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波琳·巴里乌;尼科尔·埃尔·卡鲁伊

二次半鞅的单调稳定性及其对无界一般二次BSDE的应用。 （英语） Zbl 1312.60052号

安·普罗巴伯。 41，No.3B，1831-1863（2013）.
研究了一般二次BSDE和二次半鞅的稳定性和强收敛性。二次BSDE具有系数（g）满足二次结构方程的性质。它的解是二次It o半鞅，其中具有有限变分的可预测过程也满足此结构方程。作者通过指数变换刻画了二次半鞅的特征，其中BSDE的生成元在具有线性二次增长的驱动器中进行变换，并将此变换识别为二次次鞅，其定义为乘法分解和加法分解。在对指数终值的可积性的温和假设下，他们导出了在鞅部分具有强收敛性的一般稳定性结果，从\（\mathbb｛H｝^1）到BMO鞅，并且在有限变分部分的总变差中收敛。稳定性的特征是关于鞅部分强收敛的几乎必然收敛性。当二次半鞅有界时，结果是新的和直接的，并且在\（mathbb{H}^1）中的BSDE-框架内。对于类BSDE二次半鞅，证明了极限过程也是类BSDE-半鞅。在一个更一般的框架中，利用内卷积也建立了存在性结果。与M.科比兰斯基【Ann.Probab.28，No.2，558–602（2000；Zbl 1044.60045号)]，作者不假设有界解。这些结果可以扩展到跳跃过程。
审核人：奥利弗·扬克（柏林）

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MSC公司：

60G48型 鞅的推广
60G07年 随机过程的一般理论
60G44型 具有连续参数的鞅
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60小时99 随机分析
91B26型 拍卖、议价、投标和销售以及其他市场模式
91B16号 效用理论

关键词：

二次半鞅;二次倒向随机微分方程;单调稳定性;强收敛性;指数变换;熵不等式;非卷积;BMO-鞅

引文：

Zbl 1044.60045号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Barrieu}和\textit{N.El Karoui}，Ann.Probab。41，No.3B，1831-1863（2013；Zbl 1312.60052）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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