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劳拉·佐丹奴；阿尔贝托，Policriti

将电源设置添加到描述逻辑。 （英语） Zbl 1433.68420号

西奥。计算。科学。 813, 155-174 (2020).
摘要：我们探讨了描述逻辑和集合论之间的关系。从集合论的角度来看，这项研究是使用一个非常基础的公理集合理论（Omega）进行的，该理论仅包含四个公理，分别表示二元并、集合差、包含和幂集。定义了一个名为（mathcal{ALC}^{Omega}）的扩展，其中概念被自然地解释为生活在（\Omega\）模型中的集合。在（mathcal{ALC}^{Omega}）中，不仅允许概念之间的成员关系，甚至允许成员循环，而且还利用了幂集结构来添加元建模功能。我们研究了（mathcal{ALC}^{Omega}）到标准描述逻辑以及集合理论的翻译。在（mathcal{ALCOI}）中对\（mathcal{ALC}^{Omega}\）进行多项式编码，证明了有限模型性质的有效性以及ExpTime（ExpTime）概念可满足性复杂性的上界。我们开发了理论\（\Omega\）中\（\mathcal｛ALC｝^｛\Omega｝\）的集合论翻译，利用了一种将正规模态和多模态逻辑翻译为\（\Omega\）的技术。最后，我们证明了不允许角色和个人名称的\（\mathcal{ALC}^{Omega}\）的片段\（\mathcal{LC}^{\Omega{\）与\（\mathcal{ALC}^{\欧米茄}\）一样具有表现力。

MSC公司：

68T27型 人工智能中的逻辑
03E70型 非经典和二阶集合论
03E75型 集合论的应用
68立方英尺 知识表示

关键词：

描述逻辑；集合论；知识表示
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Giordano}和\textit{A.Policriti}，Theor。计算。科学。813155-174（2020年；Zbl 1433.68420）
全文： 内政部 arXiv公司

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