托比亚斯·贾韦基;奥辛格、温弗里德;科赫，奥思玛 矩阵指数和相关函数的Krylov近似的可计算误差上界。 （英语） Zbl 1432.65053号 比特币 60，第1期，157-197（2020）. 摘要：导出了矩阵指数的标准Krylov近似误差的后验估计。该估计基于Krylov近似的缺陷（残差），与现有的渐近近似相比，证明了它构成了误差的严格上界。它可以在潜在的Krylov空间中进行经济计算。考虑到时间步进应用，假设给定矩阵按时间步长缩放，则表明时间步长趋于零的界限是渐近正确的（与Krylov空间维数相关的阶数）。这意味着误差估计值与真实误差的偏差比误差本身更快趋于零。此外，这一结果被推广到\（\varphi\）-函数的Krylov近似以及这种近似的改进版本。通过实例证明了导出边界的准确性，并与文献中已知的不同变体进行了比较，这些变体也进行了更深入的研究。在示例上测试了替代误差边界，特别是基于有效阶数概念的版本。对于时间积分算法中使用矩阵指数的情况，提出了一种步长选择策略，并通过实验进行了说明。 引用于7文件 MSC公司： 65层60 矩阵指数函数和相似矩阵函数的数值计算 15甲16 矩阵的指数函数和相似函数 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词：矩阵指数;克雷洛夫近似;后验误差估计;上限 软件：MC工具箱;Expokit公司;算法919;mf工具箱;菲姆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Jawecki}等人，BIT 60，编号1，157--197（2020；Zbl 1432.65053） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Afanasjew，M。；艾尔曼，M。；欧·恩斯特。；Güttel，S.，矩阵函数计算的重新启动Krylov子空间方法的实现，线性代数应用。，429, 10, 2293-2314 (2008) ·Zbl 1153.65042号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.06.029 [2] Al-Mohy，啊；Higham，Nj，计算矩阵指数的作用，以及指数积分器的应用，SIAM J.Sci。计算。，33, 2, 488-511 (2011) ·Zbl 1234.65028号 ·doi:10.1137/100788860 [3] 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