高拉夫·米塔尔;安克·库马尔·吉里 Banach空间中带冻结导数的迭代正则化Gauss-Newton方法的收敛性分析。 （英语） Zbl 1521.47099号 J.逆病态概率。 30，第6号，857-876（2022）. 本文研究了经典迭代正则化高斯-纽顿方法的简化版本的收敛速度，其中导数冻结在初始点。该方法具有减少计算费用的优点。作者利用条件稳定性的概念研究了Banach空间中的收敛速度。对推导的收敛速度与现有收敛速度进行了比较。审核人：Bangti Jin（伦敦） 引用于2文件 MSC公司： 47J06型 非线性不适定问题 65J15年 非线性算子方程的数值解 65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化 关键词：迭代正则化;反问题;冻结衍生物;收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Mittal}和\textit{A.K.Giri}，J.逆病态Probl。30，编号6，857--876（2022；Zbl 1521.47099） 全文： DOI程序 参考文献： [1] G.Alessandrini和S.Vessella，逆电导问题的Lipschitz稳定性，高级应用。数学。35（2005），第2期，207-241·兹比尔1095.35058 [2] I.K.Argyros和S.George，广义条件下冻结类牛顿方法的统一收敛性分析，J.Compute。申请。数学。347 (2019), 95-107. ·Zbl 1403.65023号 [3] A.Bakushinsky和A.Smirnova，广义正态可解条件下非线性不适定问题的冻结迭代正则Gauss-Newton算法研究，J.逆不适定Probl。28（2020），第2期，275-286·Zbl 1433.65106号 [4] G.Bao和P.Li，电磁波的逆介质散射问题，SIAM J.Appl。数学。65（2005），第6期，2049-266·Zbl 1114.78006号 [5] E.Beretta，M.V.de Hoop和L.Qiu，薛定谔型方程反边值问题的Lipschitz稳定性，SIAM J.Math。分析。45（2013），第2期，679-699·Zbl 1302.35429号 [6] E.Beretta、M.V.de Hoop、L.Qiu和O.Scherzer，带多频数据的Helmhotlz方程的逆边值问题，项目审查会议记录，普渡大学地球数学成像组，西拉斐特（2013），185-203。 [7] M.V.de Hoop、L.Qiu和O.Scherzer，反问题的局部分析：Hölder稳定性和迭代重建，《反问题》28（2012），第4期，文章ID 045001·Zbl 1319.47049号 [8] M.V.de Hoop，L.Qiu和O.Scherzer，稳定性约束下Banach空间非线性逆问题的多级投影最速下降迭代分析，Numer。数学。129（2015），第1期，127-148·Zbl 1317.65133号 [9] H.W.Engl、M.Hanke和A.Neubauer，《反问题的正则化》，Kluwer学术出版社，多德雷赫特，2000年。 [10] B.Harrach，《有限多电极电阻抗断层成像中的唯一性和Lipschitz稳定性》，《反问题》35（2019），第2期，文章编号024005·Zbl 1491.92080号 [11] T.Hohage和F.Weidling，声学逆介质散射问题变分源条件的验证，逆问题31（2015），第7期，文章ID 075006·Zbl 1321.35162号 [12] Q.Jin，关于非线性反问题的一类冻结正则Gauss-Newton方法，数学。公司。79（2010），第272、2191-2211号·Zbl 1208.65073号 [13] Q.Jin和U.Tautenhahn，关于求解非线性反问题的一些牛顿型方法的差异原理，Numer。数学。111（2009），编号4，509-558·兹比尔1253.65087 [14] Q.Jin和M.Zhong，关于Banach空间中迭代正则化Gauss-Newton方法及其在参数识别问题中的应用，Numer。数学。124（2013），第4期，647-683·Zbl 1281.65086号 [15] B.Kaltenbacher、A.Neubauer和O.Scherzer，非线性不适定问题的迭代正则化方法，Walter de Gruyter，柏林，2008·Zbl 1145.65037号 [16] P.Mahale和S.K.Dixit，简化迭代正则化Gauss-Newton方法在Banach空间中的收敛性分析，应用。分析。97（2018），第15期，2686-2719·Zbl 1490.65113号 [17] P.Mahale和S.K.Dixit，Banach空间中一般源条件下的简化迭代正则化高斯-牛顿方法，Comput。方法应用。数学。20（2020），第2期，321-341·Zbl 1444.47067号 [18] G.Mittal和A.K.Giri，迭代正则化Landweber迭代法：通过Hölder稳定性进行收敛分析，应用。数学。计算。392（2021），论文编号125744·Zbl 1474.65158号 [19] G.Mittal和A.K.Giri，《关于变分正则化：有限维和Hölder稳定性》，J.逆不适定问题。29（2021），第2期，283-294·Zbl 1466.65039号 [20] G.Mittal和A.K.Giri，稳定性约束下迭代正则化Gauss-Newton方法的收敛速度，J.Compute。申请。数学。400（2022），论文编号113744·Zbl 1503.65121号 [21] O.Scherzer、M.Grasmair、H.Grossauer、M.Haltmeier和F.Lenzen，《成像中的变分方法》，Springer，纽约，2009年·Zbl 1177.68245号 [22] T.Schuster、B.Kaltenbacher、B.Hofmann和K.S.Kazimierski，《巴拿赫空间中的正则化方法》，Walter de Gruyter，柏林，2012年·Zbl 1259.65087号 [23] J.Sylvester和G.Uhlmann，反边值问题的整体唯一性定理，数学年鉴。（2） 125（1987），第1期，第153-169页·Zbl 0625.35078号 [24] W.W.Symes，地震反射反演问题，反演问题25（2009），第12期，文章编号123008·Zbl 1181.35338号 [25] C.Zélinescu，一般向量空间中的凸分析，《世界科学》，River Edge，2002年·Zbl 1023.46003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。