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白玉琴;黄廷珠;罗伟华

求解移位线性系统的加速预条件更新。 （英语） Zbl 1371.65027号

国际期刊计算。数学。 94，第4期，747-756（2017）.
作者考虑了移位矩阵（A+\alpha I）的预条件子的构造，其中预条件子是已知的大型稀疏矩阵（A\）。他们假设\（A\）的精确分解\（LDU\）是已知的，并提出用严格下（上）三角矩阵\（L\）（\（U\））的显式公式将\（P=（L+E）D（U+F）\）作为\（A+\alpha I\）的预条件。这些公式保证了\（E，F）将是稀疏的。作者证明了误差矩阵（Delta=P-（A+\alpha I））到零矩阵为（alpha到0），并且其范数在（alpha\到infty）中保持有界。他们还研究了\（P^{-1}（A+\alpha I）\）的特征值。
在数值实验中，他们将其预条件与文献中提出的类似预条件进行了比较，并对一组对称正定矩阵进行了比较。为此，使用了具有一定下降容差的不完全（LDU）分解，预处理器在预处理的GMRES框架中工作，并重新启动。这里，他们的预处理程序需要大约一半的计算时间，使用S.贝拉维亚等[SIAM J.Sci.Compute.33，No.5，2595–2619（2011；Zbl 1232.65049号)]. 与其他预处理器的比较也显示了新预处理器的良好结果。
审核人：吉斯伯特·斯托扬（布达佩斯）

MSC公司：

65F08个 迭代方法的前置条件
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

大型线性系统;预处理;移位线性系统;不完全\（LU\）因子分解;因子分解更新;迭代法;稀疏矩阵;数值实验

引文：

Zbl 1232.65049号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-Q.Bai}等人，国际计算机杂志。数学。94，第4号，747--756（2017；Zbl 1371.65027）
全文： 内政部

参考文献：

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