×
Fatihcan M.阿泰。

非线性平面系统振荡的延迟反馈控制。 （英语） Zbl 1009.93038号

国际J.控制 75，第5期，297-304（2002）.
研究的对象是由形式方程描述的系统\[\ddot｛x｝+\omega^2x+\varepsilon g（x，\dot｛x｝，\varepsilon）=\varepsilon f（x（t-\tau）），\tag｛*｝\]其中，\（x）是实数，\（omega）和\（varepsilon）是正参数，\（tau\geq 0）。振荡的控制通常可以用两个不同的目标来描述：（i）获得渐近稳定的零解，该零解在适当的大区域内吸引所有初始条件（调节器问题）；（ii）获得渐近稳定的周期解，该解具有期望的性质（例如给定振幅下的振荡），并在适当的大区域内吸引所有初始条件（振荡器问题）。本文的主要结果是，目标（i）可以通过变量（x）的线性延迟反馈实现，（ii）可以通过简单的三次反馈函数实现。此外，（ii）中周期解的振幅可以任意设置。该结论适用于一般非线性（g）和几乎所有延迟（τ）的正值，前提是（varepsilon）不太大。此外，只要（sin\omega\tau\neq 0），仅使用位置（x）的反馈就可以实现这些功能。因此，当导数（dot x）不可用于反馈时（许多生物应用中都是如此），（（ast））中的正延迟对于振荡的控制至关重要。
审核人：Pavel Rehak（布尔诺）

引用于12文件

MSC公司：

93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
93C23型 泛函微分方程控制/观测系统
34立方厘米15 常微分方程的非线性振动和耦合振子
34C23型 常微分方程的分岔理论
93D20型 控制理论中的渐近稳定性
93D15号 通过反馈实现系统的稳定

关键词：

振荡的延迟反馈控制;二阶系统;稳定周期解;振幅
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.M.Atay}，国际期刊控制75，No.5，297--304（2002；Zbl 1009.93038）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 内政部：10.1007/BF00275831·Zbl 0429.92009号 ·doi:10.1007/BF00275831
[2] 内政部：10.1006/jsvi.1998.1843·Zbl 1235.70142号 ·doi:10.1006/jsvi.1998.1843
[3] DOI:10.1016/S0893-9659（99）00056-7·Zbl 0938.93588号 ·doi:10.1016/S0893-9659（99）00056-7
[4] BERGER B.S.，《应用数学季刊》第51期第601页-（1993年）·Zbl 0797.58046号 ·doi:10.1090/qam/1247430
[5] BEUTER A.，《数学生物学公报》第525页–（1993）
[6] DOI:10.1103/PhysRevE.54.6681·doi:10.1103/PhysRevE.54.6681
[7] 内政部：10.1142/9789812798619·doi:10.1142/9789812798619
[8] GUCKENHEIMER J.，非线性振动、动力系统和向量场分岔（1983）·Zbl 0515.34001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1140-2
[9] DOI:10.1016/0022-0396（66）90063-5·Zbl 0151.10302号 ·doi:10.1016/0022-0396（66）90063-5
[10] 内政部：10.1016/0022-0396（77）90179-6·Zbl 0361.34038号 ·doi:10.1016/0022-0396（77）90179-6
[11] 内政部：10.1080/00207179008953604·Zbl 0708.93024号 ·doi:10.1080/00207179008953604
[12] 内政部：10.1006/jdeq.1998.3523·Zbl 0930.34044号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3523
[13] DOI:10.1006/jsvi.1994.1360·Zbl 0945.74572号 ·doi:10.1006/jsvi.1994.1360
[14] DOI:10.1017/S0033583500002535·doi:10.1017/S0033583500002535
[15] 内政部：10.1017/S0033583500002523·doi:10.1017/S0033583500002523
[16] 内政部：10.1080/00207178808906240·Zbl 0651.93022号 ·doi:10.1080/00207178808906240
[17] 内政部：10.1109/TAC.1979.1102024·Zbl 0399.93023号 ·doi:10.1109/TAC.1979.1102024
[18] 内政部：10.1109/TAC.1980.1102347·兹比尔0432.93044 ·doi:10.10109/TAC.1980.1102347
[19] 内政部：10.1109/TAC.1958.1104844·doi:10.1109/TAC.1958.1104844
[20] DOI:10.1103/PhysRevA.36.1327·doi:10.1103/PhysRevA.36.1327
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。