×
李定石;何丹华;Xu，道一

时滞脉冲随机反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的均方指数稳定性。 （英语） Zbl 1246.35214号

数学。计算。模拟。 82，第8期，1531-1543（2012）.
摘要：本文建立了一种研究时滞脉冲随机反应扩散Cohen-Grossberg神经网络零解的均方指数稳定性的方法。利用M-锥的性质和不等式技巧，得到了时滞脉冲随机反应扩散Cohen-Grossberg神经网络零解均方指数稳定的一些充分条件。这些充分条件在实践中很容易用简单的代数方法检验，并且具有更广的适应范围。文中还讨论了两个例子，以说明所得结果的有效性。

引用于12文件

MSC公司：

35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
35千57 反应扩散方程
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络
35B35型 PDE环境下的稳定性

关键词：

均方指数稳定性;冲动的;随机反应扩散系统;延误
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Li}等人，数学。计算。模拟。82，第8号，1531--1543（2012；Zbl 1246.35214）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 贝诺夫，D。；Z.卡蒙特。；Minchev，E.，脉冲双曲方程的近似解（1996），学术出版社：柏林学术出版社·Zbl 0864.35111号
[2] 贝诺夫，D。；Minchev，E.，关于脉冲非线性抛物方程解的稳定性，数学建模和数值分析，33，2，351-357（1999）·Zbl 0939.35024号
[3] 贝诺夫，D。；Minchev，E.，脉冲抛物方程解的估计及其在人口动力学中的应用，数学出版物，40，85-94（1996）·Zbl 0871.35018号
[4] 伯曼，A。；Plemmons，R.，《数学科学中的非负矩阵》（1979），学术：纽约学术出版社·Zbl 0484.15016号
[5] 曹，J。；Liang，J.，具有时变时滞的Cohen-Grossberg神经网络的有界性和稳定性，数学分析与应用杂志，29665-685（2004）·兹比尔1044.92001
[6] Chester，C.，《偏微分方程技术》（1971），McGraw-Hill·Zbl 0209.12002号
[7] 科恩，M。；Grossberg，S.，竞争性神经网络全局模式形成和并行存储器存储的绝对稳定性，IEEE系统人与控制论汇刊，SMC-131815-826（1983）·Zbl 0553.92009号
[8] Erbe，L.H。；弗里曼，H.I。；刘晓珍。；Wu，J.H.，脉冲抛物方程的比较原理及其在单物种生长模型中的应用，澳大利亚数学学会期刊（B辑），32382-400（1991）·Zbl 0881.35006号
[9] Fu，X.L。；Shian，L.J.，脉冲时滞抛物边值问题的振动准则，应用数学与计算，153,2587-599（2004）·Zbl 1062.35153号
[10] Fu，X.L。；张立清，脉冲双曲型时滞边值问题的强迫振动，应用数学与计算，158,3761-780（2004）·Zbl 1080.35171号
[11] Gao，W.L。；Wang，J.H.，Neumann边界条件下脉冲抛物方程解的估计，数学分析与应用杂志，283478-490（2003）·Zbl 1027.35150号
[12] Haykin，S.，《神经网络》（1994），普伦蒂斯·霍尔：新泽西州普伦蒂斯霍尔·Zbl 0828.68103号
[13] 拉克什米坎塔姆，V。；Drici，Z.，脉冲反应扩散方程解的正性和有界性，计算与应用数学杂志，88，175-184（1998）·兹比尔1126.35338
[14] 李，X。；Cao，J.，时变时滞随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性，LNCS，162-167（2005）·Zbl 1082.68654号
[15] 廖晓霞。；Fu，X.L。；Gao，J.，具有反应扩散项的Hopfield神经网络的稳定性，电子学报，28，78-82（2000）
[16] 廖晓霞。；Yang，S.Z。；程世杰，具有反应扩散项的广义网络的稳定性，中国科学E辑，32，1，87-94（2002），（中文）
[17] 卢克。；徐，D。；Yang，Z.，具有时滞的Cohen-Grossberg神经网络的全局吸引力和稳定性，神经网络，19538-1549（2006）·Zbl 1178.68437号
[18] 罗，Q。；Zhang，Y.，随机反应扩散系统的几乎必然指数稳定性，非线性分析，理论，方法和应用，71，e487-e493（2009）·Zbl 1238.60065号
[19] 宋，Q。；Cao，J.，具有时变和连续分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析，计算与应用数学杂志，197188-203（2006）·Zbl 1108.34060号
[20] 宋，Q。；Zhang，J.，具有时变时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性，非线性分析：实际应用，9500-510（2008）·Zbl 1142.34046号
[21] 孙，Y。；Cao，J.，时变时滞随机递归神经网络的pth矩指数稳定性，非线性分析：真实世界应用，811711-1185（2007）·Zbl 1196.60125号
[22] Wan，L。；Sun，J.，随机延迟Hopfield神经网络的均方指数稳定性，《物理快报》A，343，306-318（2005）·Zbl 1194.37186号
[23] Wan，L。；周强，带时滞的随机反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性，应用数学与计算，206818-824（2008）·Zbl 1255.60109号
[24] 王，X。；Xu，D.，具有混合时滞的脉冲随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性，模拟中的数学与计算机，79，1698-1710（2009）·Zbl 1165.34043号
[25] Wang，L。；Xu，D.，时变时滞Hopfield反应扩散神经网络的全局指数稳定性，中国科学，F辑，46，6，465-474（2003），（中文）·Zbl 1186.82062号
[26] 徐，D。；Yang，Z.，脉冲时滞微分不等式与神经网络稳定性，数学分析与应用杂志，305107-120（2005）·Zbl 1091.34046号
[27] 杨，Z。；Xu，D.，可变时滞Cohen-Grossberg神经网络稳定性的脉冲效应，应用数学与计算，177，63-78（2006）·Zbl 1103.34067号
[28] 杨，Z。；徐，D。；Xiang，L.，脉冲时滞随机微分方程的指数稳定性，《物理快报》A，359，129-137（2006）·Zbl 1236.60061号
[29] 杨，J。；钟，S。；Luo，W.，具有时滞的脉冲随机微分方程的均方稳定性分析，计算与应用数学杂志，216474-483（2008）·Zbl 1142.93035号
[30] 袁，K。；Cao，J.，通过非光滑分析分析延迟Cohen-Grossberg神经网络的全局渐近稳定性，IEEE电路与系统学报I，52，9，1854-1861（2005）·Zbl 1374.34291号
[31] 赵，H。；丁，N.，具有时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的动态分析，应用数学与计算，183464-470（2006）·Zbl 1117.34080号
[32] 赵，H。；Wang，L.，具有分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络的Hopf分岔，非线性分析：现实应用，873-89（2007）·Zbl 1119.34052号
[33] Zhu，W.，变时滞脉冲反应扩散方程的全局指数稳定性，应用数学与计算，205362-369（2008）·Zbl 1160.35448号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。