×
郭惠源;黄正海;张新珍

具有脉冲噪声的低秩矩阵恢复。 （英语） Zbl 1497.15002号

申请。数学。莱特。 134，文章ID 108364，第7页（2022）.
摘要：在本文中，我们考虑了脉冲噪声下的低秩矩阵恢复。我们首先研究了核范数和Frobenius范数模型的差异，并基于矩阵约束等距性给出了一个稳定的恢复结果。然后我们发现核范数和Frobenius范数模型的截断差也可以稳定地恢复具有脉冲噪声的低秩矩阵。

MSC公司：

15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性
第15页第60页 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩

关键词：

低秩矩阵恢复;脉冲噪声;矩阵受限等距性

软件：

softImpute软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Guo}等人，应用。数学。莱特。134，文章ID 108364，7 p.（2022；Zbl 1497.15002）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Argyriou，A。；Evgeniou，T。；Pontil，M.，Convex多任务特征学习，马赫。学习。，73, 243-272 (2008) ·Zbl 1470.68073号
[2] 坎迪斯，E。；李晓东。；马云（Ma，Y.）。；Wright，J.，稳健主成分分析？，J.ACM，58，1-37（2011）·兹比尔1327.62369
[3] Mazumder，R。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，学习大型不完备矩阵的谱正则化算法，J.Mach。学习。第11号决议，2287-2322（2010年）·Zbl 1242.68237号
[4] 卞，W。；Chen，X.J.，带基数惩罚的非光滑凸回归的平滑近似梯度算法，SIAM J.Numer。分析。，58, 858-883 (2020)
[5] 李，P。；Chen，W.G。；Ge，H.M。；Ng，M.K.，（l_1-\alpha l_2）脉冲噪声去除信号和图像重建的最小化方法，反问题，36，文章055009 pp.（2020）·Zbl 1468.94021号
[6] Wang，L.，高维线性回归的（L_1）惩罚LAD估计，《多元分析杂志》。，120, 135-151 (2013) ·Zbl 1279.62144号
[7] Xiao，Y.H。；朱，H。；Wu，S.-Y.，压缩传感中（l_1-l_1）范数最小化问题的原始和对偶交替方向算法，计算。最佳方案。申请。，54, 441-459 (2013) ·Zbl 1269.90081号
[8] 曹福林。；Chen，J.Y。；Ye，H.L。；赵建伟。；周振华，基于截断核范数的低秩稀疏矩阵恢复，神经网络。，85, 10-20 (2017) ·Zbl 1428.68231号
[9] 于清。；Zhang，X.Z.，矩阵秩最小化问题的平滑近似梯度算法，计算。最佳方案。申请。，81, 519-538 (2022) ·兹比尔1490.65083
[10] Yang，J.F。；Zhang，Y.，压缩传感中\（l_1\）问题的交替方向算法，SIAM J.Sci。计算。，33, 250-278 (2011) ·Zbl 1256.65060号
[11] 雷奇特，B。；Fazel先生。；Parrilo，P.A.，通过核范数最小化保证线性矩阵方程的最小秩解，SIAM Rev.，52，471-501（2010）·Zbl 1198.90321号
[12] Toh，K。；Yun，S.，核范数正则化最小二乘问题的加速近似梯度算法，Pac。J.Optim。，6, 615-640 (2010) ·Zbl 1205.90218号
[13] Phan，D。；Nguyen，T.，非凸非光滑低秩极小化问题的加速IRNN-迭代重加权核范数算法，J.Compute。申请。数学。，396，第113602条pp.（2021）·Zbl 1469.90114号
[14] 张，M。；黄，Z.-H。；Zhang，Y.，非凸矩阵恢复的受限等距性质，IEEE Trans。通知。理论，594316-4323（2013）·Zbl 1364.94179号
[15] 马，T.H。；Lou，Y.F。；Huang，T.Z.，稀疏恢复和秩最小化的截断模型，SIAM J.成像科学。，10, 1346-1380 (2017) ·Zbl 1397.94021号
[16] 温，Z。；尹，W。；Zhang，Y.，用非线性逐次过松弛算法求解矩阵补全的低阶因式分解模型，Math。程序。计算。，4, 333-361 (2012) ·Zbl 1271.65083号
[17] Cai，Y.，噪声低秩矩阵恢复的核范数和frobenius范数之差最小化，国际小波，多分辨率。信息处理。，第18条，第1950056页（2020年）·Zbl 1455.90131号
[18] 郭海勇。；于清。；张学忠。；Cheng，L.L.，核范数和frobenius范数正则化截断差的低秩矩阵最小化，J.Manag。最佳方案。(2022)
[19] 艾伦，Z。；Gelashvili，R。；Razenshteyn，I.，一般规范的受限等距性，IEEE Trans。通知。理论，625839-5854（2016）·Zbl 1359.94053号
[20] 福卡特，S。；Subramanian，S.，从秩一投影进行低阶恢复的迭代硬阈值，线性代数应用。，572, 117-134 (2019) ·Zbl 1433.65084号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。