费雷拉，O.P。;G.N.席尔瓦。 锥上数值非线性函数的非精确牛顿法。 （英语） Zbl 07060102号 申请。分析。 98，第8期，1461-1477（2019）. 摘要：本文研究了Banach空间中非线性包含问题的求解问题。利用Robinson（Numer Math.1972；19:341–347）提出的凸优化技术，证明了非精确牛顿法的鲁棒收敛定理。作为一个应用，得到了不精确牛顿方法的Kantorovich定理和Smale定理的仿射不变版本。 引用于2文件 MSC公司： 65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法 49英里15 牛顿型方法 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 关键词：夹杂物问题;不精确牛顿法;主要条件;半局部收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.P.Ferreira}和\textit{G.N.Silva}，应用。分析。98，第8号，1461--1477（2019；Zbl 07060102） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 布鲁姆，L。；Cucker，F。；Shub，M.，《复杂性与实际计算》（1998），纽约（NY）：Springer-Verlag，纽约（纽约） [2] 杰·丹尼斯；Schnabel，Rb，应用数学经典，无约束优化和非线性方程的数值方法（1996），费城（PA）·兹伯利0847.65038 [3] Daniel，Jw，《非线性不等式的牛顿方法》，《数值数学》，21381-387（1973）·Zbl 0293.65039号 [4] Deufhard，P.，计算数学中的Springer系列，35，非线性问题的牛顿方法（2004），柏林：Springer-Verlag，柏林·Zbl 1056.65051号 [5] Al Dontchev；Rockafellar，Rt，隐函数和解映射（2009），多德雷赫特：施普林格，多德雷赫特·Zbl 1178.26001号 [6] 何毅。；Sun，J.，简并锥夹杂问题的误差界，数学运筹学研究，30，3，701-717（2005）·Zbl 1082.90112号 [7] 军士长“将军”；Parks，Hr，Modern Birkhäuser classics，隐函数定理（2013），纽约（NY）：Birkháuser/Springer，纽约（纽约） [8] 李，C。；Ng，Kf，凸包含和凸复合优化问题的高斯-纽顿方法的收敛性分析，数学分析应用杂志，389，1，469-485（2012）·Zbl 1239.65036号 [9] Pšeničnyĭ，Bn，求解等式和不等式组的牛顿方法，Mat Zametki，8635-640（1970）·Zbl 0214.41101号 [10] Robinson，Sm，将牛顿法推广到锥值非线性函数，数值数学，19341-347（1972）·Zbl 0227.65040号 [11] 李，C。；Ng，Kf，凸包含问题和凸组合优化的Gauss-Newton方法的收敛性分析，预印本，1-29（2013） [12] Ferreira，O.，仿射不变主条件下Banach空间锥包含问题牛顿方法的稳健半局部收敛分析，J Comput Appl Math，279318-335（2015）·Zbl 1306.65208号 [13] Alvarez，F。；波尔特，J。；Munier，J.，黎曼流形中牛顿方法的统一局部收敛结果，《计算数学》，8，2，197-226（2008）·Zbl 1147.58008号 [14] 德迪厄，J-P；Priouret，P。；Malajovich，G.，黎曼流形上的牛顿方法：卷积α理论，IMA J Numer Ana，23，3，395-419（2003）·Zbl 1047.65037号 [15] Dembo，卢比；艾森斯塔特，理学硕士；Steihaug，T.，《不精确牛顿法》，SIAM J Numer Anal，19，2，400-408（1982）·Zbl 0478.65030号 [16] Argyros，Ik；Hilout，S.，《非精确牛顿型方法》。J、 复杂性，26，6，577-590（2010）·Zbl 1225.65058号 [17] Al Dontchev；Rockafellar，Rt，广义方程不精确牛顿方法的收敛性，数学程序，139，1-2，115-137（2013）·Zbl 1272.49047号 [18] 费雷拉，Op；Svaiter，Bf，关于具有相对剩余误差容限的不精确牛顿法的稳健Kantorovich定理，《复杂性杂志》，28，3，346-363（2012）·Zbl 1245.65060号 [19] Kelley，C.，用牛顿法求解非线性方程，Soc Ind Appl Math（2003）·Zbl 1031.65069号 [20] Adly，S。；Cibulka，R。；Ngai，Hv，使用集值近似求解夹杂物的牛顿方法，SIAM J Optim，25，1，159-184（2015）·Zbl 1356.49041号 [21] Adly，S。；Van Ngai，H。；Nguyen，Vv，牛顿求解广义方程的方法：Kantorovich和Smale的方法，《数学与分析应用杂志》，439，1，396-418（2016）·Zbl 1339.49014号 [22] Cibulka，R。；Dontchev，A。；Preininger，J.，广义方程的Kantorovich型定理，研究报告，2015，1-26（20152016） [23] Rashid，Mh，解变分包含的扩展Hummel-Seebeck型方法的收敛性分析，越南数学杂志，44，4，709-726（2016）·Zbl 1357.49079号 [24] Bartle，Rg，banach空间中的牛顿方法，Proc-Amer Math Soc，6，5，827-831（1955）·Zbl 0066.09805号 [25] 宾夕法尼亚州夏莱特市；Mardare，C.，《关于Newton-Kantorovich定理》，Ana Appl，10，3，249-269（2012）·Zbl 1308.65079号 [26] Dontchev，Al，《数值分析的数学》，32，基于部分线性化的牛顿型方法的局部分析，295-306（1996），普罗维登斯（RI）：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0856.65064号 [27] 费雷拉，Op；Svaiter，Bf，Kantorovich的牛顿法优势原理，计算优化应用，42，2，213-229（2009）·兹比尔1191.90095 [28] Wang，X.，Banach空间中牛顿方法和反函数定理的收敛性，Math Comput，68225169-186（1999）·Zbl 0923.65028号 [29] Moret，I.，不精确牛顿方法的Kantorovich型定理，数值函数分析优化，10，3-4，351-365（1989）·Zbl 0653.65044号 [30] 沈伟（Shen，W.）。；Li，C.，不精确牛顿方法的Kantorovich型收敛准则，应用数值数学，59，7，1599-1611（2009）·Zbl 1165.65354号 [31] Robinson，Sm，规范凸过程，Trans-Amer Math Soc，174，127-140（1972）·Zbl 0264.47018号 [32] Rockafellar，Rt，《美国数学学会回忆录》，77，凸型和凹型单调过程（1967），普罗维登斯（RI）：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0189.19602号 [33] Rockafellar，Rt，普林斯顿数学系列，28，凸分析（1970），普林斯顿（新泽西）：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0193.18401号 [34] 希里亚特·乌鲁蒂，J-B；Lemaréchal，C.，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，305，凸分析和最小化算法I（1993），柏林：Springer-Verlag，柏林·Zbl 0795.49001号 [35] 费雷拉，Op；Gonçalves，Mln；Oliveira，Pr，多数条件下凸组合优化的Gauss-Newton方法的收敛性，SIAM J Optim，23，3，1757-1783（2013）·Zbl 1277.49036号 [36] Cibulka，R。；Dontchev，A。；Geoffroy，Mh，非光滑广义方程的不精确牛顿方法和Dennis-Moré定理，SIAM J Control Optim，53，2，1003-1019（2015）·Zbl 1321.49044号 [37] Al Dontchev；Rockafellar，Rt，《广义方程的牛顿方法：序列隐函数定理》，《数学程序》，123，1，139-159（2010）·Zbl 1190.49024号 [38] Pietrus，A。；Jean-Alexis，C.，圆锥函数的Newton-secant方法，Serdica Math J，39，3-4，271-286（2013）·Zbl 1324.49016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。