×
阿蒂卡·阿奇德;阿卜杜勒姆·哈菲德·本特比布

全局辛Lanczos方法及其在矩阵指数逼近中的应用。 （英语） Zbl 1499.65112号

数学杂志。模型。 143-160号10（2022）.
摘要：众所周知，辛Lanczos方法是计算大型稀疏哈密顿矩阵的几个特征值的有效工具。Lopez和Simoncini引入了多种块Krylov子空间方法来计算给定的大平方哈密顿矩阵（M）和保持（V）几何性质的高瘦矩阵（V）的近似（exp（M）V）。出于同样的目的，本文提出了一种基于辛Lanczos算法全局版本的新方法，称为全局（J）-Lanczos方法（GJ）-Langzos）。据我们所知，这可能是辛Lanczos方法在全球情况下的第一次改编。数值算例表明了该方法的有效性。

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65平方英尺 矩阵方程的数值方法

关键词：

哈密尔顿矩阵;偏斜哈密顿矩阵;辛矩阵;全局辛Lanczos方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Archid}和\textit{A.H.Bentbib}，J.数学。模型。10，编号1，143--160（2022；Zbl 1499.65112）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.Archid，A.H.Bentbib，S.Agoujil，哈密顿矩阵的块J-Lanczos方法，电子。事务处理。数字。分析52（2020）26-42·Zbl 1431.65040号
[2] A.Ataei，F.Toutounian，GGMRES：求解指数为1的奇异线性方程组的GMRES型算法，J.Math。模型5（2017）1-14·Zbl 1365.15007号
[3] P.Benner，H.Fabender，《哈密顿特征值问题的隐式重启辛Lanczos方法》，《线性代数应用》263（1997）75-111·Zbl 0884.65028号
[4] J.C.Bowman，初值问题的保结构指数离散化，Can。申请。数学。Q.14（2006）223-237·Zbl 1139.65335号
[5] T.J.Bridges，S.Reich，计算Stiefel流形上的Lyapunov指数，物理学。D156（2001）219-238·Zbl 0979.37044号
[6] A.Bunse Gerstner，V.Mehrmann，求解实代数Riccati方程的类辛QR算法，IEEE Trans。自动化。控制31（1986）1104-1113·Zbl 0616.65048号
[7] E.Celledoni，I.Moret，ODE系统的Krylov投影方法，应用。数字。数学24（1997）365-378·Zbl 0885.65073号
[8] E.Celledoni，A.Iserles，《李代数环境下矩阵指数近似方法》，IMA J.Numer。分析21（2001）463-488·兹比尔1009.65040
[9] M.Chyba，E.Hairer，G.Vilmart，辛积分器在最优控制中的作用，最优控制应用。方法30（2009）367-382。
[10] N.D.Buono，L.Lopez，R.Peluso，大型稀疏不对称矩阵指数的计算，SIAM J.Sci。计算27（2005）278-293·Zbl 1108.65037号
[11] G.Ebadi，S.Rashedi，椭圆偏微分方程中多个右手边线性系统全局Krylov型方法的新变体，计算。方法不同。Equ.6（2018）111127·Zbl 1424.65028号
[12] T.Eirola，A.Koskela，哈密尔顿系统的Krylov积分器，BIT59（2019）57-76。全局辛Lanczos方法及其在矩阵指数逼近中的应用159·Zbl 1435.65228号
[13] W.R.Ferng，W.W.Lin，C.S.Wang，大型稀疏代数Riccati方程数值解的平移J-Lanczos算法，计算。数学。申请38（1999）253-255·Zbl 0951.65035号
[14] W.R.Fern，W.W.Lin，C.S.Wang，一种结构保持的Lanczos型算法及其在控制问题中的应用，第36届IEEE决策与控制会议论文集，美国加利福尼亚州圣地亚哥，1997年12月。
[15] R.A.Friesner，L.S.Tuckerman，B.C.Dornblaster，T.V.Russo，刚性非线性微分方程大系统指数传播的方法，科学杂志。计算结果4（1989）327-354。
[16] E.Gallopoulos，Y.Saad，《利用Krylov近似方法有效求解抛物方程》，SIAM J.Sci。统计计算13（1992）1236-1264·Zbl 0757.65101号
[17] C.Gu，Z.Yang，具有多个右手边的实正定线性系统的全局SCD算法，App。数学。计算189（2007）59-67·Zbl 1132.65021号
[18] A.Hasanpour，M.Mojarrab，Gl-LSMR算法的块预处理程序，J.Math。模型9（2021）347-359·Zbl 1513.65071号
[19] M.Heyouni，具有多个右手边的线性系统的全局Hessenberg和全局CMRH方法，Numer。《算法》26（2001）317-332·Zbl 0979.65025号
[20] M.Hochbruck，C.Lubich，关于矩阵指数算子的Krylov子空间逼近，SIAM J.Numer。分析34（1997）1911-1925·兹伯利0888.65032
[21] M.Jamshidi，代数矩阵Riccati方程及其相关问题的解概述，《大系统》第1卷（1980年）第167-192页·Zbl 0453.93025号
[22] K.Jbilou，A.Messaoudi，H.Sadok，矩阵方程的全局FOM和GMRES算法，应用。数字。数学31（1999）49-63·Zbl 0935.65024号
[23] K.Jbilou，H.Sadok，《基于Lanczos的全球方法及其应用》，《LMA 42技术报告》，滨海蛋白石海岸大学（ULCO），法国加莱，1997年。
[24] K.Jbilou，H.Sadok，A.Tinzefte，具有多个右手边的线性系统的斜投影方法，电子。事务处理。数字。分析20（2005）119-138·Zbl 1121.65313号
[25] S.Karimi，求解大型广义Sylvester矩阵方程的全局共轭梯度法，J.Math。模型1（2013）15-27·Zbl 1291.65102号
[26] Y.Lin，针对非对称矩阵方程和Sylvester方程隐式重新启动全局FOM和GMRES，Appl。数学。计算167（2005）1004-1025·Zbl 1081.65038号
[27] L.Lopez，V.Simoncini，用块Krylov子空间方法保持指数矩阵的几何性质，BIT46（2006）813-830·Zbl 1107.65039号
[28] R.I.McLachlan，G.Reinout，W.Quispel，ODE几何积分器，J.Phys。A39（2006）5251-5285·Zbl 1092.65055号
[29] M.Mojarrab，F.Toutounian，求解具有多个右侧的一般线性系统的全局LSMR（Gl-LSMR）方法，J.Compute。申请。数学321（2017）78-89·Zbl 1366.65051号
[30] S.Rashedi，G.Ebadi，S.Birk，A.Frommer，关于具有多个右手边的线性系统的短递归krylov型方法，J.Compute。申请。数学300（2016）18-29·Zbl 1382.65092号
[31] S.Rashedi，G.Ebadi，S.Birk，A.Frommer，椭圆偏微分方程中多个右手边线性系统全局Krylov型方法的新变体，计算。方法不同。Equ.6（2018）111-127·Zbl 1424.65028号
[32] Y.Saad，矩阵指数算子的Krylov子空间逼近分析，SIAM J.Numer。《分析》29（1992）209-228·Zbl 0749.65030号
[33] D.K.Salkuyeh，F.Toutounian，求解大型Sylvester方程的新方法，应用。数学。计算173（2006）9-18·Zbl 1089.65038号
[34] F.Toutounian，S.Karimi，求解具有多个右手边的一般线性系统的全局最小二乘法（Gl-LSQR），应用。数学。计算单位178（2006）452-460·兹比尔1100.65039
[35] J.Zhang，H.Dai，多右侧线性系统的全局CGS算法，数值。数学。中国大学学报30（2008）390-399·Zbl 1199.65117号
[36] 张杰，戴海，赵杰，广义全局共轭梯度平方算法，应用。数学。计算结果：216（2010）3694-3706·Zbl 1195.65043号
[37] J.Zhang，H.Dai，J.Zhao，具有多个右手边的线性系统的一个新的全局方法家族，J.Comput。申请。数学236（2011）1562-1575·Zbl 1252.65072号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。