艾曼纽尔·巴蒂斯塔;贾皮埃罗·埃斯波西托;卢西亚诺·迪菲奥雷;西蒙·德尔阿内洛;朱尔斯·西蒙;阿尼埃洛·格拉多 广义相对论中的太阳系动力学。 （英语） Zbl 1375.83011号 国际几何杂志。方法Mod。物理学。 14，第9号，文章ID 1750117，39 p.（2017）. 摘要：文献中最近的工作主张使用地-月-小行星拉格朗日点作为观测点，以测试太阳系中的广义相对论和有效引力场理论。然而，由于经典天体力学的三体问题只是一个更为复杂的环境的近似，太阳系中的所有天体都受到其相互引力相互作用的影响，而太阳辐射压力和其他非引力扰动源也会影响动力学，从概念上来说，有必要改进目前对广义相对论中太阳系动力学的理解，这是朝着更准确地理论研究弱引力状态下的轨道运动迈出的第一步。为此，本文从de-Donder-Lanczos规范中的爱因斯坦方程出发，首先得出行星测地运动的Levi-Civita Lagrangian方程，详细说明了在什么条件下，广义相对论中内部结构和有限延伸的影响被抵消到一阶后牛顿阶。由此产生的行星和卫星运动的非线性常微分方程针对地球围绕太阳的轨道进行了求解，详细记录了太阳-地球-月球系统，并研究了浸没在其他物体（例如行星及其卫星）产生的引力场中的物体的平面运动情况。在这一阶段，我们证明了一个精确的性质，根据这个性质，原始系统的四阶时间导数将导致一个线性常微分方程组。这为即将进行的太阳系内广义相对论行星运动研究打开了一个有趣的视角，尽管由此产生的方程仍然是数值和定性研究的挑战。最后，重新评估了平面受限三体问题共线和非共线拉格朗日点位置的量子修正，并显示和讨论了地球-月亮-行星系统此类修正的一组新的理论值。在经典值方面，还获得了太阳-地球-类塑性系统共线和非共线拉格朗日点牛顿值的广义相对论修正。未来的研究方向将是在布兰切特、达穆尔、索菲和徐建立的相对论天体力学中分析行星运动。 引用于1文件 MSC公司： 83立方厘米 广义相对论和引力理论中的运动方程 53Z05个 微分几何在物理学中的应用 75年第35季度 相对论和引力理论中的偏微分方程 2015年1月70日 天体力学 85A05型 银河和恒星动力学 83立方厘米 广义相对论和引力理论中的量子场论方法 83C25个 广义相对论和引力理论中的近似程序、弱场 关键词：行星运动;拉格朗日点;太阳系动力学;广义相对论;Donder Lanczos量规;列维-奇维塔拉格朗日量;测地运动;第一后牛顿阶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Battista}等人，国际地理杂志。方法Mod。物理学。14，第9号，文章ID 1750117，39 p.（2017；Zbl 1375.83011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Battista，E.和Esposito，G.，有效重力场理论模型中的限制性三体问题，Phys。版本：D89（2014）084030。 [2] E.Battista和G.Esposito，有效场理论重力模型中的完整三体问题，物理学。版次D90(2014) 084010; 物理学。版次D93（2016）049901（E）。 [3] E.Battista、S.Dell’Agnello、G.Esposito和J.Simo，地球-月球系统中拉格朗日点和位移周期轨道的量子效应，物理学。版次D91(2015) 084041; 物理学。版次D93（2016）049902（E）。 [4] E.Battista、S.Dell’Agnello、G.Esposito、L.Di Fiore、J.Simo和A.Grado，《地球-月球-拉格朗日点作为广义相对论和有效引力场理论的试验台》，物理学。版次D92(2015) 064045; 物理学。版次D93（2016）109904（E）。 [5] Donoghue，J.F.，《牛顿势的领先量子修正》，《物理学》。Rev.Lett.72（1994）2996。 [6] Donoghue，J.F.，《作为有效场理论的广义相对论：领先的量子修正》，《物理学》。修订版D50（1994）3874。 [7] Muzinich，I.J.和Vokos，S.，《量子引力中的远程力》，《物理学》。修订版D52（1995）3472。 [8] Hamber，H.W.和Liu，S.，《关于牛顿势的量子修正》，Phys。莱特。B357（1995）51。 [9] Akhundov，A.A.、Bellucci，S.和Shiekh，A.，有效量子引力中一个环的引力相互作用，物理学。莱特。B395（1997）16。 [10] Khriplovich，I.B.和Kirilin，G.G.，牛顿定律的量子功率修正，Sov。物理学-JETP95（2002）981。 [11] Bjerrum-Bohr，N.E.J.，Donoghue，J.F.和Holstein，B.R.，两个质量非相对论散射势的量子引力修正，物理学。版本：D67（2003）084033。 [12] Bjerrum Bohr，N.E.J.，Donoghue，J.F.和Holstein，B.R.，对Schwarzschild和Kerr度量的量子校正，Phys。版本：D68（2003）084005。 [13] Donoghue，J.F.，量子引力的有效场理论处理，AIP Conf.Proc.1483（2012）73。 [14] F.F.蒂瑟兰，《天体力学论》，第卷。1-4（高蒂尔·维拉斯，巴黎，1889-1896年；雅克·加贝，巴黎，1990年）。 [15] H.Poincaré，三体问题和动力学方程，数学学报。13(1890) 1; 关于三体问题，公牛。阿童木。8(1891) 12. [16] H.Poincaré，Les Methodes Nouvelles de la Mechanique Celeste（Gauthier-Villars，巴黎，1892），再版为《天体力学新方法》，法国版由Gauthier Villars出版，分为三卷：第一卷，1892年，第二卷，1893年，第三卷，1899年，编辑D.L.Goroff（美国物理研究所，大学公园，1993）。 [17] H.A.Lorentz和J.Droste，摘自H.A.Larentz，《论文集》，编辑P.Zeeman和A.D.Fokker，第五卷（Nijhoff，海牙，1937年），第330-355页。 [18] 爱因斯坦，A.，英菲尔德，L.和霍夫曼，B.，《引力方程和运动问题》，《数学年鉴》39（1938）65。 [19] Fock，V.A.，《爱因斯坦引力理论之后有限质量的运动》，J.Phys。（莫斯科）1（1939）81。 [20] T.Levi-Civita，《广义相对论中的N体问题》（Gauthier-Villars，巴黎，1941年；Reidel，Dordrecht，1964年）·Zbl 0124.22001号 [21] Tapley，B.D.和Lewallen，J.M.，太阳对稳定地月平动点附近卫星运动的影响，AIAA J.2（1964）728。 [22] Pars，L.A.，《分析动力学论文》（海涅曼，伦敦，1965年）·Zbl 0125.12004号 [23] Szebehely，V.，《轨道理论：三体的限制问题》（学术出版社，纽约，1967年）·Zbl 0202.56902号 [24] Krefetz，E.，后牛顿近似中的受限三体问题，Astron。J.72（1967）471·Zbl 0168.22903号 [25] Brumberg，V.A.，相对论天体力学（Nauka，莫斯科，1972年）·Zbl 0239.70009号 [26] Freitas，R.A.和Valdes，F.，《寻找位于地月平动点的自然或人造物体》，伊卡洛斯42（1980）442。 [27] Blanchet，L.和Damour，T.，《广义相对论中的辐射引力场I：源外场的一般结构》，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。A320（1986）379·Zbl 0604.35073号 [28] Damour，T.，《牛顿和爱因斯坦引力中的运动问题》，载于《引力300年》，霍金，S.W.和以色列，W.编辑（剑桥大学出版社，剑桥，1987）·Zbl 0966.83509号 [29] Blanchet，L.和Damour，T.，《牛顿后引力波的生成》，《安娜·亨利·彭卡研究所》50（1989）377·Zbl 0684.53059号 [30] Damour，T.和Iyer，B.R.，用不可约笛卡尔张量进行电磁学和线性引力的多极分析，物理学。修订版D43（1991）3259。 [31] Damour，T.和Schafer，G.，Levi-Civita和广义相对论运动问题，《广义相对论历史研究》，编辑：Eisenstaedt，J.和Kox，A.J.，卷3（Birkhauser，Boston，1992）。 [32] Celletti，A.和Giorgilli，A.，关于三体空间限制问题中拉格朗日点的稳定性，Celest。机械。动态。Astron.50（1991）31·Zbl 0724.70023号 [33] Damour，T.，Soffel，M.和Xu，C.，一般相对论天体力学：I-参考系的方法和定义，Phys。修订版D43（1991）3273。 [34] Damour，T.、Soffel，M.和Xu，C.，广义相对论天体力学：II-平移运动方程，物理学。修订版D45（1992）1017。 [35] Damour，T.，Soffel，M.和Xu，C.，一般相对论天体力学：III-旋转运动方程，Phys。修订版D47（1993）3124。 [36] Damour，T.、Soffel，M.和Xu，C.，广义相对论天体力学：IV-卫星运动理论，物理学。修订版D49（1994）618。 [37] Maindl，T.I.和Dvorak，R.，《关于相对论限制性三体问题的动力学》，Astron。《天体物理学》290（1994）335。 [38] Maindl，T.I.，《太阳系的拉格朗日点在相对论限制性三体问题框架内》，ASP Conf.Ser.107（1996）147。 [39] Celletti，A.和Chierchia，L.，《关于现实三体问题的稳定性》，Commun。数学。《物理学》186（1997）413·Zbl 0881.70010号 [40] Dell'Antonio，G.，（N）-体系统的非碰撞周期解，非线性微分。埃克。申请5（1998）117·Zbl 0897.70007号 [41] Bhatnagar，K.B.和Hallan，P.P.，相对论限制性三体问题中（L_{4,5}）的存在性和稳定性，Celest。机械。动态。Astron.69（1998）271·Zbl 0918.70006号 [42] Buonanno，A.和Damour，T.，《广义相对论双体动力学的有效单体方法》，《物理学》。版本：D59（1999）084006。 [43] Murray，C.D.和Dermott，S.F.，《太阳系动力学》（剑桥大学出版社，剑桥，1999年）·Zbl 0957.70002号 [44] Buonanno，A.和Damour，T.，《双星黑洞合并中从吸气到下沉的过渡》，Phys。版本：D62（2000）064015。 [45] Douskos，C.N.和Perdios，E.A.，《关于相对论限制性三体问题平衡点的稳定性》，Celest。机械。动态。Astron.82（2002）317·邮编1018.7005 [46] Morbidelli，A.，《现代天体力学：太阳系动力学方面》（Taylor&Francis，伦敦，2002年）·Zbl 1411.70019号 [47] Brumberg，V.A.，考虑重力辐射的简化受限三体问题的特殊解，Celest。机械。动态。Astron.85（2003）269·Zbl 1062.70014号 [48] Wanex，L.F.，相对论限制性三体问题中的混沌放大，Z.Nat.Forsch。A58（2003）13。 [49] Kopeikin，S.和Vlasov，I.，《N体问题中的参数化后牛顿参考系理论、多极展开和运动方程》，Phys。代表400（2004）209。 [50] Buonanno，A.，Chen，Y.和Damour，T.，《旋转黑洞进动双星从吸气到陷入进动的转变》，Phys。修订版D74（2006）104005。 [51] Kopeikin，S.和Vlasov，I.，《后牛顿天体力学中的消去原理》，收录于Proc。第十一届马塞尔·格罗斯曼会议（世界科学，新加坡，2008年），第2475-2477页。 [52] Damour，T.，Nagar，A.，Hannam，M.，Husa，S.和Bruegmann，B.，吸气和聚结黑洞双星的精确有效单体波形，Phys。修订版D78（2008）044039。 [53] Asada，H.，《拉格朗日轨道上三体系统的引力波形式：参数确定和二进制源测试》，Phys。版本：D80（2009）064021。 [54] T.Damour和A.Nagar，激励和合并黑洞双星的改进分析描述，arXiv:0902.0136[gr-qc]。 [55] Damour，T.，Iyer，B.R.和Nagar，A.，从循环紧凑双星改进后牛顿多极波形恢复，Phys。版本：D79（2009）064004。 [56] Yamada，K.和Asada，H.，广义相对论三体问题的共线解，Phys。版本：D82（2010）104019。 [57] Asada，H.、Futamase，T.和Hogan，P.，《广义相对论中的运动方程》，第148卷（牛津大学出版社，牛津，2010年）·Zbl 1213.83003号 [58] Connors，M.、Wiegert，P.和Veillet，C.，地球特洛伊小行星，《自然》（伦敦）475（2011）481。 [59] Bertotti，B.、Farinella，P.和Vokrouhlicky，D.，《太阳系物理学：动力学和进化、空间物理学和时空结构》（Springer，柏林，2012）。 [60] Yamada，K.和Asada，H.，一般质量广义相对论三体问题的三角解，Phys。版本：D86（2012）124029。 [61] T.Damour，广义相对论双体问题，arXiv:1312.3505[gr-qc]·Zbl 1308.83004号 [62] 小行星中心，木星特洛伊木马列表（2014），www.minorplanetcenter.net/iau/lists/JupiterTrojans.html。 [63] Yamada，K.和Asada，H.，《牛顿后对一般质量三体问题三角解稳定性的影响》，Phys。版本D91（2015）124016。 [64] Bini，D.、Damour，T.和Geralico，A.，确认和改进后牛顿和有效的单体结果，来自沿着Schwarzschild黑洞偏心轨道的自力计算，Phys。版本：D93（2016）064023。 [65] Bini，D.、Damour，T.和Geralico，A.，Schwarzschild黑洞偏心轨道的新引力自力分析结果，Phys。版本：D93（2016）104017。 [66] Damour，T.和Bini，D.，圆轨道上的保守二阶引力自力和有效的单体形式，Phys。版本D93（2016）104040。 [67] Bini，D.、Damour，T.和Geralico，A.，克尔黑洞周围偏心赤道轨道的高后牛顿阶引力自力分析结果，Phys。版本D93（2016）124058。 [68] Yamada，K.和Asada，H.，由于三体问题中的引力辐射反应导致的三角形构型的非相变演化，Phys。版本：D93（2016）084027。 [69] Zhou，T.Y.，Cao，W.G.和Xie，Y.，标量传感器重力下三体问题的共线解，Phys。版本：D93（2016）064065。 [70] McInnes，C.R.，《太阳帆船：技术、动力学和任务应用》（Springer Praxis，伦敦，1999年）。 [71] Simo，J.和McInnes，C.R.，《地球-月球拉格朗日点的太阳帆轨迹》。第59届国际天文大会。，苏格兰格拉斯哥，（2008年）·Zbl 1221.70012号 [72] Simo，J.和McInnes，C.R.，地球-月球系统中用低推力推进的周期轨道位移，收录于Proc。第19届AAS/AIAA空间飞行力学会议，佐治亚州萨凡纳，（2009年）。 [73] Simo，J.和McInnes，C.R.，地球-月球平动点的太阳帆轨道，Commun。非线性科学。数字。Simul.14（2009）4191·Zbl 1221.70012号 [74] Simo，J.和McInnes，C.R.，《月球轨道位移的渐近分析》，J.Guid。Control Dyn.32（2009）1666。 [75] Simo，J.和McInnes，C.R.，《位移太阳帆轨道：动力学和应用》，摘自Proc。第20届AAS/AIAA太空飞行力学会议，加利福尼亚州圣地亚哥（2010年）。 [76] Simo，J.和McInnes，C.R.，《使用低推力推进设计位移月球轨道》，J.Guid。《控制动力学》33（2010）259。 [77] Simo，J.和McInnes，C.R.，《位移周期轨道的反馈稳定：应用于双星小行星》，《天文学报》96（2014）106。 [78] Bender，P.L.等人，《月球实验》，《科学》182（1973）229。 [79] Shapiro，I.I.、Reasenberg，R.D.、Chandler，J.F.和Babcock，R.W.，《月球德西特进动的测量：相对论三体效应》，Phys。Rev.Lett.61（1988）2643。 [80] Pearlman，M.R.、Degnan，J.J.和Bosworth，J.M.，《国际激光测距服务》，Adv.Space Res.30（2002）135。 [81] Williams，J.G.、Turyshev，S.G.和Boggs，D.H.，相对论引力月球激光测距试验进展，物理学。修订稿93（2004）261101。 [82] Altamimi，Z.et al.，ITRF2005：基于台站位置时间序列和地球定向参数的国际地球参考框架的新版本，J.Geophys。第112号决议（2007）B09401。 [83] March，R.、Bellettini，G.、Tauraso，R.和Dell'Agnello，S.，《利用月球和水星约束时空扭转》，物理学。版本D83（2011）104008·Zbl 1228.83096号 [84] March，R.、Bellettini，G.、Tauraso，R.和Dell'Agnello，S.，《利用LAGEOS约束时空扭转》，Gen.Relative。《重力》43（2011）3099·Zbl 1228.83096号 [85] Dell'Agenllo，S.等人，《为全球导航卫星系统和LAGEOS创建激光回复反射器的新行业标准空间测试》，J.Adv.space Res.47（2011）822。 [86] Dell'Agnello，S.等人，《MAGIA月球轨道器的基础物理和绝对定位计量学》，《天文实验》32（2011）19。 [87] Dell'Agnello，S.等人，《利用月球激光测距探索广义相对论和新物理学》，Nucl。Instrum公司。方法物理学。决议A692（2012）275。 [88] Martini，M.等人，《月光：21世纪美国-塔利月球激光测距回复反射器阵列》，《星球》。《空间科学》74（2012）276。 [89] Currie，D.，Dell'Agnello，S.，Delle Monache，G.O.，Behr，B.和Williams，J.G.，21世纪的月球激光测距回复反射器阵列，Nucl。物理学。B、 程序。补遗243（2013）218。 [90] Dell'Agnello，S.等人，《用于全球导航卫星系统、太阳系探索、大地测量、引力物理学和地球观测的下一代激光回复反射器》，载于《欧空局公报》。《国际空间光学会议》，西班牙特内里费（2014）。 [91] Vokrouhlicky，D.，关于月球运动的太阳辐射扰动的注释，伊卡洛斯126（1997）293。 [92] T.Levi-Civita，《绝对微分学》（Blackie and Son，伦敦，1926；多佛，纽约，1977）。 [93] Misner，C.W.、Thorne，K.S.和Wheeler，J.A.，《引力》（W.H.Freeman，旧金山，1973年）。 [94] E.Battista，量子引力中的极端状态，那不勒斯大学博士论文（2016年），[arXiv:11606.04259[hep-th]]。 [95] Y.Fourès-Bruhat，《数学学报》（Acta Math），《存在的某些系统》（Théorème d’existing pour certain system d’équations aux dérivées partielles non-linéaires）。88(1952) 141; 【马克斯·普朗克科学史研究所预印本系列的英文翻译，文件480（2016）】·Zbl 0049.19201号 [96] H.Poincaré，《作品集》，第1卷（Gauthier-Villars，巴黎，1928年；Jacques Gabais，巴黎，2011年）。 [97] Valiron，G.，《函数方程：应用》（Masson，巴黎，1945）·Zbl 0061.16607号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。