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戴、伟

（\mathbb｛R｝^n\）中\（n\）阶方程正解的不存在性。 （英语） Zbl 1491.35133号

牛市。科学。数学。 174，文章ID 103072，14 p.（2022）。
小结：在本文中，我们主要关注以下积分方程：\[u（x）=C_n\int\limits_{\mathbb{R}^n}\ln\left（\frac{1}{|x-y|}\right）f（y，u（y））dy+\gamma，\quad x\in\mathbb{R}^n，\tag{0.1}\]其中\（n\geq2\）、\（\gamma\in\mathbb｛R｝\）、\（u\ in C（\mathbb｛R｝^n）\）和\（f（x，u）\）可以改变符号并满足一些假设。使用作者开发的缩放球体的方法G.秦分数阶和高阶Hénon-Hardy型方程的Liouville型定理通过缩放球体的方法”，预打印，arXiv:1810.02752]，我们首先在一些假设下导出了上述IE的正解不存在。然后，基于上述IE和以下2D PDE之间的等价性：\[-\增量u（x）=f（x，u），\quad x \in \mathbb{R}^2，\tag{0.2}\]在一些假设下，我们还得到了二维偏微分方程正解的不存在性。应该注意，在\（u）上没有增长条件，因此\（f（x，u）\）可以在\（u\）上指数增长（甚至更快）。

引用于2文件

MSC公司：

35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35J91型 具有拉普拉斯、双拉普拉斯或多拉普拉斯的半线性椭圆方程
45G05型 奇异非线性积分方程

关键词：

拉普拉斯半线性方程;积分方程
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全文： 内政部

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