菲利普·恩斯特（Philip A.Ernst）。;瑟伦·阿斯穆森;约翰·哈森贝因（John J.Hasenbein）。 具有状态相关到达率的多类队列中的稳定性和繁忙期。 （英语） Zbl 1418.90086号 排队系统。 90，编号3-4，207-224（2018）。 摘要：我们介绍了一个多类单服务器排队系统，其中到达率取决于当前服务中的作业。该系统的特点是以到达率矩阵代替到达率向量。我们提出的模型与现有的状态相关排队模型不同，在这些模型中，参数主要取决于系统中的作业数，而不是服务中的作业。我们建立了排队模型及其相应的流体模型，并通过流体模型获得了稳定性的充分必要条件。利用与多类型Galton-Watson过程的自然联系，给出了系统忙周期的Laplace-Stieltjes变换。对于规则变化的情况，我们得出了重尾服务时间分布的繁忙期的尾部渐近性。 引用于2文件 MSC公司： 90B22型 运筹学中的队列和服务 60K25码 排队论（概率论方面） 关键词：繁忙时段;流体模型;多类队列;规则变化;稳定性;取决于州的到达率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.A.Ernst｝等人，排队系统。90，编号3--4，207--224（2018；Zbl 1418.90086） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Asmussen，S.，Foss，S.：单类和多类分支过程和队列的不动点问题的正则变化。arXiv:1709.05140。《应用概率进展》，第50A卷（彼得·贾格斯的Festschrift）（2017）·Zbl 1443.60077号 [2] Asmussen，S.：随机过程的次指数渐近性：极值行为、平稳分布和首次通过概率。附录申请。普罗巴伯。8, 354-374 (1998) ·Zbl 0942.60034号 ·doi:10.1214/aoap/1028903531 [3] Bekker，R.、Borst，S.C.、Boxma，O.J.、Kella，O.：与工作负荷相关的到达率和服务率队列。排队系统。46, 537-556 (2004) ·Zbl 1056.90026号 ·doi:10.1023/B:QUES.000027998.95375.ee [4] Berman，A.，Plemmons，R.J.：数学科学中的非负矩阵。剑桥大学学术出版社（1979）·Zbl 0484.15016号 [5] Bramson，M.：排队网络的稳定性。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1189.60005号 [6] Cruz，F.R.B.，Smith，J.M.：M/G/c/c状态相关排队网络的近似分析。计算。操作。第34号决议，2332-2344（2007年）·Zbl 1144.90345号 ·doi:10.1016/j.cor.2005.09.006 [7] Denisov，D.，Shneer，S.：M/G/1队列繁忙期的全局和局部渐近性。排队系统。64, 383-393 (2010) ·Zbl 1187.60073号 ·doi:10.1007/s11134-010-9167-0 [8] Foss，S.，Zachary，S.：具有长尾增量和负漂移的随机游动在随机时间间隔上的最大值。附录申请。普罗巴伯。13, 37-53 (2003) ·Zbl 1045.60039号 ·doi:10.1214/aoap/1042765662 [9] Gamarnik，D.：排队网络的流体模型。摘自：《威利运筹学与管理科学百科全书》（2010）·Zbl 1191.60085号 [10] Gantmacher，F.R.：矩阵理论。纽约切尔西出版公司（1960） [11] 哈里斯，T.E.：分支过程理论。施普林格，柏林（1963）·Zbl 0117.13002号 ·doi:10.1007/978-3-642-51866-9 [12] Jain，R.，Smith，M.J.：使用M/G/C/C状态相关排队模型对车辆交通流进行建模。运输。科学。31, 324-336 (1997) ·兹比尔0920.90064 ·doi:10.1287/trsc.31.4.324 [13] Jelenković，P.，Momcilović，P：平方根不敏感随机和的大偏差。数学。操作。第29号决议，第398-406号决议（2004年）·Zbl 1082.60084号 ·doi:10.1287/门.1030.0082 [14] Miller，D.R.：M/M/1优先级队列的稳态概率计算。操作。第29号决议，945-958（1981）·Zbl 0468.60089号 ·doi:10.1287/opre.29.5.945 [15] Neuts，M.F.：马尔可夫更新分支过程。程序中。Conf，排队论中的数学方法，Kalamazoo（1974）·Zbl 0314.60064号 [16] Palmowski，Z.，Rolski，T.：关于GI/G/1队列中繁忙期的精确渐近性。高级申请。普罗巴伯。38, 792-803 (2006) ·Zbl 1107.60062号 ·doi:10.1239/aap/1158685002 [17] Perry，D.、Stadje，W.、Zacks，S.：针对服务受限的队列和具有状态相关速率的存储系统的二元方法。J.应用。普罗巴伯。50, 612-631 (2013) ·Zbl 1282.60092号 ·doi:10.1239/jap/1378401226 [18] Resnick，S.：重尾现象：概率和统计建模。柏林施普林格出版社（2007）·Zbl 1152.62029号 [19] Samorodnitsky，G.，Sun，J.：多元次指数分布及其应用。极端19、171-196（2016）·Zbl 1385.60034号 ·doi:10.1007/s10687-016-0242-8 [20] Wolff，R.W.：随机建模与排队论。普伦蒂斯·霍尔（Prentice-Hall），《上鞍河》（Upper Saddle River）（1989年）·Zbl 0701.60083号 [21] Yuhaski，S.J.、Smith，J.M.：使用状态相关排队模型对建筑物中的循环系统进行建模。排队系统。4, 319-338 (1989) ·兹比尔0669.90050 ·doi:10.1007/BF01159471 [22] Zwart，B.：GI/G/1队列中繁忙时段的尾部渐近线。数学。操作。第26号决议，485-493（2001年）·Zbl 1073.90510号 ·doi:10.1287/门.263.485.10584 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。