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彼得·霍夫纳;伯恩哈德·莫勒

代数邻域逻辑。 （英语） Zbl 1142.03036号

J.日志。阿尔盖布。程序。 76，第1期，35-59（2008）.
摘要：我们提出了邻域逻辑（NL）的代数嵌入到半环框架中，从而产生各种简化。例如，可以删除一些NL公理，因为它们是我们框架中的定理，而Galois连接免费生成属性。由于使用的半环方法简单且相当标准，因此实现了进一步的简化。此外，这种嵌入允许我们在计算机科学的其他领域重用来自邻域逻辑的知识。由于在其最初的公理化中，逻辑不能处理无限长的区间，因此不能完全建模和指定反应系统和混合系统，因此使用惰性半环，我们引入了NL对有限长和无限长区间的扩展。此外，我们还讨论了（扩展）逻辑和其他应用领域之间的联系，如艾伦的13个区间关系、分支时间时序逻辑CTL（^{*}）和混合系统。

引用于1文件

MSC公司：

03G25号 与逻辑相关的其他代数
03B44号 时间逻辑
03B70号 计算机科学中的逻辑

关键词：

邻域逻辑;半环;惰性半环;混合动力系统;CTL\（^{*}\）;艾伦区间关系

软件：

校准仪9;梅斯4
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Höfner}和\textit{B.Möller}，J.Log。阿尔盖布。程序。76，编号1，35-59（2008；Zbl 1142.03036）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Allen，J.F.，《保持关于时间间隔的知识》，Commun。ACM，26，11，832-843（1983）·Zbl 0519.68079号
[2] J.F.Allen，P.J.Hayes，《时间的常识理论》，载：A.K.Joshi（编辑），国际人工智能联合会议，1985年，第528-531页。；J.F.Allen，P.J.Hayes，《时间的公理理论》，载于：A.K.Joshi（编辑），国际人工智能联合会议，1985年，第528-531页。
[3] Backhouse，R.，Galois连接和不动点微积分·Zbl 1065.68030号
[4] 巴鲁阿，R。；罗伊，S。；周，C.，邻域逻辑的完备性，J.逻辑计算。，10, 2, 271-295 (2000) ·Zbl 0999.03017号
[5] 布雷索林，D。；V.戈兰科。；Montanari，A。；Sciavicco，G.，《关于命题区间邻域逻辑的可判定性和表达性》，（Artömov，S.N.；Nerode，A.，《计算机科学的逻辑基础》，《计算机学科的逻辑基础，计算机科学讲义》，第4514卷（2007），Springer），84-99·Zbl 1132.03335号
[6] Cohen，E.，分离与约简，（程序构造数学（MPC'00）。程序构造数学（MPC'00），计算机科学课堂讲稿，第1837卷（2000），斯普林格出版社，45-59·Zbl 0963.68504号
[7] Davey，B.A。；Priestley，H.A.，《格与序导论》（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1002.06001号
[8] Desharnais，J。；Möller，B。；Struth，G.，模态Kleene代数及其应用——综述，J.关系方法计算。科学。，1, 93-131 (2004)
[9] Desharnais，J。；Möller，B。；Struth，G.，带域的Kleene代数，ACM Trans。计算。逻辑，7，4，798-833（2006）·Zbl 1367.68205号
[10] Dutertre，B.，《一阶区间时序逻辑的完全证明系统》，（第十届IEEE计算机科学逻辑符号（LICS）（1995），IEEE出版社），36-43
[11] Emerson，E.A.，《时间和模态逻辑》（van Leeuwen，J.，《理论计算机科学手册》，《理论计算科学、形式模型和符号学手册》，B卷（1991），Elsevier和MIT出版社），995-1072·Zbl 0900.03030号
[12] Golan，J.S.，《半环理论及其在数学和理论计算机科学中的应用》（1992），Addison-Wesley·Zbl 0780.16036号
[13] V.戈兰科。；Montanari，A。；萨拉，P。；Sciavicco，G.，命题区间时序逻辑的一般表方法：理论与实现，J.Appl。逻辑，4，3，305-330（2006）·Zbl 1104.03010号
[14] V.戈兰科。；Montanari，A。；Sciavicco，G.，《区间时序逻辑和持续时间计算路线图》，J.Appl。非经典逻辑，14，1-2，9-54（2004）·Zbl 1181.03012号
[15] Halpern，J.Y。；Manna，Z。；Moszkowski，B.C.，《基于时间间隔的硬件语义》（Dáaz，J.，ICALP Automata，语言和编程。ICALP自动机，语言和程序，计算机科学讲义，第154卷（1983年），施普林格），278-291·Zbl 0534.68025号
[16] Halpern，J.Y。；Shoham，Y.，时间间隔的命题模态逻辑，J.ACM，38，4935-962（1991）·Zbl 0799.68175号
[17] Harel，D。；Kozen，D。；Tiuryn，J.，《动态逻辑》（2000），麻省理工学院出版社·Zbl 0976.68108号
[18] 美国希比施。；Weinert，H.J.，《半环——代数理论及其在计算机科学中的应用》（1998），世界科学出版社·Zbl 0934.16046号
[19] P.Höfner，《从序列代数到Kleene代数：区间模式和持续时间演算》，《2005-05年技术报告》，法国奥格斯堡大学信息研究所，2005年。；P.Höfner，《从序列代数到Kleene代数：区间模态和持续时间微积分》，技术代表2005-05，奥格斯堡大学信息研究所，2005年。
[20] P.Höfner，《半环邻域：邻域逻辑的代数嵌入和扩展》，《理论计算机科学电子笔记》，第191C卷，2007年，第49-72页。；P.Höfner，《半环邻域：邻域逻辑的代数嵌入和扩展》，《理论计算机科学电子笔记》，第191C卷，2007年，第49-72页·Zbl 1277.03028号
[21] Höfner，P。；Möller，B.，《Lazy半环邻域和一些应用》（Schmidt，R.，《计算机科学中的关系和Kleene代数》（RelMiCS/AKA 06）。计算机科学中的关系和Kleene代数（RelMiCS/AKA 06），《计算机科学讲义》，第4136卷（2006），施普林格出版社，207-221·Zbl 1134.68408号
[22] Höfner，P。；Möller，B.，《迈向混合系统的代数》，（MacCaull，W.；Winter，M.；Duentsch，I.，《计算机科学中的关系方法》，计算机科学讲义，第3929卷（2006），Springer），121-133·Zbl 1185.68431号
[23] Höfner，P。；Struth，G.，《克莱恩代数中的自动推理》（Pfennig，F.，《自动演绎-CADE-21》）。自动演绎-CADE-21，人工智能课堂讲稿，计算机科学课堂讲稿子系列，第4603卷（2007），Springer），279-294·Zbl 1184.68462号
[24] 休斯·G。；Cresswell，M.，《模态逻辑新导论》（1996），Routledge·Zbl 0855.0302号
[25] Kozen，D.，《带测试的Kleene代数》，《ACM编程语言和系统汇刊》，19，3，427-443（1997）
[26] Kozen，D.，On Hoare logic，Kleene algebration，and types，（Gärdefors，P.；Woleñski，J.；Kijania-Placek，K.，《在逻辑、方法论和科学哲学的范围内：第十一届国际大会逻辑、方法学和科学哲学第一卷》，克拉科夫，1999年8月。《在逻辑、方法论和科学哲学的范围内：第11届国际大会逻辑、方法和科学哲学第一卷》，克拉科夫，1999年8月，《认识论、逻辑、方法学和科学哲学研究》，第315卷（2002年），克鲁沃），119-133·Zbl 1023.03025号
[27] Kuich，W。；Salomaa，A.，《半环、自动机、语言、EATCS理论计算机科学专著》，第5卷（1986年），Springer·Zbl 0582.68002号
[28] W.McCune，Prover9和Mace4<网址：http://www.cs.unm.edu/mccune/mace4>。；W.McCune，Prover9和Mace4<网址：http://www.cs.unm.edu/mccune/mace4>。
[29] Möller，B.，Kleene变得懒惰，Sci。计算。编程，65，2，195-214（2007）·Zbl 1109.68060号
[30] Möller，B。；Höfner，P。；Struth，G.，《量子与时序逻辑》（Quantales and temporal logics），（Johnson，M.；Vene，V.，《代数方法论与软件技术》，AMAST 2006年。代数方法论和软件技术，AMAST 2006，《计算机科学讲义》，第4019卷（2006年），施普林格出版社，263-277·Zbl 1235.03051号
[31] Moszkowski，B.C.，无限时间区间时序逻辑的完全公理化，（Proc.15th LICS（2000），IEEE Press），241-252
[32] C.Mulvey，&，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo第12（2）页（1986年）99-104页。；C.Mulvey，&，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 12（2）（1986）99-104。
[33] Pandya，P.K.，平均值微积分中的弱chop逆和活性，（Bengt，J.；Parrow，J.，实时和容错系统中的形式技术，实时和容错系统中的格式技术，计算机科学讲义，第1135卷（1996），Springer），148-167
[34] Rabinovich，A.M.，持续时间微积分的表达完备性，Inform。计算。，156, 1-2, 320-344 (2000) ·Zbl 1046.68606号
[35] Reynolds，M.，《全计算树逻辑的公理化》，J.符号逻辑，66，3，1011-1057（2001）·Zbl 1002.03015号
[36] Reynolds，M.，《（PCTL）的公理化》，Inform。和计算。，201, 1, 72-119 (2005) ·Zbl 1099.03013号
[37] S.Roy，C.Zhou，《邻域逻辑注释》，技术代表97，联合国大学/研究所，1997年。；S.Roy，C.Zhou，《邻里逻辑笔记》，技术代表97，联合国大学/研究所，1997年。
[38] Sintzoff，M.，在离散决策游戏中确保不变性和必然性的控制保护的迭代合成，（Owe，O.；Krogdahl，S。；Lyche，T.，《从面向对象到形式方法》，《纪念Ole-Johan Dahl的论文》。《从面向对象到形式方法》，《Ole-Johan Dahl记忆中的论文》，《计算机科学讲义》，第2635卷（2004年），施普林格出版社，272-301·Zbl 1278.68196号
[39] Skakkebk，J.U.，《持续时间演算中的活力与公平》（Bengt，J.；Parrow，J.，《并发理论》（CONCUR）。并发理论（CONCUR），计算机科学讲稿，第836卷（1994年），施普林格出版社，283-298
[40] Venema，Y.，区间时态逻辑的表达性和完备性，《圣母院形式逻辑》，31,4529-547（1990）·Zbl 0725.03006号
[41] Venema，Y.，《斩波间隔的模态逻辑》，J.logic Comput。，1, 4, 453-476 (1991) ·Zbl 0744.03022号
[42] Wang，H。；Xu，Q.，无限区间上时序逻辑的完备性，离散应用。数学。，136, 1, 87-103 (2004) ·Zbl 1040.03012号
[43] 周，C。；Hansen，M.R.，《一阶区间逻辑》，《计算机科学讲义》，1536584-608（1998）
[44] 周，C。；Hansen，M.R.，《持续时间微积分：实时系统的形式化方法》（理论计算机科学专著，EATCS系列）（2004），Springer·Zbl 1071.68062号
[45] 周，C。；霍尔，C.A.R。；Ravn，A.P.，《持续时间的计算》，Inform。过程。莱特。，40, 5, 269-276 (1991) ·兹比尔074368097
[46] 周，C。；Ravn，A.P。；Hansen，M.R.，《混合实时系统的扩展持续时间演算》，（Grossman，R.L.；Nerode，A.；Ravn，A.P.；Rischel，H.，《杂交系统》，《计算机科学讲义》，第736卷（1993），Springer），第36-59页
[47] 周，C。；VanHung，D。；萧山，L.，无限区间的持续时间演算，（计算理论基础（1995），施普林格），16-41·Zbl 1508.68228号
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