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分数阶脉冲混合偏微分方程的振动准则。 (英语) Zbl 1427.35336号

摘要:本文研究了分数阶非线性脉冲混合偏微分方程混合边界条件解的振动性。利用积分平均法和Riccati技巧,我们得到了给定系统所有解的振动准则。给出了一个例子来说明我们的主要结果。

MSC公司:

35兰特 分数阶偏微分方程
35兰特 脉冲偏微分方程
35英镑 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等
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全文: 内政部 MNR公司

参考文献:

[1] Abbas S.、Benchora M.、N'Guerekata G.M.,分数阶微分方程专题,纽约斯普林格出版社,2012年·Zbl 1273.35001号
[2] Bainov D.D.,Mishev D.P.,“脉冲抛物方程解的估计及其在种群动力学中的应用”,Publ。数学。,40 (1996), 85-94 ·Zbl 0871.35018号 ·doi:10.5565/PUBLMAT_40196_06
[3] Chatzarakis G.E.、Sadhasivam V.、Raja T.、Kalaimani T.,“具有连续分布偏差变元和阻尼项的非线性脉冲中立型偏微分方程的振动性”,Dyn。Contin公司。离散脉冲系统。序列号。数学。分析。,25(2018),329-345·Zbl 1516.35020号
[4] Daftardar-Gejji V.,分数微积分理论与应用,Narosa出版社私人有限公司,2014年·Zbl 1305.34009号
[5] Dhage B.C.,Lakshmikantham V.,“混合微分方程的基本结果”,非线性分析。混合系统。,4 (2010), 414-424 ·Zbl 1206.34020号 ·doi:10.1016/j.nahs.2009.10.005
[6] Erbe L.、Freedman H.、Liu X。,Wu J.H.,“脉冲抛物方程的比较原理及其在单物种生长模型中的应用”,J.Aust。数学。《社会学杂志》,32(1991),382-400·Zbl 0881.35006号 ·doi:10.1017/S0334270万850X
[7] 冯琦,孟凤,“非线性强迫分数阶微分方程解的振动性”,电子。《微分方程》,169(2013),1-10·Zbl 1292.34003号
[8] Ge H.,Xin J.,“关于脉冲混合分数阶微分方程温和解的存在性”,Adv.Difference Equ。,211 (2013) ·Zbl 1417.34011号
[9] Gopalsamy K.,Zhang B.G.,“关于脉冲时滞微分方程”,J.Math。分析。申请。,139 (1989), 110-122 ·Zbl 0687.34065号 ·doi:10.1016/0022-247X(89)90232-1
[10] Herzallah M.A.E.,Baleanu D.,“分数阶混合微分方程”,文章摘要。申请。分析。,Hindawi,2014,389386,7页·Zbl 1470.34214号
[11] Heydari M.,Loghmani G.B.,Hosseini S.M.,Karbassi S.M.,“混合函数在求解困难谐振子中的应用”,J.Difference Equ。,Hindawi,2014,210754,9页。
[12] 姜刚,卢奇,“捕食者-食饵模型的脉冲状态反馈控制”,计算机学报。申请。数学。,200:1 (2007), 193-207 ·Zbl 1134.49024号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.12.013
[13] Kalaimani T.,Raja T.,Sadhasivam V.,Saker S.H.,“具有分布偏差变元的脉冲中立型偏微分方程的振动性”,布尔。数学。社会科学。数学。鲁马尼,61:1(2018),51-68·Zbl 1399.35022号
[14] Kilbas A.A.,Srivastava H.M.,Trujillo J.J.,分数微分方程的理论与应用,爱思唯尔科学,B.V.,阿姆斯特丹,2006·Zbl 1092.45003号
[15] Lakshmikantham V.、Bainov D.D.、Simenov P.S.,《脉冲微分方程理论》,世界科学出版社,新加坡,1989年·Zbl 0719.34002号
[16] Li W.N.,Sheng W.,“一类具有阻尼项的偏分式微分方程解的振动性”,非线性科学应用杂志。,2016, 1600-1608 ·Zbl 1331.35372号
[17] 刘伟,吴庆安,休伊,“几个有趣的积分不等式”,《数学杂志》。不平等。,3:2 (2009), 201-212 ·Zbl 1177.26042号 ·doi:10.7153/jmi-03-20
[18] Mainardi F.,《分数微积分与线性粘弹性波》,Imberical大学出版社,伦敦,2010年·Zbl 1210.26004号
[19] Maleknejad K.,Torkzadeh L.,“混合函数在求解振子方程中的应用”,Rom.Journ。物理。,60:1-2 (2015), 87-98
[20] Prakash P.,Harikrishnan S.,“时滞脉冲向量双曲微分方程解的振动性”,应用。分析。,91:3 (2012), 459-473 ·Zbl 1242.35218号 ·doi:10.1080/00036811.2010.541602
[21] Prakash P.,Harikrishnan S.,Nieto J.J.,Kim J.H.,“时间分数阶偏微分方程的振动”,电子。J.资格。理论不同。Equ.、。,15 (2014), 1-10 ·Zbl 1324.35199号 ·doi:10.14232/ejqtde.2014.1.15
[22] Sadhasivam V.,Kavitha J.,“带阻尼和函数变元的分数阶偏微分方程的强迫振动”,IJPAM,106:7(2016),89-107
[23] Sadhasivam V.,Kavitha J.,Raja T.,“脉冲中立型双曲微分方程的强迫振动”,国际应用工程研究杂志,11:1(2016),58-63
[24] Sadhasivam V.,Kavitha J.,Deepa M.,“关于非线性分数阶偏微分方程的振动性”,Global JPAM,13:5(2017),223-231·Zbl 1398.34113号
[25] Sadhasivam V.,Raja T.,Kalaimani T.,“带阻尼项的脉冲中立型偏微分方程组的振动性”,IJPAM,115:9(2017),65-81
[26] Samko S.G.、Kilbas A.A.、Marichev O.I.,《分数积分和导数》,Gordon和breach科学出版社,Yverdon,1993年·Zbl 0818.26003号
[27] Sitho S.,Ntouyas S.K.,Tariboon J.,“混合分数阶积分微分方程的存在性结果”,界。价值问题。,113(2015),1-13·Zbl 1341.34010号
[28] Vasundara Devi J.,Giribabu N.,“关于具有可变冲量矩的混合Caputo分数阶微分方程”,欧洲期刊Pure Appl。数学。,7:2 (2014), 115-128 ·Zbl 1389.34028号
[29] 吴杰,偏泛函微分方程的理论与应用,施普林格,纽约,1996·Zbl 0870.35116号
[30] Yang J.,Liu A.,Liu G.,“具有多个时滞的中立型非线性脉冲双曲方程解的振动性”,电子。J.差异。等式27(2013),1-10·Zbl 1288.35025号
[31] Yoshida N.,偏微分方程的振荡理论,世界科学,新加坡,2008·Zbl 1154.35001号
[32] 赵毅,孙珊,韩忠,李奇,“分数阶混合微分方程理论”,计算机与数学及其应用,62(2011),1312-1324·兹伯利1228.45017 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.041
[33] 周瑜,分数阶微分方程基础理论,世界科学,新加坡,2010
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