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具有意外行为重心的显式黎曼流形。 (英语) Zbl 1319.83009号

摘要:渐近平坦黎曼流形的(相对论)质心(CoM)通常由沿流形接近无穷大的叶理计算的某些表面积分表达式定义,例如,通过R.阿诺维特等[J.Math.Phys.1,434–439(1960;兹伯利0098.19103)](管理人员)。也有我们称之为CoM的“抽象”定义,即接近无穷大本身的叶理,回到由G.Huisken公司S.-T.Yau【发明数学124,第1-3号,281-311(1996;Zbl 0858.53071号)]; 当配备合适的坐标系时,这些可以产生曲面积分表达式。我们讨论了关于ADM和与CMC-CoM相关的坐标表达式的微妙渐近收敛问题。特别是,我们给出了明确的示例,证明在满足爱因斯坦方程的情况下,两者都可以发散。我们还给出了具有规定质量和CoM的相同渐近衰减阶的显式例子。我们通过在牛顿引力中提供类似物来说明这两种现象。我们的例子与文献中的一些结果相冲突。

MSC公司:

83立方厘米 广义相对论和引力理论中的运动方程
83个F05 相对论宇宙学
85A05型 银河和恒星动力学
83立方厘米 引力能与守恒定律;运动组
83二氧化碳 爱因斯坦方程(一般结构、正则形式主义、柯西问题)
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