张亚群;姚文娟;郭志昌;张大志;吴伯英 矢量值图像压缩的基于颜色化的各向异性变分模型。 （英语） Zbl 07675892号 反向探测。成像 17，编号1，230-262（2023）。 摘要：图像压缩是数字图像处理中的一项重要技术。本文提出了一种新的基于颜色的矢量图像编解码器。在压缩中，我们首先定义了“结构图像”的概念，它包含向量值图像的丰富几何结构信息。然后，为了从原始矢量值图像中提取具有代表性的像素，提出了一种“一次迭代法”。它可以极大地提高压缩效率。在解压缩过程中，从结构图像的彩色化出发，提出了一种各向异性变分模型。建立了该变分模型极小元的存在唯一性。此外，我们利用交替方向乘数法（ADMM）的缩放形式，开发了一种快速高效的数值求解算法。对自然彩色图像的数值实验表明，该方法优于基于最新颜色化的图像压缩方法。与基于变换的方法相比，在卫星多光谱图像上的实验表明，该方法优于JPEG和JPEG2000标准。 MSC公司： 68单位10 图像处理的计算方法 94A08型 信息和通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 32A70型 函数分析技术在多复变量函数中的应用 关键词：向量值图像;图像压缩;各向异性扩散;能量泛函;交替最小化方法 软件：JPEG2000年;BM3D公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhang}等人，逆问题。成像17，编号1，230--262（2023；Zbl 07675892） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.J.P.J.Amrani Serra-SagristáPeter Weickert，用于编码远程数据的基于扩散的修复，IEEE Geosci。遥感快报。，14, 1203-1207 (2017) ·doi:10.1109/LGRS.2017.2702106 [2] G.Aubert和P.Kornprobst，图像处理中的数学问题：偏微分方程和变分法，（第二版），Springer-Verlag，纽约，2006年·Zbl 1110.35001号 [3] M.Bertalmio，强压缩，三阶最优PDE对比-变修复，IEEE Trans。图像处理。，15, 1934-1938 (2006) ·doi:10.1109/TIP.2006.877067 [4] S.N.E.B.J.Boyd Parikh Chu Peleato Eckstein，《通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习》，Found。趋势马赫数。学习。，3, 1-122 (2011) ·Zbl 1229.90122号 ·doi:10.1561/220000016 [5] V.B.J.-M.Caselles Coll Morel，《自然图像中的几何和颜色》，J.Math。成像视觉，16，89-105（2002）·Zbl 0994.68167号 ·doi:10.1023/A:1013943314097 [6] A.T.Chambolle Pock，凸问题的一阶原对偶算法及其在成像中的应用，J.Math。成像视觉，40120-145（2011）·Zbl 1255.68217号 ·doi:10.1007/s10851-010-0251-1 [7] 陈申（T.F.J.Chan Shen），《变幻图像修复》（Variation image inpainting），公共出版社。纯应用程序。数学。，58, 579-619 (2005) ·Zbl 1067.68168号 ·doi:10.1002/cpa.20075 [8] G.Chen，结合正则化PM去噪模型和改进分水岭算法的图像分割算法，J.Med.Imageing Health Inf.，10515-521（2020）·doi:10.1166/jmihi.2020.2899 [9] D.T.C.Cremers Kohlberger Schnörr，变分图像分割核空间中的形状统计，模式识别。，36, 1929-1943 (2003) ·Zbl 1035.68125号 ·doi:10.1016/S0031-3203（03）00056-6 [10] B.Dacorogna，变分法中的直接方法，Springer-Verlag，纽约，2008年·Zbl 1140.49001号 [11] A.V.K.Danielyan Katkovnik Egiazarian，BM3D帧和变分图像去模糊，IEEE Trans。图像处理。，21, 1715-1728 (2011) ·Zbl 1373.94096号 ·doi:10.1109/TIP.2011.2176954 [12] L.-J.R.X.-C.Deng Glowinski Tai，一种新的算子分裂方法{E} 乌勒用于图像平滑的弹性模型，SIAM J.Imag。科学。，12, 1190-1230 (2019) ·Zbl 07716399号 ·doi:10.1137/18M1226361 [13] S.Di Zenzo，关于多图像梯度的注释，计算机视觉、图形和图像处理，33，116-125（1986）·Zbl 0625.68065号 ·doi:10.1016/0734-189X（86）90223-9 [14] O.K.DrblíkováMikula，图像处理中非线性张量各向异性扩散有限体积格式的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。，46, 37-60 (2008) ·Zbl 1233.65063号 ·doi:10.1137/070685038 [15] J.A.B.C.Duran Buades Coll Sbert，泛锐化图像融合的非局部变分模型，SIAM J.Imag。科学。，7, 761-796 (2014) ·Zbl 1298.68286号 ·doi:10.1137/130928625 [16] J.D.P.Eckstein Bertsekas，关于Douglas-rachford分裂方法和最大单调算子的近点算法，数学。程序。，55, 293-318 (1992) ·Zbl 0765.90073号 ·doi:10.1007/BF01581204 [17] J.M.C.Eckstein Ferris，单调仿射变分不等式的算子分裂方法及其在最优控制中的并行应用，Informs J.Compute。，10, 218-235 (1998) ·Zbl 1034.90531号 ·doi:10.1287/ijoc1.10.2.218 [18] M.J.S.R.Ehrhardt Arridge，平行水平集向量值图像处理，IEEE Trans。图像处理。，23, 9-18 (2014) ·Zbl 1374.94094号 ·doi:10.10109/TIP.2013.2277775 [19] R.Franzen，柯达无损真彩色图像套件, 1999. 可从以下位置获得：http://r0k.us/graphics/kodak/。 [20] I.Galić、J.Weickert、M.Welk、A.Bruhn、A.Belyaev和H.-P.Seidel，《迈向基于PDE的图像压缩》，计算机视觉中的变分、几何和水平集方法国际研讨会，施普林格，柏林，海德堡，2005，37-48·Zbl 1159.68589号 [21] I.J.M.A.H.-P.GalićWeickert Welk Bruhn Belyaev Seidel，各向异性扩散图像压缩，J.Math。成像视觉，31255-269（2008）·Zbl 1448.94012号 ·doi:10.1007/s10851-008-0087-0 [22] T.S.Goldstein Osher，（L_1）正则化问题的分裂bregman方法，SIAM J.Imag。科学。，2, 323-343 (2009) ·Zbl 1177.65088号 ·doi:10.1137/080725891 [23] H.Grossauer，修复的PDE和纹理合成组合方法，欧洲计算机视觉会议，施普林格，柏林，海德堡，2004214-224·Zbl 1098.68771号 [24] R.M.K.I.H.Haralick Shanmugam Dinstein，图像分类的纹理特征，IEEE Trans。系统。人类网络。，6, 610-621 (1973) ·doi:10.1109/TSMC.1973.4309314 [25] M.Kreuter，向量值函数的Sobolev空间，乌尔姆大学硕士论文，2015年。 [26] E.Kreyszig，微分几何和黎曼几何导论（1968）·Zbl 0175.48101号 [27] S.S.-W.P.M.G.Lee Park Oh Kang，使用优化的基于颜色的压缩，IEEE Trans。图像处理。，22, 2627-2636 (2013) ·doi:10.10109/TIP.2013.2253486 [28] A.S.G.Lewis Knowles，使用二维小波变换的图像压缩，IEEE Trans。图像处理。，1, 244-250 (1992) ·doi:10.1109/83.136601 [29] J.-M.M.More和S.Solimini，图像分割中的变分方法：七个图像处理实验，Birkhäuser，波士顿，1995年。 [30] K.T.Mullen，《人类彩色视觉对红绿色和蓝绿色光栅的对比敏感度》，《生理学杂志》。，359, 381-400 (1985) ·doi:10.1113/jphysiol.1985.sp015591 [31] H.-H.Nagel，从图像序列估计位移向量场的约束，国际JCAI, 1983,945-951. 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