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具有双面反射的Lévy过程。 (英语) Zbl 1338.60126号

Andersen、Lars Nörvang等人,《Lévy matters V.Lévey过程的功能》。查姆:施普林格(ISBN 978-3-319-23137-2/pbk;978-3-3169-23138-9/电子书)。数学课堂笔记2149。《莱维事件》,67-182(2015)。
小结:设(X)是一个Lévy过程,(V)在边界0和(b>0)处的反射。研究了(V)的一些性质,特别强调了上边界(b)的行为。过程(V)可以表示为Skorokhod问题的解(V(t)=V(0)+X(t)+L(t)-U(t)),其中,(L)、(U)是上下屏障的当地时间(调节器)。从X的角度考察了(V)的显式形式以及构造(V)更为实用的方法,平稳分布(pi)的特征是双障碍首次通过问题。应用程序中的一个关键数量是在(b)时的损失率,定义为(mathbb{电子}_{\pi}U(1)\)。给出了各种形式的\(ell^b)和各种导数,并且在轻尾和重尾区域中都显示了渐近性as(b)。漂移零点情况\(\mathbb{E} X(X)(1) =0\)起着特殊的作用,布朗函数或稳定函数极限是关键工具。进一步的主题包括对(b)的首次击中时间、中心极限定理和(U)的大偏差结果的研究,以及对Lévy过程的一些显式计算,其中跳跃部分是具有相型跳跃的复合泊松过程。
关于整个系列,请参见[Zbl 1337.60007号].

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60G51型 具有独立增量的过程;Lévy过程
2017年1月60日 函数极限定理;不变原理
60F05型 中心极限和其他弱定理
60层10 大偏差
60G44型 具有连续参数的鞅
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60K25码 排队论(概率论方面)
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