王立群;陈增涛;杨国来 区间不确定非线性动力系统的多项式混沌展开方法。 （英语） Zbl 1517.37044号 非线性动力学。 101，编号4，2489-2508（2020）. 引用于2文件 MSC公司： 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 34C28个 常微分方程的复杂行为与混沌系统 70K55美元 力学非线性问题向随机性（混沌行为）的过渡 关键词：非线性动力响应;多项式混沌展开;区间不确定性;常微分方程;不确定性传播 软件：舒适的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Wang}等人，《非线性动力学》。101，第4号，2489--2508（2020；Zbl 1517.37044） 全文： 内政部 参考文献： [1] 苏环，C。；钟升，L。；宗芬，Z.，具有随机参数的大型结构的随机振动分析，计算。结构。，43, 681-685 (1992) ·Zbl 0775.73353号 ·网址：10.1016/0045-7949（92）90509-X [2] 舒勒，GI；Jensen，HA，考虑不确定性的优化计算方法——概述计算，方法应用。机械。工程，198，2-13（2008）·Zbl 1194.74258号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.05.004 [3] McWilliam，S.，使用区间分析的不确定结构的反优化，计算机。结构。，79, 421-430 (2001) ·doi:10.1016/S0045-7949（00）00143-7 [4] 邱，Z。；夏，Y。；Yang，J.，使用顶点解定理进行有界不确定性结构的静态位移和应力分析，计算。方法应用。机械。工程，196，4965-4984（2007）·Zbl 1173.74355号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.06.022 [5] 刘，Y。；王，X。；Wang，L.，使用径向基函数进行结构静态响应的区间不确定性分析，应用。数学。型号。，69, 425-440 (2019) ·Zbl 1461.74092号 ·doi:10.1016/j.apm.2018.12.018 [6] 陈，SH；Lian，HD；Yang，XW，区间参数结构的区间特征值分析，有限元分析。设计。，39, 419-431 (2003) ·doi:10.1016/S0168-874X（02）00082-3 [7] 威廉姆斯，MMR，求解随机特征值问题的方法II，应用。数学。计算。，219, 4729-4744 (2013) ·Zbl 06447279号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.10.089 [8] 李强。；邱，Z。；Zhang，X.，使用二阶泰勒级数展开和QB的DCA对区间参数结构进行特征值分析，Appl。数学。型号。，49680-690（2017）·Zbl 1480.65148号 ·doi:10.1016/下午.2017.02.041 [9] Gao，W.，不确定性结构的固有频率和振型分析，机械。系统。信号处理。，21, 24-39 (2007) ·doi:10.1016/j.ymssp.2006.05.007 [10] 高，W。；张，N。；纪杰，随机桁架结构随机振动分析的新方法，有限元分析。设计。，45, 190-199 (2009) ·doi:10.1016/j.finel.2008.09.004 [11] 江，C。；铋、RG；卢，GY；Han，X.，使用非概率凸模型进行结构可靠性分析，计算。方法应用。机械。工程，25483-98（2013）·Zbl 1297.74091号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.10.020 [12] 孟，Z。；胡，H。；Zhou，H.，超参数凸模型及其在基于非概率可靠性的设计优化中的应用，应用。数学。型号。，55354-370（2018）·Zbl 1480.90114号 ·doi:10.1016/j.apm.2017.11.001 [13] Cheng，J。；刘，Z。；唐，M。；Tan，J.，基于区间约束规范违反度的不确定结构鲁棒优化，计算。结构。，182, 41-54 (2017) ·doi:10.1016/j.compstruc.2016.10.10 [14] Wang，L。；熊，C。；王，X。；徐，M。；Li，Y.，多学科区间不确定性分析的维方法及其改进，应用。数学。型号。，59, 680-695 (2018) ·Zbl 1480.62250 ·doi:10.1016/j.apm.2018.02.022 [15] 阿斯蒂尔，CJ；英索西尔，SB；Shinozuka，M.，随机特性结构的冲击荷载，J.Struct。机械。，1, 63-77 (1972) ·网址：10.1080/03601217208905333 [16] 拉贾巴利内贾德，M。；梅斯特，LE；范·盖尔德，PHAJM；Vrijling，JK，动态边界与蒙特卡罗模拟耦合，Reliab。工程系统。安全。，96, 278-285 (2011) ·doi:10.1016/j.iss.2010.07.006 [17] 夏，B。；秦，Y。；Yu，D。；Jiang，C.，时变区间过程模型下结构的动力响应分析，J.Sound Vib。，381, 121-138 (2016) ·doi:10.1016/j.jsv.2016.06.030 [18] 秀，D。；Em Karniadakis，G.，随机微分方程的Wiener-Askey多项式混沌，SIAM J.Sci。计算。，24, 619-644 (2003) ·Zbl 1014.65004号 ·doi:10.1137/S1064827501387826 [19] 库拉，A。；Carcaterra，A.，《系泊浮体在随机波浪中摆动的统计矩预测》，J.Sound Vib。，308, 44-66 (2007) ·doi:10.1016/j.jsv.2007.07.018 [20] Kamínski，MM，塑性问题的广义随机摄动技术，计算。机械。，45, 349-361 (2010) ·Zbl 1362.74034号 ·doi:10.1007/s00466-009-0455-7 [21] Xu，Y。；钱，Y。；陈，J。；Song，G.，具有随机材料特性的FGM梁的随机动力学特性，合成。结构。，133, 585-594 (2015) ·doi:10.1016/j.compstruct.2015.07.057 [22] A.昆都。；Adhikari，S.，使用频率自适应谱函数的随机结构系统动态分析，概率工程力学。，39, 23-38 (2015) ·doi:10.1016/j.probengmech.2014.11.003 [23] 三都。；桑都，C。；Ahmadian，M.，《不确定性多体系统建模》。第一部分：理论和计算方面，多体系统。动态。，15, 369-391 (2006) ·Zbl 1146.70330号 ·doi:10.1007/s11044-006-9007-5 [24] 桑都，C。；三都。；Ahmadian，M.，《不确定性多体系统建模》。第二部分：数值应用，多体系统。动态。，15, 241-262 (2006) ·Zbl 1146.70331号 ·doi:10.1007/s11044-006-9008-4 [25] Pishvaee，理学硕士；Fazli Khalaf，M.，新型鲁棒模糊数学规划方法，应用。数学。型号。，40407-418（2016）·Zbl 1443.90057号 ·doi:10.1016/下午.2015.04.054 [26] Certa，A。；霍普斯，F。；Inghilleri，R。；La Fata，CM，认知不确定性下基于Dempster-Shafer理论的失效模式、影响和临界性分析（FMECA）方法：应用于渔船推进系统，Reliab。工程系统。安全。，159, 69-79 (2017) ·doi:10.1016/j.ress.2016.10.108 [27] Alefeld，G。；Mayer，G.，《区间分析：理论与应用》，J.Compute。申请。数学。，121, 421-464 (2000) ·Zbl 0995.65056号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00342-3 [28] Nedialkov，NS；KR杰克逊；Corliss，GF，常微分方程初值问题的验证解，Appl。数学。计算。，105, 21-68 (1999) ·Zbl 0934.65073号 ·doi:10.1016/S0096-3003（98）10083-8 [29] Moens，D。；Vandailte，D.，有限元分析中非概率不确定性处理的调查，计算。方法应用。机械。工程，1941527-1555（2005）·Zbl 1137.74443号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.03.019 [30] 贝兹，M。；Makino，K.，基于泰勒模型的验证积分器对包裹效应的抑制：通过收缩包裹实现长期稳定，国际期刊Differ。埃克。申请。，10, 385-403 (2005) ·Zbl 1133.65045号 [31] 吴杰。；罗，Z。；Zhang，Y。；张，N。；Chen，L.，使用Chebyshev包含函数的多体机械系统的区间不确定方法，国际期刊数值。方法工程，95，608-630（2013）·Zbl 1352.70017号 ·doi:10.1002/nme.4525 [32] Makino，K。；Berz，M.，基于泰勒模型方法的依赖问题的有效控制，Reliab。计算。，5, 3-12 (1999) ·Zbl 0936.65073号 ·doi:10.1023/A:1026485406803 [33] Revol，N。；Makino，K。；Berz，M.，Taylor模型和浮点运算：证明算术运算在COSY，J.Log中得到验证。阿尔盖布。程序。，64, 135-154 (2005) ·Zbl 1080.68519号 ·doi:10.1016/j.jlap.2004.07.008 [34] KR杰克逊；Nedialkov，NS，常微分方程IVP验证方法的一些最新进展，应用。数字。数学。，42, 1, 269-284 (2002) ·兹比尔0998.65068 [35] 邱，Z。；Wang，X.，使用非概率区间分析方法和概率方法比较具有不确定但有界参数的结构的动态响应，国际固体结构杂志。，40, 5423-5439 (2003) ·Zbl 1060.74550号 ·doi:10.1016/S0020-7683（03）00282-8 [36] 邱，Z。；Wang，X.，基于区间分析的参数不确定但有界结构动力响应的参数摄动法，国际固体结构杂志。，42, 4958-4970 (2005) ·Zbl 1119.74410号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2005.02.023 [37] 邱，Z。；马，L。；王，X.，不确定非线性系统动态响应分析的非概率区间分析方法，J.Sound Vib。，319, 531-540 (2009) ·doi:10.1016/j.jsv.2008.06.006 [38] 张，XM；丁·H。；Chen，SH，不确定参数闭环系统动态响应的区间有限元法，国际期刊数值。方法工程，70，543-562（2007）·兹比尔1194.74492 ·doi:10.1002/nme.1891 [39] 夏，B。；Yu，D.，参数不确定但有界的声场的区间分析，计算。结构。，112-113, 235-244 (2012) ·doi:10.1016/j.compstruc.2012.08.010 [40] 韩，X。；江，C。；龚，S。；Huang，YH，具有不确定载荷和材料特性的复合材料层合板中的瞬态波，国际数值杂志。方法工程，75，253-274（2008）·Zbl 1195.74083号 ·doi:10.1002/nme.2248 [41] 邱，Z。；Elishakoff，I.，通过区间分析对具有较大不确定性但非随机参数的结构进行反优化，计算。方法应用。机械。工程，152，361-372（1998）·Zbl 0947.74046号 ·doi:10.1016/S0045-7825（96）01211-X [42] 夏，B。；Yu，D.，用于大不确定性但有界参数二维声场预测的修正子区间摄动有限元法，J.Sound Vib。，331, 3774-3790 (2012) ·doi:10.1016/j.jsv.2012.03.024 [43] 吴杰。；Zhang，Y。；Chen，L。；Luo，Z.，不确定非线性动力系统的Chebyshev区间方法，应用。数学。型号。，37, 4578-4591 (2013) ·Zbl 1269.93031号 ·doi:10.1016/j.a.pm.2012.09.073 [44] Lin，Y。；马萨诸塞州斯塔德瑟，参数常微分方程初值问题的验证解决方案，应用。数字。数学。，57/1145-1162（2007年）·Zbl 1121.65084号 ·doi:10.1016/j.apnum.2006.10.006 [45] 夏，Y。；邱，Z。；Friswell，MI，《具有有界参数和区间初始条件的结构的时间响应》，J.Sound Vib。，329, 353-365 (2010) ·doi:10.1016/j.jsv.2009.09.019 [46] 刘，N。；高，W。；宋，C。；张，N。；Pi，YL，不确定性车桥相互作用系统的区间动态响应分析，J.Sound Vib。，332, 3218-3231 (2013) ·doi:10.1016/j.jsv.2013.01.025 [47] Wang，L。；刘，Y。；Liu，Y.，具有区间不确定性结构分布式动态载荷识别的逆方法，高级工程师软件。，131, 77-89 (2019) ·doi:10.1016/j.advengsoft.2019.02.003 [48] Wang，L。；刘，Y。；顾克。；Wu，T.，一种基于径向基函数人工神经网络（RBF ANN）的方法，用于考虑信号噪声和材料分散的不确定分布力重建，计算。方法应用。机械。工程，364112954（2020）·Zbl 1442.74254号 ·doi:10.1016/j.cma..2020.112954 [49] 穆斯科利诺，G。；Sofi，A.，通过改进的区间分析对具有不确定但有界参数的结构进行随机分析，概率工程力学。，28, 152-163 (2012) ·doi:10.1016/j.probengmech.2011.08.011 [50] 冉，X。；Leng，S。；Liu，K.，一种新的不确定三角域缺失仿射算法，IEEE Trans。智能电网。（2019年）·doi:10.1109/tsg.2019.2938080 [51] Adusumilli，理学学士；Kumar，BK，基于改进仿射算法的连续潮流分析，用于不确定性下的电压稳定评估，IET Gener。Transm公司。发行，12，4225-4232（2018）·doi:10.1049/iet-gtd.2018.5479 [52] 伯拉斯，AJ；Jamin，M。；Lautenbacher，ME，《1996年CP破坏率ε′/ε的分析》，Phys。莱特。B、 389749-756（1996）·doi:10.1016/s0370-2693（96）80019-0 [53] Wiener，N.，《齐次混沌》，美国数学杂志。，60, 897-936 (1938) ·doi:10.307/2371268 [54] Wiener，N.，《随机理论中的非线性问题》（1958），纽约：麻省理工学院技术出版社和威利出版社，纽约·兹伯利0121.12302 [55] 卡梅隆，RH；Martin，WT，Fourier-Hermite泛函级数中非线性泛函的正交展开，Ann.Math。，48, 385-392 (1947) ·Zbl 0029.14302号 ·doi:10.2307/1969178 [56] 徐，M。；杜，J。；王，C。；Li，Y.，基于多项式混沌展开和维分析的结构-声学系统中的混合不确定性传播，计算。方法应用。机械。工程，320，198-217（2017）·Zbl 1439.74142号 ·doi:10.1016/j.cma.2017.03.026 [57] 郭士纳，T。；Griebel，M.，《使用稀疏网格的数值积分》，Numer。算法。，18, 209-232 (1998) ·Zbl 0921.65022号 ·doi:10.1023/A：1019129717644 [58] Hosder，S.，Walters，R.W.，Balch，M.：具有多个不确定输入变量的非侵入多项式混沌应用的有效采样。收录：技术论文集——AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC结构、结构动力学和材料会议。第2946-2961页（2007年） [59] Isukapalli，SS；罗伊，A。；Georgopoulos，PG，《不确定性传播的随机响应面方法：应用于环境和生物系统》，风险分析。，18, 351-363 (1998) ·doi:10.1111/j.1539-6924.1998.tb01301.x [60] Park，J.，《计算机实验的最佳拉丁超立方体设计》，J.Stat.Plan。推断。，39, 95-111 (1994) ·Zbl 0803.62067号 [61] 莫里斯，医学博士；Mitchell，TJ，计算实验的探索性设计，J.Stat.Plan。推断。，43, 381-402 (1995) ·Zbl 0813.62065号 ·doi:10.1016/0378-3758（94）00035-T [62] 高，W。；张，N。；吉，JC；杜，惠普，具有不确定性的车辆动力学分析。程序。机械仪表。工程部D J.Automob。工程师，222657-664（2008）·doi:10.1243/09544070JAUTO740 [63] 韩忠，弹丸和火箭外弹道（2014），北京：北京理工大学出版社，北京 [64] Moens，D。；Vandelitte，D.，非确定性动态有限元分析非概率方法的最新进展，Arch。计算。方法工程，13，389-464（2006）·Zbl 1105.74043号 ·doi:10.1007/BF02736398 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。