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Beyond(ω)-正则语言:(ωT)-正则表达式及其自动机和逻辑对应项。 (英语) Zbl 1433.68192号

摘要:在过去的几年中,\(\omega \)-正则语言的一些扩展,即\(\ omega B\)-正规(\(\omega \)-有界扩展的正则语言),\(\ omega S\)-常规(\(\ω\)-强无界扩展的正规语言),以及\(\ΩBS\)-规则语言(\-常规的),已在文献中提出。虽然前两个类满足广义闭包性质,即一个\(omega B \)-regular(resp.,\(omega-S \)-rregular)语言的补码是一个\。非(omega BS)正则语言是某些(omega BS\)正则语言的补充,并表现出相当自然的渐近行为,这种语言的存在激发了对其他重要的扩展(omega)正则语言类的搜索。在本文中,我们提出了一类(omega T)正则语言,其中包括非(omega BS)正则的有意义语言。我们用\(\omega T\)正则表达式定义了这类新的语言。然后,我们引入了一类新的自动机(counter-check automata),并证明了(i)它们的空性问题在PTIME中是可判定的,以及(ii)它们的表达能力足以捕获(ωT)正则语言。我们还将\(\omega T\)正则表达式编码为\(\mathsf{S1S}+\mathsf{U}\)。最后,我们研究了\(\omega T\)-正则语言\((\omega T_s\)-正则语言)的一个更强的变体。我们用\(omega T_s)正则表达式来描述生成的语言类,并说明如何将其映射到一个合适的自动机类,即计数器队列自动机。最后,我们比较了(ωT)和(ωT_s)正则语言以及相应自动机的表达能力。

MSC公司:

65年第68季度 形式语言和自动机
05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法
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全文: 内政部

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