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乔尔·盖革;埃米尔·霍洛佐夫;米伦·亚基莫夫

非交换双谱Darboux变换。 （英语） 兹比尔1368.37080

变速器。美国数学。Soc公司。 369，第8号，5889-5919（2017）.
双谱算子的研究由J.J.杜伊斯特马特和F.A.Grünbaum先生[公共数学物理.103，177-240（1986；Zbl 0625.34007号)]受其在计算机层析成像和时间带限制方面的应用的推动。自1985年以来，双谱问题在纯数学领域引起了广泛关注，涉及到许多不同的领域，如可积系统。
非交换（甚至只是矩阵）双谱函数的构造和分类要比标量问题困难得多。标量情况下的主要方法之一是使用Darboux变换从简单示例中获取复杂示例的大族。
本文包含一个非常普遍的定理，证明了非对易双谱函数的Darboux变换再次产生非对易的双谱函数。作者通过建立非对易Darboux变换的双谱来证明它。它具有广泛的应用，可以为所有非对易代数中具有值的微分、差分和（q）-差分算子建立此类变换的双谱。所有已知的双谱Darboux变换都是该定理的特例。利用拟行列式方法和矩阵多项式的谱理论，他们明确地将矩阵代数中的秩一微分算子和值为的Airy算子的双谱Darboux变换集分类。这些集合推广了经典的Calogero-Moser空间和Wilson的adelic Grassmannian。
这篇论文很有趣，提供了广泛的应用。
审核人：V.Lokesha（班加罗尔）

引用于6文件

MSC公司：

37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换
16平方米 微分算子环（结合代数方面）
39A70型 差分运算符
34K08个 泛函微分算子的谱理论
47B40码 谱算子、可分解算子、良有界算子等。

关键词：

非对易双谱问题;达布变换;双谱函数

引文：

Zbl 0625.34007号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Geiger}等人，翻译。美国数学。Soc.369，No.8，5889--5919（2017；Zbl 1368.37080）
全文： 内政部 arXiv公司

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