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两相流的后验误差估计、停止标准和自适应性。 (英语) Zbl 1393.76069号

摘要:本文提出了多孔介质中不混溶不可压缩两相流后验估计的一般抽象框架。我们通过残差的对偶范数来测量误差,为了数学正确性,在分析中使用了全局压力和互补压力的概念。我们的估计器允许分别估计不同的误差分量,即空间离散误差、时间离散误差、线性化误差、迭代耦合误差和代数求解器误差。我们提出了一种自适应算法,当相应的误差对总体误差没有显著影响时,停止不同的迭代过程(迭代线性化、迭代耦合、线性系统的迭代求解),并平衡空间和时间误差。因此,在保证用户给定精度的同时,可以实现重要的计算节省。开发的框架涵盖了完全隐式的,隐式压力-显式饱和度或迭代耦合公式;协调的空间离散格式,如顶点中心有限体积法或有限元法;非协调的空间分散格式,如以单元为中心的有限体积法、混合有限元法或间断Galerkin法;线性化,如牛顿法或定点法;和一般线性解算器。对一个模型问题进行了数值实验,以说明理论结果。只有及时停止线性和非线性解算器,才能在总线性解算器迭代次数方面实现10到20倍的加速。

MSC公司:

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65米15 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
76S05号 多孔介质中的流动;过滤;渗流
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
76T10型 液气两相流,气泡流
86A05型 水文学、水文学、海洋学
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全文: 内政部 哈尔

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