克劳迪奥·阿戈斯蒂尼;卢卡·莫托·罗斯;菲利普·施利希特 正则不可数基数上的广义波兰空间。 （英语） Zbl 07780664号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 108，第5期，1886-1929（2023）. 摘要：在广义描述性集合理论的背景下，我们系统地比较和分析了Polish-like空间和标准Borel空间的各种概念，这些概念适用于不可数（正则）基数满足的（kappa{<kappa}=kappa）。因此，我们获得了一个坚实的框架，可以在其中全面发展该理论。我们还提供了广义Cantor和Baire空间的自然特征。获得的一些结果大大扩展了Coskey和Schlicht以前的工作(基金。数学.232（2016）227-248），Galeotti（博士论文，汉堡大学，2019），以及Lücke和Schlicht(以色列J.Math.209（2015）421-461），并回答其中包含的一些问题。©2023作者。本文的出版权根据独家许可证授予伦敦数学学会。 MSC公司： 03E15年 描述性集合论 54E99型 结构更丰富的拓扑空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Agostini}等人，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。1081886-1929年第5号（2023年；兹bl 07780664） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Andretta和L.Motto Ros，Souslin不可数结构的准阶和双嵌入性，Mem。阿默尔。数学。Soc.277（2022），编号1365，vii+189·Zbl 07573745号 [2] D.Asperó和K.Tsaprounis，Long reals，J.Log。分析10（2018），第1期，第36页·Zbl 1386.12009年 [3] S.Coskey和P.Schlicht，广义Choquet空间，基金会。《数学232》（2016），第3期，227-248·Zbl 1423.03173号 [4] H.G.Dales和W.H.Woodin，《超实域：具有附加结构的全序域》，伦敦数学学会专著，新系列，第14卷，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1996年，牛津科学出版社·兹比尔0856.54021 [5] G.Debs，Stratégies gagnantes dans certains jeux拓扑，基金。《数学》126（1985），第1期，第93-105页·Zbl 0587.54033号 [6] S.‐D.公司。Friedman，T.Hyttinen和V.Kulikov，广义描述集理论和分类理论，Mem。阿默尔。数学。Soc.230（2014），编号1081，vi+80·Zbl 1402.03047号 [7] L.Galeotti，《广义实数理论和逻辑中的其他主题》，博士论文，汉堡大学，2019年。 [8] H.H.Hung和S.Negrepontis，同胚于\（（2^{alpha}）_{alpha{）的空间，Bull。阿默尔。数学。Soc.79（1973），143-146·兹比尔0253.54005 [9] R.Jensen和K.Kunen，（V）和（L）的一些组合性质。网址：http://www‐irm.mathematik.hu‐berlin.de/raesch/org/jensen.html，1969年。 [10] A.S.Kechris，《经典描述集理论》，《数学研究生教材》，第156卷，斯普林格出版社，纽约，1995年·Zbl 0819.04002号 [11] D.Klaua，超有限卷轴Zahlenräume，威斯康星州。洪堡大学。柏林数学‐Nat.Reihe9（1959/1960），169-172·Zbl 0249.04003号 [12] P.Lücke、L.Motto Ros和P.Schlicht，广义Baire空间的Hurewicz二分法，Israel J.Math.216（2016），第2期，973-1022·Zbl 1397.03054号 [13] P.Lücke和P.Schlicht，广义Baire空间中闭集的连续映象，Israel J.Math.209（2015），第1期，421-461·Zbl 1380.03039号 [14] P.Lücke和P.Schlicht，《高等Kurepa树的描述性特征》，《当代逻辑研究趋势接受》，M.Fitting（编辑）、M.Pourmahdian（编辑），A.Rezus（编辑）和A.S.Daghhii（编辑）（编），大学出版社，伦敦。 [15] R.J.Lupton，《Choquet游戏中的2战术和过滤器二分法》，牛津大学博士论文，2014年。 [16] L.Motto Ros，《大尺寸模型上嵌入关系的描述性集合理论复杂性》，Ann.Pure Appl。Logic164（2013），第12期，1454-1492·Zbl 1320.03077号 [17] P.J.Nyikos和H.‐C。Reichel，可度量空间的拓扑特征，《一般拓扑与应用研讨会论文集》（牛津，1989），第44卷，1992年，第293-308页·Zbl 0765.54018号 [18] H.C.Reichel，关于距离函数的一些结果，一般拓扑及其与现代分析和代数的关系，IV（Proc.Fourth Prague topology Sympos.，Prague，1976），B部分，1977年，第371-380页·Zbl 0367.54011号 [19] Scheepers，拓扑对策和Ramsey理论，拓扑中的开放问题。二、 E.Pearl（编辑）（编辑），第8章，Elsevier B.V.，阿姆斯特丹，2007年，第xii+763页·Zbl 1158.54300号 [20] P.Schlicht，广义Baire空间和长对策的完美子集，J.Symb。Log.82（2017），第4期，1317-1355·Zbl 1421.03025号 [21] W.Shu‐Tang，关于可加空间的备注，基金。数学55（1964），编号2101-112·兹伯利0135.40901 [22] R.Sikorski，关于一些高幂拓扑空间的注记，基金会。数学37（1950），125-136·Zbl 0041.09705号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。