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用专门的有限自动机确定一元二阶逻辑超过(ω)-字。 (英语) Zbl 1354.03050号

布拉哈姆,埃里卡(编辑)等,《综合形式方法》。2016年6月1日至5日在冰岛雷克雅未克举行的2016年第12届国际会议。诉讼程序。查姆:施普林格(ISBN 978-3-319-33692-3/pbk;978-3-3169-33693-0/电子书)。计算机科学讲座笔记9681,245-259(2016)。
摘要:几个自动机模型都能够描述所有的正则语言。最著名的此类模型是Büchi、parity、Rabin、Streett和Muller自动机。我们对一个鲜为人知的模型提出了更深入的见解和进一步的增强。我们选择了这个模型,并为一个特定的目标开发了增强功能:更有效地确定无限单词上的一元二阶逻辑(MSO)。
各种结构上的MSO在不同的应用中都很有趣,主要是在正式验证中。由于其固有的高复杂性,大多数解算器设计为仅适用于MSO的子集。决策过程最显著的完整实现是MONA,它在有限单词和树上决定MSO公式。
为了获得合适的自动机模型,我们进一步研究了用正则语言表示(ω)-正则语言,我们称之为循环自动机。我们开发了一个有效的算法来处理这种表示中的同态,这对于确定MSO是至关重要的。除了同态算法外,所有用循环自动机确定MSO的算法都很简单。循环自动机最小化与确定性有限自动机最小化基本相同。有效最小化是MSO高效决策过程的一个重要特征。从理论上讲,这将使循环自动机成为一种非常适合于有效地确定单词上的MSO的模型。
我们的实验评估表明,循环自动机确实非常适合有效地确定MSO超过单词。
关于整个系列,请参见[Zbl 1337.68002号].

MSC公司:

05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法
03年2月25日 理论和句子集的可决定性

软件:

MONA公司
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全文: 内政部

参考文献:

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