272.13021号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.09.019
[36] Khudaverdian，O.M.，《带奇偶括号的超空间几何》，J.Math。物理。，32, 7, 1934-1937, (1991) ·Zbl 0737.58063号 ·doi:10.1063/1.529209
[37] Khudaverdian，O.M.，Batalin-Vilkovisky形式主义和奇辛几何，144-181，（1996），世界科学出版物：世界科学出版物，新泽西州River Edge
[38] Khudaverdian，H.M.，奇辛超流形上的半密度，Commun。数学。物理。，247, 2, 353-390, (2004) ·Zbl 1057.58002号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00220-004-1083-x
[39] Khudaverdian，O.M。；Nersessian，A.P.，《巴塔林·维尔科维斯基形式主义的几何学》，《现代物理学》。莱特。A、 8、25、2377-2385（1993）·Zbl 1021.81948号 ·doi:10.1142/s0217732393003676
[40] Khudaverdian，H.M。；Voronov，T.，《关于奇数拉普拉斯算子》，Lett。数学。物理。，62, 2, 127-142, (2002) ·Zbl 1044.58042号 ·doi:10.1023/a:102167812079
[41] Kontsevich，M.，泊松流形的变形量子化，Lett。数学。物理。，66,3157-216，（2003年）·Zbl 1058.53065号 ·doi:10.1023/b:math.0000027508.00421.bf
[42] 康采维奇，M。；Soibelman，Y.，代数在操作数上的变形和Deligne猜想，255-307，（2000），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，Dordrecht·Zbl 0972.18005号
[43] Kosmann-Schwarzbach，Y。；Monterde，J.，《发散算子和奇泊松括号》，《傅里叶研究所年鉴》，52，2419-456，（2002）·Zbl 1054.53094号 ·doi:10.5802/aif.1892
[44] Kravchenko，O.，《Batalin-Vilkovisky代数的变形》，131-139，（2000），波兰科学院：波兰科学院，华沙·Zbl 1015.17029号
[45] 克罗托夫，D。；Losev，A.，《量子场论作为有效的BV理论》，摘自Chern-Simons，Nucl。物理学。B、 806、3529-566（2009）·Zbl 1192.81277号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.07.021
[46] 拉达，T。；Markl，M.，强同伦李代数，通信代数，23，6，2147-2161，（1995）·Zbl 0999.17019号 ·doi:10.1080/00927879508825335
[47] 兰布列支，P。；Stanley，D.，Poincaré对偶和交换微分分次代数，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。，41, 4, 497-511, (2008) ·Zbl 1172.13009号 ·doi:10.24033/asens.2044年
[48] Lazarev，A.，Maurer-Cartan模和函数空间模型，高级数学。，235, 296-320, (2013) ·Zbl 1272.55005号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.11.009
[49] 拉扎列夫，A。；Markl，M.，断开有理同伦理论，高等数学。，283, 303-361, (2015) ·Zbl 1379.55010号 ·doi:10.1016/j.aim.2015.07.009
[50] Lazariu，C.I.，弦场理论和膜超势，高能物理学杂志。，2001年，JHEP10，（2001）·doi:10.1088/1126-6708/2001/10/018
[51] Loday，J.-L.，循环同调，（1992），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格，柏林·Zbl 0780.18009号
[52] Manetti，M.，通过微分梯度李代数的变形理论，21-48，（1999），Scuola Normale Superiore:Scuola-Normale Suberiore，比萨
[53] Markl，M.，闭弦场论中的循环同伦代数，Commun。数学。物理。，221, 2, 367-384, (2001) ·Zbl 1016.55005号 ·doi:10.1007/pl00005575
[54] Markl，M.，转移A类∞（强同伦结合）结构。循环。马特·巴勒莫（2）增刊，79，139-151，（2006）·Zbl 1112.18007号
[55] Maunder，J.，《无基有理同伦理论：李代数方法》（2015）
[56] Maunder，J.，Koszul对偶和弯曲李代数的同伦理论，Homol。同伦应用。，19, 1, 319-340, (2017) ·Zbl 1388.18026号 ·doi:10.4310/hha.2017.v19.n1.a16
[57] Merkulov，S.A.，卡勒流形的强同伦代数，国际数学。Res.Not.，不适用。，3, 153-164, (1999) ·Zbl 0995.32013号 ·doi:10.1155/s1073792899000070
[58] 穆斯特，K。；Sachs，I.，量子开闭同伦代数和弦场理论，Commun。数学。物理。，321, 3, 769-801, (2013) ·Zbl 1270.81185号 ·doi:10.1007/s00220-012-1654-1
[59] 穆斯特，K。；Sachs，I.，玻色弦场理论的同伦分类，Commun。数学。物理。，330，31227-1262，（2014）·Zbl 1295.83054号 ·doi:10.1007/s00220-014-2027-8
[60] Pridham，J.P.，统一导出的变形理论，高级数学。，224, 3, 772-826, (2010) ·Zbl 1195.14012号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.12.009
[61] 邱，J。；Zabzine，M.，《梯度几何导论》，巴塔林·维尔科维斯基形式主义及其应用，Arch。数学。（布尔诺），47，5，415-471，（2011）·Zbl 1265.58003号
[62] Quillen，D.，有理同伦理论，《数学年鉴》。，90, 205-295, (1969) ·Zbl 0191.53702号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970725
[63] Roger，C.，Gerstenhaber和Batalin-Vilkovisky代数；代数、几何和物理方面，Arch。数学。（布尔诺），45，4301-324，（2009）·Zbl 1212.58004号
[64] 施莱辛格，M。；Stasheff，J.，变形理论和有理同构类型，（2012）
[65] Schwarz，A.，《巴塔林-维尔科维斯基量子化几何》，公共数学。物理。，155, 2, 249-260, (1993) ·Zbl 0786.58017号 ·doi:10.1007/bf02097392
[66] Ševera，P.，关于奇辛超流形上BV算子的起源，Lett。数学。物理。，78, 1, 55-59, (2006) ·Zbl 1107.58001号 ·文件编号：10.1007/s11005-006-0097-z
[67] A.托马西耶洛。，A类-无限结构和超势，高能物理学杂志。，9, 9, 30, (2001) ·doi:10.1088/1126-6708/2001/09/030
[68] Van den Bergh，M.，Calabi-Yau代数和超势，Sel。数学。，21, 2, 555-603, (2015) ·Zbl 1378.16016号 ·doi:10.1007/s00029-014-0166-6
[69] Voronov，T.Th.，关于非阿贝尔Poincaré引理，Proc。美国数学。《社会学杂志》，140，8，2855-2872，（2012）·Zbl 1282.58007号 ·doi:10.1090/s0002-9939-2011-11116-x
[70] Zwiebach，B.，《闭弦场理论：量子作用和Batalin-Vilkovisky主方程》，Nucl。物理学。B、 390，1，33-152，（1993）·doi:10.1016/0550-3213（93）90388-6
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。